设函数f(x)=x^2 函数f(x)=acosx+b的最大值为1,最小值为-3。求f(x)并画出它的图像

函数f(x)=acosx+b的最大值为1,最小值为-3。求f(x)并画出它的图像  

函数f(x)=acosx+b的最大值为1,最小值为-3。求f(x)并画出它的图像

分情况讨论：
若a>0，那么f(x)最大值=a+b=1,最小值=-a+b=-3，联立解得a=2，b=-1，此时图像就是2cosx下平移一个单位；
若a<0，那么f(x)最大值=-a+b=1,最小值=a+b=-3，联立解得a=-2,b=-1，图像就是2cosx上平移一个单位
a不可能为0，因为这时f(x)恒为0，不可能取到1

已知函数f（x）=a+bsin,b<0的最大值为1，最小值为-3，则函数g（x）=acosx+b的最大值最小值为

f（x）=a+bsin,b<0的最大值为1，最小值为-3
sinx=1时最大值 f(x)=a+b=1
sinx=-1时 最小值 f(x)=a-b=-3
解得 a=-1 b=2
所以
f(x)=2sinx-1
g(x)=-cosx+2
最大值为 1+2=3
最小值诶 2-1=1

已知函数f(x)=acosx+b的最大值为1，最小值为-3，则g(x)=absinx+2的最大值

因为conx最大值是1,最小值是-1
函数f(x)=acosx+b当conx=1时最大值为1，即有a+b=1 (1)
当conx=-1时最小值为-3,即有 -a+b=-3 (2)
解(1) (2)得a=2 b=-1
因为g(x)=absinx+2=-2sinx+2 <=4 此时sinx=-1
g(x)最大值是4

函数y=acosx+b(a,b为常数）的最小值为-7，最大值为1，则y=3+absinx的最大值为

不妨设a＞0
a＋b=1
-a＋b=-7
解得
a=4
b=-3
y=3＋absinx
=3-12sinx
最大值=3＋12=15

a＜0
a＋b=-7
-a＋b=1
a=-4
b=-3
y=3＋absinx
=3＋12sinx
最大值=3＋ 12=15

函数y=acosx+b最大值为1，最小值为-3，求f(x)=bsin(ax+π/3)的单调区间和最值

解：
cosx的取值范围为[-1,1] cosx的最大值为1 最小值为-1
令a>0 则 y的最大值为1 最小值为-3 所以 a+b=1 -a+b=-3 得a=2 b=-1
令a<0 则 y的最大值为1 最小值为-3 所以 -a+b=1 a+b=-3 得a=-2 b=-1
b=-1 因此bsinX （其中X=ax+π/3）的图像与sinx的图像相反
f(x)=bsin(ax+π/3)单调递减区间为
2kπ-π/2<=ax+π/3<=2kπ+π/2
f(x)=bsin(ax+π/3)单调递增区间为
2kπ+π/2<=ax+π/3<=2kπ+3π/2
则 当a=-2时 单调递减区间为 （-kπ-π/12， -kπ+5π/12）
单调递增区间为 （-kπ-7π/12，-kπ-π/12）
当a=2时 单调递减区间为 （kπ-5π/12，kπ+π/12）
单调递增区间为 （kπ+π/12，kπ+7π/12 ）

求函数y=acosx＋b（a b为常数）若y的最小值为-7最大值为1 求bsinx＋acosx的最小值

由题意得
最大值等于a+b=1 最小值-a+b=-7
a=4 b=-3
bsinx＋acosx=-3sinx+4cosx=最小-7

已知函数f（x）=a cos+b的最大值为1最小值为—3求f(x)

a=2,b=-1
考虑极端情况吧
a+b=1
b-a=-3

己知函数y=acosx+b的最大值为1,最小值为-3,试确定f(x)=bsin(ax+π/3)的单调区间

cosx的取值范围为[-1,1] cosx的最大值为1 最小值为-1
令a>0 则 y的最大值为1 最小值为-3 所以 a+b=1 -a+b=-3 得a=2 b=-1
令a<0 则 y的最大值为1 最小值为-3 所以 -a+b=1 a+b=-3 得a=-2 b=-1
b=-1 因此bsinX （其中X=ax+π/3）的图像与sinx的图像相反
f(x)=bsin(ax+π/3)单调递减区间为
2kπ-π/2<=ax+π/3<=2kπ+π/2
f(x)=bsin(ax+π/3)单调递增区间为
2kπ+π/2<=ax+π/3<=2kπ+3π/2
则 当a=-2时 单调递减区间为 （-kπ-π/12， -kπ+5π/12）
单调递增区间为 （-kπ-7π/12，-kπ-π/12）
当a=2时 单调递减区间为 （kπ-5π/12，kπ+π/12）
单调递增区间为 （kπ+π/12，kπ+7π/12 ）

函数f(x)=asinx+b的最大值为3，最小值为2，则a=,b=?

a+b=3 -a+b=2 a=1/2; b=5/2
希望采纳

设函数f（x）=lnxx，x∈[1，4]，则f（x）的最大值为______，最小值为______

由题意得，f′(x)＝

=

，
由f′（x）=0可得，1-lnx=0，解得x=e，
∴当x∈（0，e）时，f′（x）＞0；当x∈（e，+∞）时，f′（x）＜0，
则函数f（x）在[1，e]上递增，在（e，4]上递减，
∴x=e时，函数f（x）取得极大值，也是最大值为f（e）=

=

，
又∵f（1）=0，f（4）=

＞0，
∴函数f（x）的最小值是f（1）=0．
故答案为：

、0．