为什么我们计数和记数方法大都是十进位制的

我们在计数的时候，从一、二、三、四、五、六、七、八、九到十，一共创造了十个数字，从十以上，就是十一、十二、十三……一直要到一百，才用上一个新的数字“百”，而一百刚刚是十个十。这样的计数法，叫做十进位计数法。

同样地，我们在记数的时候，也只用了十个数字，那就是：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。比9大1的这个数十，用10来表示，从11、12、13……到19很容易记；比19大1，又要进位变成20。到99以后，又进位变成100。这样的记数法，叫做十进位记数法。

为什么我们的计数法和记数法都是十进位制的呢？可不可以不用十进位制，而用其他的进位制呢？.

其实，我们采用十进位制的理由很简单，那就是因为我们的两只手有十个指头。

由于我们的远代祖先们在打猎捕鱼时，在生产劳动和分配的过程中，都需要计数。那时候的数量一般比较小，所以我们的祖先们开始时总是用手指头来计算的。古书上有一句成语，叫做“屈指可数”，可见当时较简单的数是用“屈指”（就是扳指头）来计算的。其实直到现代，幼儿园的小朋友，在开始学习计数的时候，也往往还用“屈指”来计算哩。这是最方便的计算个数的工具，也是随身携带的“计算机”。当我们祖先们的渔猎技术进一步熟练，生产工具得到改进，生产数量不断提高以后，数量超出了十个，“屈指计数”就不能适应了。于是在满十以后，不得不把两手手指全部重新伸直，在地上放一块小石头或者短树枝，再继续“屈指计数”，以后每满一次十，就记一块石头或树枝。经过许多次这样的反复计算后，总结了经验，就创造出十进位制的计数法了。

至于记数的制度，它必然是和计数的制度相互配合的，因为满十以后，放了一块石头或树枝，而指头全部伸直，所以记数的数字，就只要从1到9。满十的十字，自从有了0字以后，可以用10来表示，这样就完全够用了。

这样看来，十进位制的计数法和记数法，是我们人类的祖先从劳动生产的实践中，积累经验、总结经验而创造出来的啊！

是不是还有不用十进位的地方呢？过去我国所用的杆枰，就不是十进位的，它是以16两作为1斤的。计算起来比较麻烦，因此，现在都改用10两制了。国外有些地方，在计算某些东西时，还有用十二进位制的。如铅笔12枝叫做一“打”，12打叫做一“箩”。此外，古代人也有用五进位和二十进位的。如算盘中横档以上的算珠，一颗珠就表示5；法文中的80，叫做4个20等，就是这些进位制所留下来的痕迹。

还有一种很有用的进位制，叫做二进位制。在这种进位制里是逢二进一，一共只有两个数字，0和1。1+1=1000就是10+1=11，11+1=100(100就是2²)，100+1-101，101+1=110，110+1=111，111+1=1000等。在这个制度里，十进位制的一百要写成1100100，因为1×2⁶+1×2⁵+1×2²=64+32+4=100。一百竟变成了一个七位数，岂不太麻烦吗？可是，这种二进位制的记数法却很有用处。在电子计算机里，就要用二进位制。

为什么电子计算机里要用二进位制呢？因为电子计算机没有手，没有十个指头，它只有两种情况，一种是“通电”，一种是“断电”，所以只有用二进位制。用了二进位制，电子计算机才能够根据通电、断电两种不同情况，进行自动的计算。由此可知，进位制也是随着客观条件的变化，而决定采用哪一种比较方便。