某个数加5乘以5减去5除以5 3的x次方分之3乘2的x次方减去4乘以5的x次方的不定积分?

3的x次方分之3乘2的x次方减去4乘以5的x次方的不定积分?  

3的x次方分之3乘2的x次方减去4乘以5的x次方的不定积分?

原式=∫3*(2/3)^xdx-4∫5^xdx
=3/ln(2/3)∫ln(2/3)*(2/3)^xdx-4/ln5∫ln5*5^xdx
=3/ln(2/3)*(2/3)^x-4/ln5*5^x+C

3的x次方乘以e的x次方的不定积分

∫3^x*e^xdx=∫3^xde^x=3^x*e^x-∫e^xd3^x=3^x*e^x-∫e^x*3^x*ln3dx
所以∫3^x*e^xdx+∫e^x*3^x*ln3dx=3^x*e^x
所以(1+ln3)∫3^x*e^xdx=3^x*e^x
所以∫3^x*e^xdx=1/(1+ln3)*3^x*e^x+常数

x乘以sinx除以cos的3次方的不定积分

sin(x) / cos(x) = tan(x), 1 / cos^2 (x) = sec^2 (x),
∫ sec^2 (x) = tan(x) + C
所以 原式 = ∫ x tan(x) d(tan(x)) ， 然后用分部积分法

求 1+e的x次方分之e的x次方的不定积分怎么解

∫e^x/(1+e^x)dx
= ∫1/(1+e^x)d(1+e^x)
= ln(1+e^x)+C

e的x次方分之arctan e的x次方 的不定积分

∫arctan(e^x)/e^x ???
a=e^x
x=lna
dx=da/a
所以原式=∫arctana*da/a²
=-∫arctanad(1/a)
=-arctana/a+∫1/a*darctana
=-arctana/a+∫1/a*da/(1+a²)
∫1/a*da/(1+a²)
=∫(1+a²-a²)/a(a²+1)da
=∫[1/a-a/(a²+1)]da
=∫1/ada-∫a/(a²+1)da
=lna-1/2∫d(a²+1)/(a²+1)
=lna-1/2*ln(a²+1)+C
所以原式=-arctana/a+lna-1/2*ln(a²+1)+C
=-arctan(e^x)/e^x+x-1/2*ln(e^2x+1)+C

a的3x次方的不定积分。急！

令t=3x，则x=t/3。dx=(1/3)dt。所以∫a^(3x)dx=(1/3)∫a^tdt=(1/3)[a^t/lna]+C=a^(3x)/(3lna)+C。

3x-2的2014次方的不定积分？

设u=3x-2，则du=3dx
原式=1/3·∫u^2014du
=1/3·1/2015·u^2015+C
=1/6045·(3x-2)^2015+C

如何求x的n次方乘于e的-x次方的不定积分

分部积分啊～～～
先对x的n次方积分，后面托个积分号里面是对e的-x次方的积分 加上
先对e的-x次方积分，后面托个积分号里面是对x的n次方的积分
把一个积分分成两步来积～～～
好久以前学的了～～～如果错了，会不会有误导小朋友的嫌疑啊～

求指教：x乘e的一x次方的不定积分

解：利用分部积分
∫xe^(-x)dx
=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx
=-xe^(-x)-∫e^(-x)d(-x)
=-xe^(-x)-e^(-x)+C

求不定积分 ∫x乘以e的x次方/根号下e的x次方减一

∫x.e^x/ √(e^x-1) dx
= 2∫ xd√(e^x-1)
= 2x√(e^x-1) - 2 ∫ √(e^x-1) dx
let
e^(x/2) = seca
(1/2)e^(x/2) dx = (tana)^2 da
dx = 2(tana)^2/(seca) da
∫ √(e^x-1) dx
= ∫ tana [2(tana)^2/(seca) ]da
=2 ∫ (sina)^3/(cosa)^2 da
= -2∫ (1-(cosa)^2) / (cosa) ^2 dcosa
= 2 [ 1/cosa + cosa ] + C'
= 2[ e^(x/2) + e^(-x/2) ] + C'

∫x.e^x/ √(e^x-1) dx
= 2x√(e^x-1) - 2 ∫ √(e^x-1) dx
= 2x√(e^x-1) - 4 [ e^(x/2) + e^(-x/2) ] + C