为什么鱼在水中总是交替地向上游动与向下滑行V5

如果你仔细观察一下鱼在水中游动的情况，你就会发现，它们总是交替地向上游动和向下滑行，这是为了减少能量的消耗而采取的方法。那么，为什么这样游可以减少能量的消耗呢？

假定鱼保持常速v移动。令D是以此速度滑行时鱼所受的阻力，W是鱼在水中的净重，α是向下滑行的角度，β是向上游动的角度。根据力学，鱼向下滑行时所受的阻力，等于鱼在水中净重W在运动方向上的分力，即

D=Wsinα。

而游动的鱼所受的阻力是滑行时的k倍，即kD。鱼向上游动所需的力，等于它所受阻力与W在运动方向上分力之和，即

kD+Wsinβ=W（ksinα+sinβ）。

当鱼作水平游动时，W在运动方向上的分力为0，游动所需要的力为

kD=Wksinα。

而滑行时则不用力。因此鱼由A游到C，再滑行到B的锯齿形游法，与直接由A水平游到B的游法的能量消耗之比，为所需的力与移动距离的乘积的比，即

$P{\text{ = }}\frac{{W(k\sin \alpha + \sin \beta ) \cdot AC}}{{Wk\sin \alpha \cdot ab}} \circ $

由于AB=AC•cosβ+CD•cotα=AC•（cosβ+sinβ·cotα）代入P式，得

$P = \frac{{k\sin \alpha + \sin \beta }}{{k\sin (\alpha + \beta )}} \circ $

根据观察知道，通常α=11°20＇，k=3。则

$P = \frac{{0.588 + \sin \beta }}{{3\sin ({{11}^ \circ }20aa + \beta }} \circ $

由上式可以看出，在11°20＇+β＜$\frac{\pi }{2}$，即β＜78°40＇时，P＜1，即锯齿形游法比水平游法少消耗能量。特别当β取59°15＇时，P=0.51，此时锯齿形游法的能量消耗仅为水平游法的一半左右。所以鱼当然会选择锯齿形的游法。

关键词：阻力 能量消耗 锯齿形