回归方程相关系数r计算 线性回归方程中Xi和Yi怎么算？前面还有个符号

线性回归方程中Xi和Yi怎么算？前面还有个符号  

线性回归方程中Xi和Yi怎么算？前面还有个符号

Xi和Yi表示第i组的X值和Y值，前面的符号是连加号，表示从Xi/Yi一直加到Xn/Yn。比如说有这么一组数据（X，Y):(1,2),(3,4)(5,8)(5,4)
那么Xi(i=1)就是1*3*5*5=75,Yi同理。Xi(i=2)=3*5*5=75。i表示从第i组的数一直乘到最后一个数。希望对你有所帮助。

线性回归方程求b值时，那个Xi Yi怎么求

那个【不是】求的，那个由题目【给出】。——就是那一系列的样本：x1、y1；x2、y2；...；xi、yi；...；xn、yn 。

关于多元线性回归方程和一元线性回归方程

是依据误差的平方和最小这个条件来求回归系数的。
比如一元的，y=ax+b
E=∑(y-yi)^2=∑(axi+b-yi)^2
将a,b看成变量，则E的最小值需有其偏导数为0，即
E'a=2∑(axi+b-yi)xi=0
E'b=2∑(axi+b-yi)=0
由上面两个方程即可解出a,b.

多元的时候是一样的处理,比如两元：y=ax+bu+c
E=∑(y-yi)^2=∑(axi+bui+c-yi)^2
将a,b,c看成变量，则E的最小值需有其偏导数为0，即
E'a=2∑(axi+bui+c-yi)xi=0
E'b=2∑(axi+bui+c-yi)ui=0
E'c=2∑(axi+bui+c-yi)=0
由上面三个方程即可解出a,b,c.

线性回归方程中xi的平方是什么意思 怎么算

将已知的x平方后再相加

线性回归方程中 n代表什么

原始数据中的数据组数：
x1,x2,x3,.........,xn
y1,y2,y3,.........,yn.
即有：n组数据点：{x1,y1},{x2,y2},......,{xn,yn}.

线性回归方程中的截距和斜率怎么读

斜率:亦称“角系数”,表示一条直线相对于横坐标轴的倾斜程度.一条直线与某平面直角坐标系横坐标轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率. 如果直线与x轴互相垂直,直角的正切直无穷大,故此直线,不存在斜率. 对于一次函数y=kx+b,k即该函数图像的斜率. 对于任意函数上任意一点,其斜率等于其切线与x轴正方向的夹角,即tanα. 斜率计算：ax+by+c=0中,k=-a/b. 截距:在数学上,指函数与坐标轴所有交点的（横或纵）坐标之差,可取任何数. 曲线与x、y轴的交点（a,0）,（0,b）其中a叫曲线在x轴上的截距；b叫曲线在y轴上的截距.截距和距离不同,截距的值有正、负、零.距离的值是非负数. 截距是实数,不是“距离”,可正可负. 截距之和即：X轴上截距与Y轴上截距之和. 回归方程:对变量之间统计关系进行定量描述的一种数学表达式.指具有相关的随机变量和固定变量之间关系的方程.

怎么用EXCEL 线性回归方程

LINEST使用最小二乘法对已知数据进行最佳直线拟合，并返回描述此直线的数组。因为此函数返回数值数组，所以必须以数组公式的形式输入。语法LINEST(known_y's,known_x's,const,stats)Known_y's 是关系表达式 y = mx + b 中已知的 y 值集合。如果数组 known_y's 在单独一列中，则 known_x's 的每一列被视为一个独立的变量。 如果数组 known-y's 在单独一行中，则 known-x's 的每一行被视为一个独立的变量。 Known_x's 是关系表达式 y = mx + b 中已知的可选 x 值集合。数组 known_x's 可以包含一组或多组变量。如果只用到一个变量，只要 known_y's 和 known_x's 维数相同，它们可以是任何形状的区域。如果用到多个变量，则 known_y's 必须为向量（即必须为一行或一列）。 如果省略 known_x's，则假设该数组为 {1,2,3,...}，其大小与 known_y's 相同。 Const 为一逻辑值，用于指定是否将常量 b 强制设为 0。如果 const 为 TRUE 或省略，b 将按正常计算。 如果 const 为 FALSE，b 将被设为 0，并同时调整 m 值使 y = mx。 Stats 为一逻辑值，指定是否返回附加回归统计值。如果 stats 为 TRUE，则 LINEST 函数返回附加回归统计值，这时返回的数组为 {mn,mn-1,...,m1,b;sen,sen-1,...,se1,seb;r2,sey;F,df;ssreg,ssresid}。 如果 stats 为 FALSE 或省略，LINEST 函数只返回系数 m 和常量 b。 附加回归统计值如下：统计值说明se1,se2,...,sen系数 m1,m2,...,mn 的标准误差值。seb常量 b 的标准误差值（当 const 为 FALSE时，seb = #N/A）r2判定系数。Y 的估计值与实际值之比，范围在 0 到 1 之间。如果为 1，则样本有很好的相关性，Y 的估计值与实际值之间没有差别。如果判定系数为 0，则回归公式不能用来预测 Y 值。有关计算 r2 的方法的详细信息，请参阅本主题后面的“说明”。seyY 估计值的标准误差。FF 统计或 F 观察值。使用 F 统计可以判断因变量和自变量之间是否偶尔发生过可观察到的关系。df自由度。用于在统计表上查找 F 临界值。所查得的值和 LINEST 函数返回的 F 统计值的比值可用来判断模型的置信度。有关如何计算 df，请参阅在此主题中后面的“说明”。示例 4 说明了 F 和 df 的使用。ssreg回归平方和。ssresid残差平方和。有关计算 ssreg 和 ssresid 的方法的详细信息，请参阅本主题后面的“说明”。下面的图示显示了附加回归统计值返回的顺序。说明可以使用斜率和 y 轴截距描述任何直线： 斜率 (m)：
通常记为 m，如果需要计算斜率，则选取直线上的两点，(x1,y1) 和 (x2,y2)；斜率等于 (y2 - y1)/(x2 - x1)。Y 轴截距 (b)：
通常记为 b，直线的 y 轴的截距为直线通过 y 轴时与 y 轴交点的数值。直线的公式为 y = mx + b。如果知道了 m 和 b 的值，将 y 或 x 的值代入公式就可计算出直线上的任意一点。还可以使用 TREND 函数。当只有一个自变量 x 时，可直接利用下面公式得到斜率和 y 轴截距值： 斜率：
=INDEX(LINEST(known_y's,known_x's),1)Y 轴截距：
=INDEX(LINEST(known_y's,known_x's),2)数据的离散程度决定了 LINEST 函数计算的精确度。数据越接近线性，LINEST 模型就越精确。LINEST 函数使用最小二乘法来判定最适合数据的模型。当只有一个自变量 x 时，m 和 b 是根据下面的公式计算出的： 其中 x 和 y 是样本平均值，例如 x = AVERAGE(known x's) 和 y = AVERAGE(known_y's)。直线和曲线函数 LINEST 和 LOGEST 可用来计算与给定数据拟合程度最高的直线或指数曲线。但需要判断两者中哪一个更适合数据。可以用函数 TREND(known_y's,known_x's) 来计算直线，或用函数 GROWTH(known_y's, known_x's) 来计算指数曲线。这些不带参数 new_x's 的函数可在实际数据点上根据直线或曲线来返回 y 的数组值，然后可以将预测值与实际值进行比较。还可以用图表方式来直观地比较二者。 回归分析时，Microsoft Excel 计算每一点的 y 的估计值和实际值的平方差。这些平方差之和称为残差平方和 (ssresid)。然后 Microsoft Excel 计算总平方和 (sstotal)。当 const = TRUE 或被删除时，总平方和是 y 的实际值和平均值的平方差之和。当 const = FALSE 时，总平方和是 y 的实际值的平方和（不需要从每个 y 值中减去平均值）。回归平方和 (ssreg) 可通过公式 ssreg = sstotal - ssresid 计算出来。残差平方和与总平方和的比值越小，判定系数 r2 的值就越大，r2 是表示回归分析公式的结果反映变量间关系的程度的标志。r2 等于 ssreg/sstotal。 在某些情况下，一个或多个 X 列可能没有出现在其他 X 列中的预测值（假设 Y's 和 X's 位于列中）。换句话说，删除一个或多个 X 列可能导致同样精度的 y 预测值。在这种情况下，这些多余的 X 列应该从回归模型中删除。这种现象被称为“共线”，原因是任何多余的 X 列被表示为多个非多余 X 列的和。LINEST 将检查是否存在共线，并在识别出来之后从回归模型中删除任何多余的 X 列。由于包含 0 系数以及 0 se's，所以已删除的 X 列能在 LINEST 输出中被识别出来。如果一个或多个多余的列被删除，则将影响 df，原因是 df 取决于被实际用于预测目的的 X 列的个数。有关计算 df 的详细信息，请参阅下面的示例 4。如果由于删除多余的 X 列而更改了 df，则也会影响 sey 和 F 的值。实际上，共线应该相对很少发生。但是，很可能引起共线的情况是，当某些 X 列仅包含 0's 和 1's 作为一个实验中的对象是否属于某个组的指示器。如果 const = TRUE 或被删除，则 LINEST 可有效地插入所有 1's 的其他 X 列以便模型化截取。如果有一列，1 对应于每个男性的对象，0 对应于非男性对象，还有一列，1 对应于每个女性对象，0 对应于非女性对象，那么后一列就是多余的，原因是其中的项可通过从所有 1's（由 LINEST 添加）的另一列中减去“男性指示器”列中的项来获得。 df 的计算方法，如下所示（没有 X 列由于共线而从模型中被删除）：如果存在 known_x's 的 k 列和 const = TRUE 或被删除，那么 df = n – k – 1。如果 const = FALSE，那么 df = n - k。在这两种情况下，每次由于共线而删除一个 X 列都会使 df 加 1。 对于返回结果为数组的公式，必须以数组公式的形式输入。 当需要输入一个数组常量（如 known_x's）作为参数时，以逗号作为同一行中数据的分隔符，以分号作为不同行数据的分隔符。分隔符可能因“区域设置”中或“控制面板”的“区域选项”中区域设置的不同而有所不同。 注意，如果 y 的回归分析预测值超出了用来计算公式的 y 值的范围，它们可能是无效的。 示例 1 斜率和 Y 轴截距如果您将示例复制到空白工作表中，可能会更易于理解该示例。操作方法创建空白工作簿或工作表。 请在“帮助”主题中选取示例。不要选取行或列标题。 从“帮助”中选取示例 按 Ctrl+C。 在工作表中，选中单元格 A1，再按 Ctrl+V。 若要在查看结果和查看返回结果的公式之间切换，请按 Ctrl+`（重音符），或在“工具”菜单上，指向“公式审核”，再单击“公式审核模式”。 12345AB已知 y已知 x10945273公式公式=LINEST(A2:A5,B2:B5,,FALSE) 注释 示例中的公式必须以数组公式输入。在将公式复制到一张空白工作表后，选择以公式单元格开始的区域 A7:B7。按 F2，再按 Ctrl+Shift+Enter。如果公式不是以数组公式输入，则返回单个结果值 2。当以数组输入时，将返回斜率 2 和 y 轴截距 1。示例 2 简单线性回归如果您将示例复制到空白工作表中，可能会更易于理解该示例。操作方法创建空白工作簿或工作表。 请在“帮助”主题中选取示例。不要选取行或列标题。 从“帮助”中选取示例 按 Ctrl+C。 在工作表中，选中单元格 A1，再按 Ctrl+V。 若要在查看结果和查看返回结果的公式之间切换，请按 Ctrl+`（重音符），或在“工具”菜单上，指向“公式审核”，再单击“公式审核模式”。 1234567AB月销售131002450034400454005750068100公式说明（结果）=SUM(LINEST(B2:B7, A2:A7)*{9,1})估算第 9 个月的销售值 (11000)通常，SUM({m,b}*{x,1}) 等于 mx + b，即给定 x 值的 y 的估计值。也可以使用 TREND 函数。 123456789101112ABCDE底层面积 (x1)办公室的个数 (x2)入口个数 (x3)办公楼的使用年数 (x4)办公楼的评估值 (y)23102220142,00023332212144,000235631.533151,00023793243150,00024022353139,00024254223169,000244821.599126,00024712234142,90024943323163,00025174455169,00025402322149,000公式=LINEST(E2:E12,A2:D12,TRUE,TRUE)

方法/步骤
先是将数据录入到excel中，下面我是顺便编了一组数据，不算好看，只要大家懂就行了。
插入XY散点图，点击进入“下一步”。
点击箭头所示图标，将X轴数据选中，点回车键返回到这个界面。系列产生在“行”。
点击上面的“系列”，按上述方法将X值Y值分别选中。其它的什么命名大家应该都会，我就直接点击“完成"了。
此时就可以得到下图所示的散点图。
然后双击任何一个散点，进入下面这个界面。类型可以根据自己需要进行选择。
点击上面的”选项“，将”显示公式“打勾，点击确定即可。
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此时就得到了下面所示的线性回归方程的图形，斜率也可以直接从图形中读出。

线性回归方程是什么？

我们以一简单数据组来说明什么是线性回归。假设有一组数据型态为 y=y(x)，其中 x={0, 1, 2, 3, 4, 5}, y={0, 20, 60, 68, 77, 110} 如果我们要以一个最简单的方程式来近似这组数据，则非一阶的线性方程式莫属。先将这组数据绘图如下 图中的斜线是我们随意假设一阶线性方程式 y=20x，用以代表这些数据的一个方程式。以下将上述绘图的 MATLAB 指令列出，并计算这个线性方程式的 y 值与原数据 y 值间误差平方的总合。 >> x=[0 1 2 3 4 5]; >> y=[0 20 60 68 77 110]; >> y1=20*x; % 一阶线性方程式的 y1 值 >> sum_sq = sum(y-y1).^2); % 误差平方总合为 573 >> axis([-1,6,-20,120]) >> plot(x,y1,x,y,'o'), title('Linear estimate'), grid 如此任意的假设一个线性方程式并无根据，如果换成其它人来设定就可能采用不同的线性方程式；所以我们 须要有比较精确方式决定理想的线性方程式。我们可以要求误差平方的总合为最小，做为决定理想的线性方 程式的准则，这样的方法就称为最小平方误差(least squares error)或是线性回归。MATLAB的polyfit函数提供了 从一阶到高阶多项式的回归法，其语法为polyfit(x,y,n)，其中x,y为输入数据组n为多项式的阶数，n=1就是一阶 的线性回归法。polyfit函数所建立的多项式可以写成 从polyfit函数得到的输出值就是上述的各项系数，以一阶线性回归为例n=1，所以只有 二个输出值。如果指令为coef=polyfit(x,y,n)，则coef(1)= , coef(2)=,...,coef(n+1)= 。注意上式对n 阶的多 项式会有 n+1 项的系数。我们来看以下的线性回归的示范： >> x=[0 1 2 3 4 5]; >> y=[0 20 60 68 77 110]; >> coef=polyfit(x,y,1); % coef 代表线性回归的二个输出值 >> a0=coef(1); a1=coef(2); >> ybest=a1*x+a0; % 由线性回归产生的一阶方程式 >> sum_sq=sum(y-ybest).^2); % 误差平方总合为 356.82 >> axis([-1,6,-20,120]) >> plot(x,ybest,x,y,'o'), title('Linear regression estimate'), grid
参考资料： :nuist.edu./courses/gllysltj/gltj/10/gltj10020101.htm

回归分析中的线性回归方程怎么读

回归分析中的线性回归方程这样读
如下：（普通话拼音读法）
回(huí)归(guī)分(fēn)析(xī)中(zhōng)的(de)
线(xiàn)性(xìng)回(huí)归(guī)方(fāng)程(chéng)
拼音，是拼读音节的过程，就是按照普通话音节的构成规律
把声母、介母、韵母急速连续拼合并加上声调而成为一个音节。