方程两边同时都加上或减去 已知a是方程x的平方减去2006x加一等于零的一个根。试求a的平方等于2005a加a的平方+1分只2006的值

已知a是方程x的平方减去2006x加一等于零的一个根。试求a的平方等于2005a加a的平方+1分只2006的值  

已知a是方程x的平方减去2006x加一等于零的一个根。试求a的平方等于2005a加a的平方+1分只2006的值

a是方程x平方-2006x+1=0的一实根
a^2-2006a+1=0
a+(1/a)-2006=0(左右两边同时除a)
a+(1/a)=2006
a^2-2005a+2006/(a^2+1)
=a^2-2005a+(2006/a)/([a+(1/a)]
=a^2-2005a+(1/a)
=2006a-1-2005a+(1/a)
=a+(1/a)-1
=2006-1
=2005

已知m，n是方程 x平方减x减2014等于零的一个根，则代数式 m平方加n的值等于 ？

解：根据题意知道：m^2-m-2014=0,则m^2=2014+m
根据韦达定理有m+n=1 m^2+n=2014+m+n=2015

若a 是方程x 的平方减五加一等于零的一个根,求a 的平方加a 方分之一的值

方程应该是x^2-5x+1=0吧，所以a^2-5a+1=0，两边同时除以a得：a+1/a=5，两边平方得
a^2+1/a^2=25-2=23

已知a是x的平方减3x加1等于零的一个根，求2a的平方减6a的值

x²-3x+1=0
根据题意
a²-3a+1=0
a²-3a=-1
2a²-6a=-2

己知k是方程×的平方减负x减1等于零的一个根，则代数式K的平方减k的值等于？

x^2-(-x-1)=0
还是
x^2-(-x）-1=0
.....

已知a是方程X的平方减2X减3等于零的一个根，求代数式3a 的平方减6a减3的值

x^2-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
x=3或-1
3a^2-6a-3=3*3^2-6*3-3=6
或
3a^2-6a-3=3*(-1)^2+6-3=6
所以结果是6

解已知a是方程x的平方加x减1等于0的一个根，求a的平方加a的值

a平方-1分之2-a平方-a分之1
是？
a是方程x^2+x-1=0的一个根 a^2+a-1=0 a^2=1-a
2/(a^2-1)-1/(a^2-a)=-2/a-1/(1-2a)=-(2-4a+a)/a(1-2a)=(3a-2)/(a-2a^2)=(3a-2)/(a-2-4a)=1
这样可以么？

已知a加x的平方等于2005，b加x的平方等于2006，c加x的平方等于2007，且abc等于6021

x是什么？是否为：已知a加b的平方等于2005，b加c的平方等于2006，c加a的平方等于2007，且abc等于6021？如果这样，则：
把分母统一成abc，即(a^2+b^2+c^2+ab+bc+ac)/abc;
分子，分母同乘2，即(a^2+2ab+b^2+b^2+2bc+c^2+c^2+2ac+a^2)/2abc=
=[(a+b)^2+(b+c)^2+(a+c)^2]/2abc=(2005+2006+2007)/2*6021=1003/2007

已知mn是方程x平方减四x加一等于零的两个实数根求代数式2m的平方加四m的平方

因为m,n是X²-4X+1=0的两个根，所以m+n=4，mn=1(m+n)^2=m^2+n^2+2mn=16  m^2+n^2=142m²+4n²-8n+1=2(m^2+n^2)+2n^2-8n+1=28+2(n^2-4n+1)-1因为n是X²-4X+1=0的一个根所以(n^2-4n+1)=0得到原式=27

已知a是方程x方减三x加一等于零的一个根.试求a三次减二a方减5a加一除以a

解：
x=a是方程的根，满足等式成立。
x=a代入方程，得a²-3a+1=0
a²=3a-1，a²+1=3a
(a³-2a²-5a+1)÷(a²+1)
=(a³-3a²+a+a²-3a+1-3a)/(3a)
=[a(a²-3a+1)+(a²-3a+1)-3a]/(3a)
=(a·0+0-3a)/(3a)
=(-3a)/(3a)
=-1