模糊推理就是模糊的推理吗

人们在判断一个事物的属性或特征时，总希望得到清楚明确的结论，如“真”或“假”、“是”或“非”。在客观世界中，许多事物可以精确地表达出来，例如，把人分成生和死、男和女，又有许多事物并不能“精确”地表达出来，例如，高与矮、胖与瘦、多与少等。你可能觉得一个身长178厘米的朋友很高，但如果他生活在北欧，当地人会觉得他不算“高”，甚至觉得他有些“矮”；生活在广州的人会觉得0℃的天气“非常冷”，可东北人却觉得一点都不冷。很多概念的判断标准会因人而异、因地而异，在区分时，会受到许多因素的影响，没有“泾渭分明”的界线，彼此间的差别是“模糊”的。

如何让计算机也能表达这种“不精确”的概念和信息呢？如果用传统的“是或不是”这种逻辑来解决，显然是不适合的，而应该用“模糊逻辑”的方法来表达。

模糊逻辑是对不可精确表达的信息进行处理的方法和工具。在模糊逻辑中，对一个概念的判断允许“部分真”“部分假”。它不仅在概念描述上有“精确”与“模糊”之分，而且在逻辑推理方法上也有“精确”与“模糊”之分。在有些情况下使用精确推理也会出现错误的结果。一个有名的例子就是“秃子悖论”：

“如果有n-1根头发是秃子，则有n根头发也是秃子”。

“没有头发是秃子”。

上面的这两点都是正确的，但是如果从n-1开始推理100万次，则会得出“有100万根头发是秃子”这种荒谬的结论。

事实上，人类所作的很多推理都不是基于精确知识的，而是“模糊”的。铁匠师傅可以根据炉火的颜色，判断出温度；牧民可以根据太阳的角度判断出时间；有经验的农民可以根据云彩的形状和颜色等判断出晴雨变化。人类的模糊推理的能力是使用传统逻辑推理无法实现的。

简单地说，模糊推理是基于模糊逻辑的推理。它可以用规则的形式粗略地表示为：“如果对一组前提的模糊匹配成功，那么可以得出相应的结论，这些结论的‘真’、‘假’程度，与对前提所做的模糊匹配的结果相关。”

在这里，由于前提和结论都可以是模糊概念，根据模糊逻辑的有关理论，可以通过隶属函数值来表示前提模糊匹配的程度，即结论的“真”、“假”程度。隶属函数的取值通常是0到1之间的一个数。当值为0时，表示完全不可信，而当值为1时表示完全可信，在0到1的范围内，随着值的逐步增大，则真的程度即可信度也增大。

现在就可以用模糊推理来解决上面提到的“秃子悖论”问题了。我们用T（BOLD（HAIR_n）表示“有n根头发是秃子”的可信度，则上例可表示为：

T（BOLD（HAIR_n-1））=T（BOLD（HAIR_n））+ε

T（BOLD（HAIR₀））=1

其中ε为0到1之间的一个很小的正数。利用上式推理就会得到正确的结论。

与传统逻辑基础上的推理方式相比，模糊推理更接近于常人的思维推理模式，所以在实际应用中，常常用于构造模糊专家系统的推理机。这样，通过将某些领域内专家的经验用模糊规则的形式表述和整理出来，便可以通过模糊推理提供模糊决策、模糊诊断等服务。可以说模糊推理技术提高了计算机的智能水平，也使人工智能更接近人类智能的形式。

现在你应该明白了：模糊逻辑不是模糊的逻辑，模糊推理也不是模糊的推理。

关键词：模糊逻辑 模糊推理