12.4.4 3又4分之3+2又12分之5-1又8分之3

3又4分之3+2又12分之5-1又8分之3  

3又4分之3+2又12分之5-1又8分之3

3又3/4+2又5/12-1又3/8
=3又18/24+2又10/24-1又9/24
=4又19/24

3x的平方-x(2x+3)=x(x-5)-2(2x+3)

x^2-3x=x^2-9x-6
6x=-6
x=-1

已知函数f（x)=x³+3x²+3x,

设a=(a,b)
可得g(x)=(x-a)^3+3(x-a)^2+3(x-a)+b
然后代入g（x+1）+g（-x+1）＝1
进行整理化简，对于左边的含有x项的系数全等于0，常数项是1
可以得到结果a=(2，3/2）

(x-1)/(x平方-1)-1/3x=1/(3x-3)

(x-1)/(x+1)(x-1)-1/3x=1/3(x-1)
两边乘以3x(x+1)(x-1)
3x(x-1)-(x²-1)=x(x+1)
3x²-3x-x²+1=x²+x
x²-4x+1=0
x=(4±√12)/2
x=2±√3
检验：

设a*b=2a-3b-1,求2*(-3)和1*3*(-4)的值速度求解

2*(-3)
=2×2-3×(-3)-1
=4+9-1
=12
1*3*(-4)
=(2×1-3×3-1)*(-4)
=(-8)*(-4)
=2×(-8)-3×(-4)-1
=-5

已知tan（3π+α）=3，试求 sin(α?3π)+cos(π?α)+sin(π2?α)?2cos(π2+α)?sin(?α)+cos(π+α)的值

由tan（3π+α）=3，可得 tanα=3，
故

sin(α?3π)+cos(π?α)+sin(

π 2

?α)?2cos(

π 2

+α)

?sin(?α)+cos(π+α)

=

?sinα?cosα+cosα+2sinα sinα?cosα

=

sinα sinα?cosα

=

tanα tanα?1

=

3 3?1

＝

3 2

求隐函数x^3+y^3-3x^2y=0 的导数

方程对x求导，得
3x^2+3y^2*y'-(6xy+3x^2*y')=0
(3y^2-3x^2)*y'=6xy-3x^2
(y^2-x^2)*y'=2xy-x^2
所以
y'=(2xy-x^2)/(y^2-x^2)

已知2x-y/5=x+3/3=3,求x+y的值

(x+3)/3=3
则x+3=9
x=6
（2x-y）/5=3
则2x-y=15
y=2x-15=-3
所以x+y=6-3=3

已知x＋y＝4，xy＝3，求：3x2＋3y2；（x－y）2。

解:
∵ x+y=4 , xy=3
∴ x+y=xy+1
∴ x=xy-y+1 , y=xy-x+1
∴ 3x2+3y2
=3(xy-y+1)2+3(xy-x+1)2
=6xy-6y+6+6xy-6x+6
=12xy-6(x+y)+12
=12*3-6*4+12
=36-24+12
=24

如图所示,∠1:∠2 :∠3=1:2:3,∠4=60°,求∠1,∠2,∠3的度数

解：设∠1＝X
∵∠1:∠2 :∠3=1:2:3，∠1＝X
∴∠2＝2X，∠3＝3X
∵∠1+∠2+∠3+∠4＝360
∴X+2X+3X+60＝360
X＝50
∴∠1＝X＝50°, ∠2＝2X＝100°, ∠3＝3X＝150°
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