日期推算计算 计算。1×2分之1＋2×3分之1＋3×4分之1＋.＋9×10分之1

计算。1×2分之1＋2×3分之1＋3×4分之1＋.＋9×10分之1  

计算。1×2分之1＋2×3分之1＋3×4分之1＋......＋9×10分之1

1×2分之1=1/1-1/2
2×3分之1=1/2-1/3
3×4分之1=1/3-1/4
...............
9×10分之1=1/9-1/10
1×2分之1＋2×3分之1＋3×4分之1＋......＋9×10分之1
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+........+1/9-1/10
=1/1-1/10
=9/10

计算1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+4*5分之1+。。。。。。+9*10分之1

1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+4*5分之1+····+9*10分之1
=1/（1*2）+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+......+1/(9*10)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+......+(1/9-1/10)
=1-1/10
=9/10

计算：1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+…+8*9分之1

是1*12+12*13+13*14+...+18*19=1-12+12-13+…+18-19=1-19=89

计算：1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+.......+49*50分之1

1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(49*50)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/49-1/50)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/49-1/50
=1-1/50
=0.98

计算1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+。。。+2010×1011分之1=

.....这个问题我貌似见过-v-。2分之一-2011分之一等于四零二二分之二零零九
嗯嗯= =应该是吧&

计算：1×2分之1＋2×3分之1＋3×4分之1......＋49×50分之1

=1-2分之1+2分之1-3分之1+……+49分之1-50分之1
=1-50分之1
=50分之49

1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+.....+96*97分之1 计算

1×2分之1=1-2分之1

2×3分之1=2分之1-3分之1

...

96×97分之1=96分之1-97分之1

原式

=（1-2分之1）+（2分之1-3分之1）+..（96分之1-97分之1）

=1-97分之1

=97分之96

-2分之1和2分之1相互抵消，-3分之1和3分之1相互抵消，以此类推

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计算：1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+......+2005×2006分之1

1/(1x2)=1-1/2
1/(2x3)=1/2-1/3
……
1/(2005x2006)=1/205-1/2006
所以，1/(1x2)+1/(2x3)=1/2-1/3+……+1/(2005x2006)=1-1/2006

1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+······+2009*2010分之1计算

=（1-1/2）+(1/2-1/3)+(1/3-1/4）+...+(1/2009-1/2010)
=1-1/2010
=2009/2010

1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1······+8×9分之1+9×10分之1

常规算法：
1/(1x2) + 1/(2x3)+1/(3x4)+...+1/(8x9) + 1/(9x10)
=(1/1 -1/2) + (1/2 -1/3) + (1/3 -1/4) +...+(1/8-1/9) +(1/9-1/10)
=1/1 - 1/10
=9/10