为什么时间和角度的单位都用60进位制

时间的单位是小时，角度的单位是度，从表面看起来，它们好象是两种完全没有关系的量。可是，为什么它们都分成分、秒等名称相同的小单位呢？为什么又都是用60进位制呢？

我们仔细研究一下，就知道这两种量是紧密联系着的。原来它们都是古代人民由于生产劳动的需要，要研究天文和历法，就牵涉到时间和角度了。譬如研究昼夜的变化，就要观察地球的自转，这里自转的角度和时间是紧密地联系在一起的。因为历法需要的精确度是较高的，时间的单位“小时”，和角度的单位“度”都嫌太大，必须进一步研究它们的小数。那么，为什么又不用十进位制的小数，而用60进位制呢？由于小数的问题与整数问题不同，小数不是一个一个数起来的，不需要用指头来数。相反地，小数却是从等分产生的，所以它要求有这样的性质，就是使、、、、……都能成为它的整倍数。以作为单位，就正好具有这个性质。譬如:＝，即30个；＝，即20个、＝$\frac{15}{60}$，即15个$\frac{1}{60}$等。

数学上习惯地把这个$\frac{1}{60}$的单位，用符号“′”（分）来表示；而1′的$\frac{1}{60}$的单位，用符号“"”（秒）来表示。我们把$\frac{1}{60}$叫做分，把1分的$\frac{1}{60}$叫做秒。所以“分”只是表示一个单位的$\frac{1}{60}$。“秒”是$\frac{1}{60}$的$\frac{1}{60}$的小数单位的名称。时间上是如此，角度上也如此，这都是古代数学家们传下来的。

这个小数的进位制是有它方便的地方，例如常常会遇到的$\frac{3}{4}$，在十进位制里要变成无限小数，但在这种进位制中就没有这个缺点。

这种60进位制（严格说起来，应该是60退位制）的小数记数法，在天文历法方面已长久地为全世界的科学家们所习惯，所以也就一直沿用到今天。