函数极限定理 中央极限定理详细资料大全

中央极限定理详细资料大全  

如果我们重复地从平均数μ,标准差为σ的母群中抽取样本大小为N的许许多多样本，得到许许多多样本平均数，而这些样本平均数将成为常态分配，不管原来母群的各分数之次数分配形状如何，且这些样本平均数的平均数将等于μ,这些样本平均数的标准差（特称为标准误） 将等于σ/√n.

基本介绍

中文名：中央极限定理表达式：σXn^2=(σ^2)/n套用学科：数学适用领域范围：数学 社会学 另一种解释： 母群是一个有着母群平均数μ，标准差σ的母群。我们从该母群中随机取n多个样本。这些样本的平均数我们用Xn表示。如果我们按上述过程做一次的话，得到的Xn是一个具体数字。但Xn实际上也是一个随机变数。它也有自己的机率分配。我们把这个随机变数Xn的期待值E(Xn)或平均值表达为μXn，把它的标准差表达为σXn。中央极限定理告诉我们这个随机变数Xn的分配是常态分配。并且期待值μXn就等于原来母群的平均数μ，方差也跟原来母群方差有关，σXn^2=(σ^2)/n。