从一到十几个数 1到100的整数中哪十个数的倒数相加等于1

1到100的整数中哪十个数的倒数相加等于1  

1到100的整数中哪十个数的倒数相加等于1

1/3+1/6+1/7+1/9+1/15+1/18+1/20+1/30+1/42+1/60=1

从一到一百选十个整数的倒数相加等于一,请问是哪十个数?

1-1/2=1/2
1/2-1/3=1/6
1/3-1/4=1/12
1/4-1/5=1/20
1/5-1/6=1/30
1/6-1/7=1/42
1/7-1/8=1/56
1/8-1/9=1/72
1/9-1/10=1/90
以上九个式子相加，得
1-1/10=1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
将上式的1/10移到右边，得
1/2+1/6+1/10+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=1
故知所选做十个整数分别是:
2，6，10，12，20，30，42，56，72，90。

从1-100的整数中,找到8个数,使他们的倒数和等于1

1=60/60=(1+2+3+4+5+10+15+20)/60
=1/60+2/60+3/60+4/60+5/60+10/60+15/60+20/60
=1/60+1/30+1/20+1/15+1/12+1/6+1/4+1/3

在1到100的整数中，求出10个数 ，使他们的倒数和等于1

1。
1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9
-1/10+1/10
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)
+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)+1/10每两个分成一组
=1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10
这是数列中的列项相消法
2。等比数列法
1=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/32[还只有6项，再拆]
1/2=3/6=1/6+2/6=1/6+1/3
1/4=5/20=1/20+4/20=1/20+1/5
1/8=9/72=3/72+6/72=1/24+1/12
1/32=3/96=1/96+2/96=1/96+1/48
代入
1=1/6+1/3+1/20+1/5+1/24+1/12+1/16+1/32+1/96+1/48

倒数相加等于三的两个倒数

1和1/2..。。

1到180中哪两个数相加等于81

在1到80的数里，首末相加都为81
如:
1+80；2+79；……

在1到100的整数中,找出8个数在他们的倒数前面新增+或-使和等于-1

提示：利用相邻两个整数的倒数的差等于他们的乘积的倒数的特点，
例如：2×3=6， 所以 1/2 - 1/3 = 1/6 ,
5×6=30，所以1/5 - 1/6 = 1/30。
组合计算，有很多种方法。
下边是其中一种：
取整数 1，2，3，4，5，7，20，42
形成等式 -1/1 + 1/2 - 1/3 + 1/4 - 1/5 - 1/7 - 1/20 - 1/42
结果即为 -1

在1到100的整数中，求出10个数，使它的倒数和等于1，谢谢拉急

1。
1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9
-1/10+1/10
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)
+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)+1/10每两个分成一组
=1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10
这是数列中的列项相消法
2。等比数列法
1=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/32[还只有6项，再拆]
1/2=3/6=1/6+2/6=1/6+1/3
1/4=5/20=1/20+4/20=1/20+1/5
1/8=9/72=3/72+6/72=1/24+1/12
1/32=3/96=1/96+2/96=1/96+1/48
代入
1=1/6+1/3+1/20+1/5+1/24+1/12+1/16+1/32+1/96+1/48
从无到有，再拆项，降低难度，再做，这也是做数学题的不变真理

谁能从1~100的整数中,找出8个数,使它们的倒数和等于1

3,4,6,9,18,24,36,72