概率论怎么求xy的期望 我想问在概率论中怎么求x^2乘以e的x^2从0到正无穷的积分啊？是跟高数里一样求吗？还是有公式啊？

我想问在概率论中怎么求x^2乘以e的x^2从0到正无穷的积分啊？是跟高数里一样求吗？还是有公式啊？  

我想问在概率论中怎么求x^2乘以e的x^2从0到正无穷的积分啊？是跟高数里一样求吗？还是有公式啊？

结果是√π/2

给你一个不是很严密的做法，严格做法在同济大学高等数学教材中有（下册二重积分极座标部分）
设u=∫[-∞，+∞] e^(-t^2)dt
两边平方： 下面省略积分限
u^2=∫e^(-t^2)dt*∫e^(-t^2)dt 由于积分可以随便换积分变数
=∫e^(-x^2)dx*∫e^(-y^2)dy 这样变成一个二重积分
=∫∫ e^(-x^2-y^2)dxdy 积分割槽域为x^2+y^2=R^2 R-->+∞
用极座标
=∫∫ e^(-r^2)*rdrdθ
=∫ [0-->2π]∫ [0-->R] e^(-r^2)*rdrdθ 然后R-->+∞取极限
=2π*(1/2)∫ [0-->R] e^(-r^2)d (r^2)
=π[1-e^(-R^2)] 然后R-->+∞取极限
=π
这样u^2=π，因此u=√π

所以你的问题结果是√π/2
本题不严密处在于，化为二重积分时，其实不应该是一个圆形区域，而应该是矩形区域，书上有这个处理方法，利用夹逼准则将圆形区域夹在两个矩形区域之间来解决这个问题。

希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。

概率论∫x*exp(x2 xy)dx从o到正无穷的积分值

设u=∫[-∞，+∞] e^(-t^2)dt
两边平方: 下面省略积分限
u^2=∫e^(-t^2)dt*∫e^(-t^2)dt 由于积分可以随便换积分变数
=∫e^(-x^2)dx*∫e^(-y^2)dy 这样变成一个二重积分
=∫∫ e^(-x^2-y^2)dxdy 积分割槽域为x^2+y^2=R^2 R-->+∞
用极座标
=∫∫ e^(-r^2)*rdrdθ
=∫ [0-->2π]∫ [0-->R] e^(-r^2)*rdrdθ 然后R-->+∞取极限
=2π*(1/2)∫ [0-->R] e^(-r^2)d (r^2)
=π[1-e^(-R^2)] 然后R-->+∞取极限
=π
这样u^2=π，因此u=√π

求e^-x,0到正无穷的积分

观察得y=-e^(-x)的导数是y=e^(-x)
所以他的定积分是 -e^(-∞)-（-e^0）=1

1/(1-x)乘以e的x次方从负无穷到正无穷的积分怎么算啊

超越函式，积分不能用初等函式表示，可以用泰勒级数做积分

e^(-x^2)dx 在0到正无穷的定积分怎么求？

不能用初等函式表示只能用二元函式的积分推导
建议你看看高等数学的下册二元函式的极座标表示里有一个例子有推导过程
最后=√π/2

e^-派x^2dx从正无穷到负无穷的积分

答：√π
A = ∫(-∞,+∞) e^(- x²) dx
A² = [ ∫(-∞,+∞) e^(- x²) dx ]²
= [ ∫(-∞,+∞) e^(- x²) dx ] * [ ∫(-∞,+∞) e^(- y²) dy ]
= ∫(-∞,+∞) ∫(-∞,+∞) e^(- x² - y²) dxdy，采用二重积分极座标换元
= ∫(0,2π) dθ ∫(0,+∞) re^(- r²) dr
= (2π)(- 1/2)∫(0,+∞) e^(- r²) d(- r²)
= (2π)(- 1/2)[ e^(- r²) ] |(0,+∞)
= (2π)(- 1/2)(0 - 1)
= π
由于A > 0，两边平方得
A = √π

e∧-axdx从0到正无穷的积分

∫[0→+∞)e^-axdx
= -1/a ·∫[0,+∞)e^(-ax) d(-ax)
= -1/a · e^(-ax) |[0,+∞)
= -1/a · e^(-∞) -(-1/a · e^0)
= 0 +1/a
= 1/a

x从正无穷到负无穷的积分怎么算

e^(-x^2)在负无穷到正无穷上的广义积分= √π 利用二重积分的广义积分. 见图片.

从负无穷到正无穷的积分怎么求

难以一概而论。
1、一般来说，是按照不定积分的方法，积出来之后，取极限即可；
2、但经常是积分及不出来的，必须运用极座标才行，例如下面图片上
的积分，不使用极座标积分，将会困难重重；用了极座标后，就轻
而易举。也就是说，积分时，还得被积函式的结构。
被积函式 = integrand。