原点矩和中心矩计算公式 概论中样本原点矩是什么意思样本中心矩又是什么意思

概论中样本原点矩是什么意思样本中心矩又是什么意思  

分享一种“理解”。

在概率论中，常用k阶矩表示随机变量的一类数字特征。

有原点矩、中心矩等分类方法。

　　用“数学”语言通俗描述，k阶原点矩是随机变量x“偏离”原点(0,0)的“距离”的k次方的期望值。

一般地，对于正整数k，如果E|(X-0)k|=E|Xk|=<∞，故称E(Xk) 为随机变量X的k阶原点矩。

k阶中心矩是随机变量x“偏离”其中心的“距离”的k次方的期望值。

一般均以其平均数为“中心”。

故，对于正整数k，如果E(X)存在，“偏离”E(x)的k次方的期望值存在、且E[|X - E(X)|k)]<∞，则称E{[X-E(X)]k}为随机变量X的k阶中心矩。

如X的方差是X的二阶中心矩，即D(X)=E{[X-E(X)]2} 等。

供参考。