设fx是可导函数且lim 对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称点（x0，x0）为函数f（x）的不动点．

对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称点（x0，x0）为函数f（x）的不动点．  

对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称点（x0，x0）为函数f（x）的不动点．

由于 g(0)=g(-0)=-g(0), 因此 g(0)=0 于是(0,0)为g的一个不动点
现在设(a,a)为g的不动点，且a不等于0，则 g(a)=a
而此时由 g(-a)=-g(a)=-a, 知(-a,-a)也是g的不动点，
也就是说g的非零不动点，一定成对出现，于是g的不动点一定是奇数个。

对于函数f（x），若存在X0∈R，使f（X0）=X0成立则称X0为f（x）的不动点.

函数f（x）恒有两个相异的不动点
即f(x)-x=0有两个不同的根
ax^2+(b+1)x+(b-1)-x=0
ax^2+bx+(b-1)=0
所以判别式大于0
b^2-4a(b-1)>0
4a(b-1)<b^2
若b=1,则0<1,成立
若b-1>0
4a<b^2/(b-1)
b>1,所以b^2>0,
所以b^2/(b-1)>0
所以a<b^2/4(b-1)
若b-1<0
4a>b^2/(b-1)
若b=0,则a>0
若b不等于0
则b^2/(b-1)<0
a>b^2/4(b-1)
所以b>1,a<b^2/4(b-1)且a不等于0
b=1,a不等于0
0<b<1,a>b^2/4(b-1)且a不等于0
b=0,a>0
b<0,a>b^2/4(b-1)且a不等于0

对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称点（x0，f（x0））为函数f（x）的不动点．函数f（x

函数f（x）=ax2-2x+2（a＞0）有两个相异的不动点，
即ax2-2x+2=x有两个不等实根，
整理得出ax2-3x+2=0（a＞0）
△=9-4×a×2＞0，解得0＜a＜

故答案为：0＜a＜

对于函数f(x),若存在x∈R，使f(x0)=x0成立，则称x0为f(x)的不动点

1)f(x)=x+3x+1 令f(x)=x,即x+3x+1=x ∴x+2x+1=(x+1)=0 ∴x=-1,f(-1)=-1 f(x)的不动点为(-1,-1) 2)f(x)=ax+3x+1 由题意,f(x)=x无实数解,即ax+3x+1=x无实数解 ax+2x+1=0无解 △=4-4a<0, a>1 综上,a>1即a的取值范围为(1,+∞) 3)f(x)=ax+(b+1)x+(b-1) 由题意,f(x)=x恒有两个实数解,即ax+(b+1)x+(b-1)=x有两个实数解 ax+bx+(b-1)=0 △=b-4a(b-1)>0恒成立 b-4ab+4a>0,相当于b-4ab+4a=0无解 △=16a-16a=16a(a-1)<0 ∴0<a<1 综上,0<a<1,即a的取值范围为(0,1)

对于函数F（X）， 若存在X0 E R, 使F（X0）=X0成立 则称点（X0, X0）为不动点

对于函数f(x),若有f(x)=x则称x为该函数的"不动点",
于是问题转化为方程：ax^2+bx-b=x总有一个不相等的实数根
因此：△>0
(b-1)^2+4ab>0
即：b^2+(4a-2)b+1>0
因b为任意实数，所以：(4a-2)^2-4>0
所以a>1或a<0
a的取值范围为{a|a>1或a<0}

对于函数F（X）， 若存在X0 E R, 使F（X0）=X0成立 则称点（X0, X0）为不动点 （1）

(1)将(1,1）和（-3，-3)代入，得
a+b-b=1
9a-3b-b=-3
解得　a=1，b=3
(2)函数f(x)=ax²+bx-b总有两个相异的不动点，
就是方程ax²+bx-b＝x 有两个相异的实根
整理，得　ax²+(b-1)x-b＝0
所以　⊿=(b-1)²+4ab>0
4ab>-(b-1)²（1）
下面分情况讨论b
①若b=0，则（1）式显然成立，a的取值为R
②若b>0，则　（1）可化为
　a>-(b-1)²/(4b)
令　g(b)=-(b-1)²/(4b) ,b>0
则　a>g(b) 等价于　a>[g(b)]max ,b>0 (max表示最大值）
而　易知　[g(b)]max =0 ,b>0，所以　a>0
③若b<0，则　（1）可化为
　a<-(b-1)²/(4b)
令　g(b)=-(b-1)²/(4b) ,b<0
则　a<g(b) 等价于　a<[g(b)]min ,b>0 (min表示最小值）
而　[g(b)]min =1 ,b<0, 所以　a<1
综上　实数a的取值范围为0<a<1
注：g(b)=-(b-1)²/(4b) ,b<0的最小值可用导数或基本不等式求得。如
g(b)=-(b-1)²/(4b)=(-b²+2b-1)/(4b)=1/2 +(-b/40+[-1/(4b)]≥1/2 +2√[(-b/4)(-1/4b)]=1/2+2/4=1

对于f(x)，若存在x0∈R使f（x0）=x0成立 则称x0为f(x)的不动点

解答：
按照定义：对于f(x)，若存在x0∈R使f（x0）=x0成立 则称x0为f(x)的不动点
如果函数f﹙x﹚＝x²﹢2ax﹢1不存在不动点
即 x=x²﹢2ax﹢1无解
即 x²+(2a-1)x+1=0无实数解
∴ 判别式△=(2a-1)²-4<0
即 4a²-4a-3<0
即 (2a+1)(2a-3)<0
∴ -1/2<a<3/2

对于函数f(x)，若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立，则称点（x0,x0)为函数的不动点，若对

当a=1，b=-2时,f(x)=ax2+(b+1)x+(b-1)=x^2-x-3
令f（x）=x，即x^2-x-3=x解得
x=-1或3

对于函数y=f(x),若存在x0,使得f(x0)=x0成立，则称x0为y=f(x)的不动点。....

方程ax*x+(b+1)x+b-1=x恒有两解
ax*x+bx+b-1=0的判别式大于0
b*b-4ab+4a>0
设f（b）=b*b-4ab+4a
抛物线开口向上且恒大于0
判别式16a*a-16a<0
a的取值范围是(0,1)

对于函数f(X),若存在x属于R,使得f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点

A包含于但不等于B
设x1∈A 则f(x1)=x1 f(f(x1))=f(x1)=x1 则 x1∈B 也就是说A里的元素也都是B里的元素 即A包含于B
但是如果x2∈B 则f(f(x2))=x2 f(x2) 不一定等于x2 也就是说B里的元素不一定都是A里的元素 即B与A不相等
举一个例子
f(x)=1/x 1<=x<=2
f(x)=x 即1/x=x 得到x=1 也就是说A={1}
f(f(x))=x 即1/f(x)=x 也就是1/(1/x)=x 得到x=x
也就是对于1<=x<=2里的元素f(f(x))=x恒成立
所以B={x|1<=x<=2}
显然A包含于但不等于B