等腰直角三角形重心位置 已知在等腰三角形abc中。d是BC边上一点。de垂直ab，df垂直ac。e。f分别为垂足。若DE+

已知在等腰三角形abc中。d是BC边上一点。de垂直ab，df垂直ac。e。f分别为垂足。若DE+  

已知在等腰三角形abc中。d是BC边上一点。de垂直ab，df垂直ac。e。f分别为垂足。若DE+

连接AD
三角形ABC的面积=三角形ABD面积+三角形ADC面积
即：
ABC=ABD+ADC
8根号2=((AB*DE)+(AC*DF))/2
由于AB=AC
所以：
8根号2=AB*(DE+DF)/2
8根号2=AB*2根号2/2
AB=8

已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,DE垂直AB,DF垂直AC,E,F分别为垂足,

AB=AC
S⊿ABC=S⊿ABD+S⊿ACD=AB*(ED+FD)/2
3√2+2√6=AB*2√2/2
AB=﹙3√2+2√6﹚/√2
=3+2√3

在△ABC中,D是BC的中点,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为E和F 且DE=DF.求证△ABC是等腰三角形

因为 D是BC的中点
所以 BD=DC
因为 DE垂直AB,DF垂直AC
所以 角BED=角CFD=90度
因为 BD=DC DE=DF
所以 Rt三角形BDE全等于Rt三角形CDF中（HL）
所以 角B=角C
所以 AB=AC
所以 △ABC是等腰三角形

已知点D是三角形ABC的边BC的中点,DE垂直AC,DF垂直AB,垂足分别为E,F,且BF等于CE,求△ABC是等腰三角形

证明：∠DEC=DFB=90，BF=CE，DB=DC
△BDF≌△CDE
∠ECD=∠FBD
所以△ABC是等腰三角形

在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为BC上的一点，过点D作DE垂直AB，DF垂直AC，E,F为垂足。

DE+DF的值不变
设等腰三角形的底角为α，则
DE=BDcosα,DF=CDcosα
DE+DF=BDcosα+CDcosα=BCcosα=定植

分析：作CG为△ABC的一条高，DF是△ADC的一条高，DE是△ABD的一条高，能把这三条高联系在一起的是计算它们所在三角形的面积，由面积计算来找它们的数量关系．
解答：
解：CG=DE+DF．
理由如下：
连接AD，由S△ABC=S△ABD+S△ACD= ½AB•CG=½AB•DE+½AB•DF，
∵AB=AC，
∴CG=DE+DF．所以不变

已知 如图D是三角形ABC的BC边上的中点 DE垂直AC DF垂直AB垂足分别为E F 且DE=DF

证明：
∵D是△ABC的边BC的中点
∴BD＝DC
∵DE⊥AC DF⊥AB
∴∠DFB＝∠DEC
又∵BF＝CE
∴△BDF≡△CDE
∴∠FBD＝∠ECD
∴△ABC为等腰三角形

在等腰三角形ABC中，AB=AC，BD垂直于AC，CE垂直于AB，垂足分别为点D，E，连接DE。

证明：在RT△ABD和RT△ACE中，由于AB=AC,∠BAD=∠CAE.
∴这两个直角三角形全等，有AE=AD,BD=CE.
∴AE/AB=AD/AC
∴DE‖BC
∴四边形BCDE是梯形
而BD＝CE．
所以：梯形BCDE是等腰梯形。

设D是等腰三角形ABC的底边BC上任意一点,已知DE垂直CA,DF垂直AB,AK垂直BC，垂足分别F,E,K

设角A=60度。那么三角形ABC为等边三角形，AB=BC=AC
角B=角C=角A
sinB=FD/BD=√3/2 sinC=DE/CD=√3/2
FD=√3/2×BD DE=√3/2×CD
FD+DE=√3/2(BD+CD)=√3/2BC
sinC=AK/AC=√3/2
所以AK=√3/2×AC
因为AC=BC 所以：FD+DE=AK
这只是一个步骤，另外再假设角A为90度，再假设角A为30度
步骤一样，得出结论就可以了
√为根号，/为除以

已知：如图，D是三角形ABC的BC边的中点，DE垂直AC，DF垂直AB，垂足分别为E,F,且DE=DF。

3个角中不一定有60°。其他方法：BD=CD，DE=DF，DE垂直AC，DF垂直AB，由全等三角形判定定理及以上条件即可得三角形FBD和三角形CDE全等，得证。