辗转相除法求重因式例题 高等代数:有重因式一定有重根吗？请举例详细说明

高等代数:有重因式一定有重根吗？请举例详细说明  

高等代数:有重因式一定有重根吗？请举例详细说明

重因式是与域无关的概念，而“根”是与域有关的概念，所以这个问题取决于在什么域上讨论
在复数域上一个一元多项式有重因式等价于它有重根（因为每个因式都有复根）
但在一般的域上不一定，比如(x^2+1)^2在实数域上没有根，也就谈不上重根

问一个高等代数的问题，有理系数多项式如果有重因式的话，则一定有重根吗？

嗯 就是必须的撒

有重根一定能推出有重因式吗

对，f(x)有k重根a,那么必有f(x)=(x-a)^kh(x),从而x-a就是f(x)的k重因式。

重根 高等代数

t=3
记 f(x)=x^3-tx+2， 则 f'(x)=3x^2-t, 一根为 x=√(t/3)，
f[√(t/3)]= (t/3)√(t/3)-t√(t/3)+2 = (-2/3)t√(t/3)+2=0,
得 t=3

一道高等代数求重根的题目:求t,使x^3-3x^2+tx-1有重根

如果原式为：f(x)=x^3-3x^2+tx-1
其中f(x)的根，应满足：f'(x)=0的条件，即：3x^2-6x+t=0。
如果要f(x)重根的话，上述二次方程应该具有重根，所以，有
（-6）^2-4x3xt =0 ，或者 t = 3。
所以，可以得出，在 t = 3 的条件下，f(x)会有三个重根，且三个重根为x1=1；x2=1；x3 = 1。

高数 求导 问题 ？ 麻烦举例详细说明，让我看懂者，还有重赏啊

都有可能，要看具体情况，比如说，f(x）=x, 在x=0处是可导的，g(x)=1/x在x=0处是不可到的, 那么g(x)g(x)=1是常数函式，在x=0处是可导的
若f(x)=x, 在x=0处可导， g(x）=1+1/x 在x=0处是不可导的，那么f(x)g(x)=1+1/x 在x=0处是不可导的，所以说都有可能，要看情况

什么是箭刻？请举例详细说明！

麻将中东南西北称为风，中发白称为箭。箭刻就是三张中，三张发或者三张白。计番时候普通碰出一副箭刻就有一番，两副两番，中发白三箭刻就是大三元，街机游戏中是最大的胡，役满。自己手的暗刻也一样。

高等代数重因式

若q(x)|f'(x),f'(x)|f(x),则q(x)|f(x).于是可以反过来。

having done 和have done 的区别，请举例详细说明

have done 只是很简单的“现在完成时”的体现.
having done sth 一般出现在句首,表达出“在...的前提下”那层意思,后面必定跟着一条完整从句.
例如：
I have done(finished) my homework. 我已经完成我的作业了.
Having done(finished) all the homework, I'm going to watch a little TV now.
功课都已完成,我要来看会儿电视.
Stanley has promised his mother to study hard.
Having promised his mom, Stanley is now studying hard.