数学主要培养学生的哪些能力 《 谈谈数学教学中如何培养学生发现和解决问题的能力》

《 谈谈数学教学中如何培养学生发现和解决问题的能力》  

《 谈谈数学教学中如何培养学生发现和解决问题的能力》

谈谈数学教学中如何培养学生发现和解决问题的能力 作为教师，我们在教学时，要培养学生自主合作探究,鼓励他们积极思维,学会发现问题，分析问题，解决问题的能力。我们要让学生积极主动地提出问题,并带着问题去探索，才能让学生更积极主动地参与数学教学过程，充分实现教学过程中学生主体作用。 下面，我结合自身情况，谈谈我在日常教学中的一些启发学生发现问题，分析问题和解决问题的做法。 一、教学中使用坚持启发式教学，这样才能使学生积极参与与学习。例如，在勾股定理的教学中，立体图形上的细线缠绕最短问题，学生理解较为困难。通过教师启发，引导，学生发现：问题的关键是如何化折为直？依据两点之间线段最短，可以将长方体的侧面展开，得到平面图形，把立体图形上的折线转化为平面图形上的线段，最终利用勾股定理进行求解，达到了解决问题的目的。这也就培养了学生发现和解决问题的能力。 实践告诉我们，在实际教学过程中，如果学生的思维总是被动的思维,效果是远不如学生自己主动提出的好。只有真正地把学习主动权交给了学生，才能更好地培养学生自主探究知识的积极性。 二、 积极创设问题情境，让学生有提问题主动性，有解决问题的积极性。 传统的课堂教学模式，造成了学生对新知识渴望质疑又害怕“出错”,其思维活动总跳不出教师预先设计好的“圈子”,学生已经习惯于被动地接受,不敢展示自己的真实想法。所以我们在教学中要力争给学生创设一个提问题的情境。教师在教学中积极创设情境,使学生乐于将自己的疑惑提出来，给学生的“问”创造良好的机会,便于学生质疑。例如如我在教学解直角三角形时，教师问：直角三角形的边有什么关系呢？角有什么关系呢？学生答后，以为答案圆满了，这时候，教师又追问：直角三角形中只有这些关系吗？还有其他关系吗？这样就能激起学生的探究新知的欲望，从而，也培养学生发现分析和解决问题的能力。 总之，在日常的教学中，做好学生发现并解决问题能力的培养，是非常重要的。

浅谈初中数学教学中如何培养学生发现问题、解决问题的能力求解答

中和镇初中 王勇在课堂教学中，教师要有意识地训练学生的思维,培养学生的问题意识、提高学生的质疑能力。有数学家提出:精湛的教育艺术的最高境界就是让学生发现问题。我们把发现问题归结为三个阶段:一、想问阶段,;二、模仿提问阶段;三、善于提问阶段。提出问题的过程能激发学生的创新意识，发现问题才能激发学生的探究欲望，强化学生的学习动机。因此，学生没有问题就是教学的最大问题，学生只有具备了发现问题和提出问题的能力，才能真正成为学习的主人，成为一个善于思考、独具个性的学习者。我结合自身的实践，从教学中如何指导学生发现问题和解决问题这一方面，做以下二方面的思考。首先、组织“以问题为灵魂”的教学活动。思维是从问题开始的，有问题才有思考。古人云：“疑是思之始，学之端。”学有疑，才会学有所思、学有所得，才会产生兴趣，形成动力。可见培养学生的问题意识是创新教育的起点。教学中教师要不断鼓励，引导学生发现问题、提出问题。学生能否从数学的角度观察现实生活和周围事物，从而发现和提出有价值的数学问题是其数学意识强弱的重要标志。正如爱因斯坦说过那样：提出一个问题往往比解决一个问题更重要。所以，教师作为学生数学学习活动的组织者、引导者与合作者，首先发挥的作用应该是努力创设这样一种情境：让学生成为数学问题的发现者与解决者。在教学中，不仅要重视指导学生观察的方法，步骤，而且要为学生提供大量的实践活动情境和参与的机会，从现实生活中选取观察的素材，让学生亲身感受到数学问题的真正存在，进而培养学生的数学意识。1.营造和谐氛围，鼓励学生敢于发现问题、提出问题美国心理学家罗杰斯认为：“成功的教学依赖于一种真诚的尊重和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂气氛。”学生只有在亲密融洽的师生关系中，才能真正表现自己，创造性的发挥潜能。如果教师冷漠生硬，过多指责，课堂气氛必然会趋向紧张、严肃，学生产生的是压抑感，学生的自尊心理必然使他们不敢表达自己的想法，创造性的思维也就无从产生。因此，教师要时时注意在课堂教学中建立平等、民主、和谐的师生关系，充分爱护学生的问题意识。对于学生萌发的各种问题，或是学生提出的不着边际或不切主题、奇思异想的问题，教师应给予赞许的目光、鼓励性的语言。同时教师要善于捕捉学生的点点智慧火花，对于学生提出的问题不失时机地肯定和表扬，使学生时时有一种愉悦的心理体验，感受到思维劳动的成功和乐趣，而当他们的才能得到老师的认可时，就会产生一种发挥更大才能的心理，学生在学习中敢于发现问题、提出问题的积极性就得到了提高。2.引导学生从自学中发现问题、提出问题这里所说的自学，是指学生看书自学。在教学新课前教师可以引导学生看书自学，从以下几方面提问题：从与旧知识的比较、联系上提问题；从新知识的意义、性质、定律、特征和公式上提问题；从算理、解法或关键字词上提问题；从自己不明白、不理解、认识不清楚的地方提出问题。教师的后续教学也围绕这四个问题展开，随着问题一个个妥善解决，学生已不知不觉，顺利地掌握了所要学习的内容。3.引导学生在尝试中发现问题建构主义认为，学习不是由教师向学生传授知识，而是学生自己主动建构知识的过程。该过程是学习者通过新旧知识、经验之间的相互作用而实现的。它强调以学生为中心，强调学生对知识的尝试发现和对所学知识意义的主动建构。教师在课堂中可放手让学生进行尝试，当尝试中发现新知识与原有的认知结构发生冲突或不同学生对同一问题产生不同见解时。适时启发学生发现问题、分析问题、解决问题。通过在尝试中让学生发现问题，并随着问题的最终解决学生积极主动地获取了新知，在情感、意志等方面得到了进一步的培养。4.组织学生在动手实践中发现问题苏霍姆林斯基说：“手是意识的伟大培育者，又是智慧的创造者。”动手操作是学生由具体形象思维向抽象逻辑思维过度的必要手段。概念知识中，有许多抽象的内容较难理解，如果让学生在概念的形成过程中，通过自己动手操作、实践，往往能取得意想不到的效果。在课堂教学中，要改变以往由教师为主提出问题，解决问题的传统教学模式，充分利用学生的知识经验和生活经验，鼓励学生主动的发现问题，并尝试采用观察、动手、探究等教学策略解决发现的问题。其次、培养学生解决问题能力的实践 数学中的解决问题包括两种情况：一是解决数学学科问题，二是运用数学知识解决现实生活或其他学科中的实际问题。由于每一个学生都有各自不同的知识体验和生活积累，在解决问题的过程中每一个人都会有自己对问题的理解，并在此基础上形成自己解决问题的策略。教师应鼓励学生从不同的角度、不同的途径来思考和解决问题，让学生寻求自己对知识和方法的理解，以促进学生解决问题能力的提高和发展。1.提供足够的问题解决活动时空学生的学习是一个积极主动的认识活动过程，只有经过学生自己主动参与、探索、发现，新知识才能纳入学生已有的知识结构中，从而形成新的认知结构。因此，当学生已积极投入问题解决活动中时，教师一定要给学生创造足够的思考时间和探索的空间。只有给学生提供寻找问题解决的策略、途径，才能使学生在自主探索的过程中真正理解数学问题的由来，数学概念的形成，数学结论的获得，数学知识的应用以及数学活动经验的积累。只有这样，才能使学生真正理解和掌握基本的数学知识、思想和方法，获得广泛的数学活动经验以及良好的数学情感体验。2.引导学生用合作交流的方式解决问题在数学活动中，学生是活动的主体。因此，教师在教学中要面向全体，给学生提供自主探索的机会，引导学生去动手实践、自主探索，在观察、实验、猜测、验证等数学活动中解决问题，并初步发展学生解决问题的策略。同时，还应注重学生在学习中的合作与交流，《数学课程标准》所说：教学中，“教师要让学生在具体的操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴进行交流。”教学中，不要仅注意学生是否找到规律，更应注意学生是否进行思考。如果学生一时未能独立发现其中的规律，教师就鼓励学生相互合作交流，通过交流的方式发现问题、解决问题，不仅将“游离”状态的数学知识点凝结成优化的数学知识结构，而且将模糊、杂乱的数学思想清晰和条理化，有利于思维的发展，有利于在和谐的气氛中共同探索，学生解决问题的能力得以提高。3. 发掘有价值的专题实践活动，培养学生会看问题，会想问题利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，解决身边的数学问题。努力发掘有价值的专题实践活动、作业，也可以通过模拟现实，培养学生的问题解决意识。在解决问题的过程中，学生充分体会到数学的应用价值，进一步培养了学生应用数学的意识和综合应用数学知识解决问题的能力。4.重视开放题，激发学生的创造潜能数学作为一门思维性极强的基础学科，在培养学生的创造性的解决问题的能力方面有其得天独厚的条件。数学开放题与那些具有唯一正确答案，甚至唯一正确解法的“传统问题”相比，由于自身的开放性质，不再是条件充分、结论唯一，决定了学生不可能按照既定的模式机械的去从事解题活动，而必须主动地、积极地去进行探索，激发了学生的创造潜能。所以，在教学中教师要用动态的眼光，用活现行教材，使教学内容更加现实、有意义、富有挑战性。总之，在我们的教学实践中，要承认和尊重学生的差异性。成功的教育，不在于选择适合教育的人给予教育，而在于给不同的受教育者以适合的教育，使每个孩子得到自身应有的发展；不在于一枝独秀，而在于各擅其长；在丰富的体验中各不相同，在大量的机会中各得其所。

教学中，如何去培养学生发现问题和解决问题的能力

　一切探究源自问题，学生是否具有发现问题，提出问题的能力将直接影响到科学探究的真正开展。新课程目标明确提出：让学生“能通过对身边自然事物的观察发现和提出问题”。发现和提出问题，树立问题意识是科学探究的起始阶段，对学生的科学学习具有十分重要的意义。
数学知识源于生活。而数学问题也是存在与生活中方方面面。 在数学学习过程中，绝大部分学生基本上不提问题或提不出问题，课堂教学中也以教师提问学生为主。究其原因主要有：①学生就是有问题也不肯提出来，学生普遍有这样的想法：我提出的问题会不会被同学们耻笑；我讲不清楚，老师会不会批评我；别人不提问我也不提„„②学生没有提问题的习惯，也不知道如何提出问题。由于长期应试教育的熏陶，学生已习惯于等着教师告诉答案，缺乏提问题的能力和习惯。③教师自身的因素：不重视；不知道怎么做；主要怕浪费时间；等等。所以，在数学课堂教学中，要求老师的具有各方面的综合素质，来积极引导学生发现问题及提出问题。

教学中如何培养学生解决问题的能力

一、提高学生知识储备的数量与质量 (帮助学生牢固地记忆知识；提供多种变式，促进知识的概括；重视知识间的联系建立网络化结构)
二、教授与训练解决问题的方法和策略(结合具体学科教授思维方法；外化思路进行显性教学)
三、提供多种练习机会
四、培养思考问题的习惯（鼓励学生主动发现问题 鼓励学生多角度提出假设 鼓励自我评价和反思）
五、训练逻辑思维能力 提高思维水平

浅谈小学数学教学中怎样培养学生解决问题的能力

当前，学生被动学习的现象比较普遍，课堂上被动地接受知识，老师给多少，学生学多少，不能利用所学知识解决实际问题。大多数学生头脑里只是老师“灌输”的内容，离开老师，就不会学习了，这种现状是应试教育的弊端所造成的后果。 古希腊生物学家普罗塔戈说过：“头脑不是一个要被填满的容器，而是一把需要被点燃的火把。”课堂教学要让学生有实实在在的智慧感悟，就应该创设活动化、开放性、参与性强的情境，让学生在自主学习中，实现对所学知识的再发现、再创造，实现学生思维的自主放飞 而培养学生的自主学习能力，使学生学会学习，是新课程的重要目标。新课程倡导学生的自主发展，提倡学生自主学习。所谓“自主性”是指学生自身产生的一种对学习的需要，一种强烈的求知欲望。在这种状态下，学生就会对学习表现出主动积极的态度，表现出良好的注意力和克服困难的意志，在参与教学活动的各个环节时，具有创造的积极性。因此，引导学生全方位、高质量、多层次地主动参与、自主学习，实在是培养富有主动精神和创意意识的高素质人才要中之要。提升教育理念，改变教育行为，成为当务之急。 那么，如何在小学数学教学中培养学生的自主学习能力呢? 下面就结合教学实际谈一谈我的体会。 一、营造和谐的自主学习氛围 教师应与学生平等相处，成为学生的良师益友，让学生有宽松的环境和充足的空间。平等的师生关系会使课堂充满浓浓的深情，学生置身宽松、愉悦、安全的氛围之中，他们会无拘无束，无所不敢，无所不能，参与的欲望、表现的激情自然会释放出来。 二、提供充足的自主学习空间 给学生充分的表现机会，让他们在动口、动脑、动手中自己去发现，去感悟。如在教学“图形的拼组”时，我先让每个同学用一种喜爱的学具拼摆，然后小组合作拼摆，在个体不同摆法的基础上，相互合作，相互接纳，发挥了学习共同体的特点和优势。整体拼摆活动伴随着说（用了多少个什么学具）、比（比哪个拼的图形多、美，哪一组合作好）、帮（组内相互激励帮助）等环节。学生积极主动的参与，充分经历了自主学习的全过程，体验了自主学习的艰辛与乐趣。老师在整个活动中始终是学习的组织者、促进者和学生的良师益友。 三、采用多方位的自主学习评价 评价是数学课程改革的一个重要环节。评价的手段和形式应多样化,应以过程评价为主。对评价结果的描述，应采用鼓励性语言,发挥评价的激励作用。评价要关注学生的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。教师要善于利用评价所提供的大量信息，适时调整和改善教学过程。 四、培养学生自主学习的习惯 1、培养学生良好预习习惯。 学生进行预习，可以有三种层次：第一种是课前看一看课本；第二种是看课本做做练习；第三种是看课本后能够自己作简单的总结，找出自己的收获或困惑。学生达到何种层次，与教师坚持要求、督促检查有关。不同章节应该有不同层次的预习要求。 2、培养学生良好的阅读习惯。 阅读是学习的基础。阅读时，眼睛首先从书本或屏幕上感知文字或图象的信息。然后大脑进行分析与综合、演绎与归纳等思维活动从中提取、处理所需要的信息资料。 3、培养学生良好的思考习惯。 思考是学习的核心。学生学习时遇到问题就要思考。一个学生学习的好坏在很大程度上取决于他的思想能力的高低。教师要通过教育教学的实践活动教学生学会具体问题具体分析的方法．学会从特殊到一般．再从一般到特殊认识，能透过现象抓住实质进行分类比较的方法，能一分为二又能合二而一，达到一题多解或多题一解，……要通过不同的课型、题型，发展学生多方面的思维品质。 4、培养学生良好的复习习惯。 学生进行复习，可以分三种情况。第一种是先复习，后做作业；第二种是先做作业，有时间再复习；第三种是安排时间复习，注意整理归纳，形成知识结构。教师应从“教”的角度来唤醒学生“学”的意识，尤其是对于缺乏认知基础，自我管理能力较弱的学生，应适当地加大教师指导所占的比重。学生只有在学习中获得了成功的体验，才能进一步主动探究、学习。随着学习的进一步深入，学生自主学习的能力也将会得到进一步的提高。那么，如何使学生由被动学习者而转变为主动学习者，以培养更多、更好的适应现代化建设的人呢？我想教师在教学中应做到： （1） 引导——发挥学生主体作用 学生是学习的主体，要使他们能准确地掌握知识，熟练地应用知识解决实际问题，就必须调动其学习的积极性、主动性。因此，在课堂教学中引导学生主动地参与到教师的教学活动中，着力培养他们勤动手、勤动口、勤观察、勤思考的良好习惯，把学生的感知和思维结合起来，使学生跟着教师的指针全身心地投入到学习中去。比如：在教学分数的连乘应用题时，可以设计以下教学环节： a、看题、读题、审题，要求学生观看例题中的情景图，获取信息。 b、通过信息画出线段图和写出量与量之间的等量关系式。c、以等量关系式为突破口列出算式从而解决问题。这样一步一步地引导，再加上教师的适当点拨，利用“思考—问题—点拨—解答”的形式，使学生始终处于积极的思维状态，把有限的课堂教学时间充分让给学生，既掌握了知识，又学会了学习数学的方法。 （2） 操作——培养探究兴趣 新课标要求，在教学中创设学习研究的情境，让学生自主独立地发现问题，通过实验、调查、收集与处理信息、表达与交流等探索活动，获取知识、技能、情感与态度的发展。学生愉快的动手操作不仅可以丰富感性知识，激发学习兴趣，同时也可提高动手操作应用能力。如在教学“三角形”面积计算公式时，可以设计以下教学程序： a、引导操作，让学生把两个完全一样的三角形拼成已学过的平行四边形，并说出它的面积是怎样计算的。 b、让学生感知三角形与拼成的平行四边形之间的联系，引导学生观察，两个三角形的底与高与平行四边形的底与高有什么关系。 c、从三角形与平行四边形底与高之间的关系能得出什么结论？从而归纳出三角形面积的计算公式。通过让学生进行动手操作，观察感知，理解思维而使学生发现和概括出三角形面积的计算方法，也使学生在参与知识形成的过程中学到了探究的方法，培养了实际操作的能力，体会到了学习的快乐，激发了学生自主学习的意识。 （3） 讨论——组织小组学习 学习是一个主动的过程和个性化的过程，途径是多方面的，而小组学习活动中进行讨论、交流是一种培养学生主动参与、探究发现、交流合作的行之有效的方式。因此，在教学中要善于把教材中的例题转换成一系列具有启发性、由浅入深的问题，引导学生进行讨论、交流。如：在教学“分数的大小比较”时，可以先让学生观察书中分母相同的、分子相同的分数大小比较的情景图，然后提出问题： a、从情景图的分析说出哪个分数大，哪个分数小？b、每两个进行比较大小的分数有什么特点？ c、从中你发现了什么规律？针对这三个问题组织开展小组讨论学习，在讨论过程中，学生不仅对所学知识有较深入的理解，而且促使学生养成钻研教材的习惯，提高了学生的思维、概括、表达的能力，感悟到如何与别人进行交流与合作。 （4）反思——进行自测自评 在每节课的末尾留一点时间，让学生进行自测自评，实现学生自主学习后的实践与反思，这样既使学生感受到获取知识后的愉悦心情，又使学生感受到仍有待努力的地方。如：在“异分母分数加减法”的新授后，让学生进行自测自评。 a、这节课你学到了什么？ 学生回答：“我学会了异分母分数的加减法应该如何进行计算”。 b、你是怎样学会的？学生回答：“通过情景图的观察，从分数单位入手，联系到同分母分数的计算法则而进行异分母分数的加减计算。” c、你还想知道什么？学生回答：“我还想知道，如果一个整数与一个分数在一起进行加减应如何计算”？ d、你今后的努力方向是什么？学生回答：“要善于发现知识间的联系及解决问题的规律性”。这样经常性地对学生进行自测自评，让学生回顾每节课学习中的得与失，说出学习的目标与愿望，不但巩固了知识，而且有效地增强了学生自主学习的动力与能力。 总之，培养学生的自主学习能力，让学生主动的学习，让学生真正体会到数学学习的趣味性和使用性，使学生发现数学、喜欢数学，并让学生置身于问题情景之中，积极主动地参与，发现并主动获取知识，才能获得解决问题的能力，才能最大程度地提高学生素质。我相信，只要我们深钻细挖教材，坚持改革，在教学中给与学生足够的重视，并不断地进行培养和训练，久而久之，学生自主学习的能力一定会得到发展。做到人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。将来，我们大家都会让自己的天空常蓝，让学生的心灵温暖。

试述在初中数学教学中如何培养学生发现数学问题的能力？

如何提高初中数学课教学质量
摘要：在初中数学教学中，如何实施素质教育，提高课堂教学的质量和效率？这是当前数学课教学的一个重要课题。课堂教学是教师与学生相互沟通的过程。教师首先要有扎实的知识储备，教师的教学要具有知识性、启迪性、趣味性，充分激发学生的兴趣和探究心理。教师教学应结合教学内容，设计出利于学生参与的教学环节，提高学生的参与。本文从⑴建立和谐的课堂气氛；⑵激发学生的学习积极性；⑶课堂上注重数学素养的培养等方面阐述如何提高数学课堂教学效果。
关键词：课堂教学、培养能力、教学效果
数学学习是再创造再发现的过程，必须要主体的积极参与才能实现这个过程，从当前全面实施素质教育的要求来看，激发学生积极参与课堂教学，就是为了提高课堂教学效率，培养学生的学习能力和创造思维能力，这与以培养创造型人才为目的的素质教育完全一致。
因此，在数学课堂教学中提高学生的参与度，不仅具有提高数学教学质量的近期作用，而且具有提高学生素质的远期功效。和其他学科一样，数学有自己的特点：一、由一系列的概念、定理、法则等组成的体系，具有较强的确定性、准确性和逻辑性；二、它既是一门纯理论的学科，从知识的应用过程具有应用科学的特点又是一门具有实践性的学科；三、内容多、观点新、要求高。所以不但要求学生具接受知识的能力，还要具有应用知识的能力。现处于信息高速发展的时代，不仅要培养学生具有良好的学习习惯，更要培养学生的学习能力，特别是培养学生的创造思维能力。因此，本文对课堂教学提出以下几点看法：
一、建立和谐的课堂气氛
课堂是老师传授知识的第一阵地，特别是数学学科更是如此，可以说数学知识有90%是在课堂获得。可是一节课只有45分钟，要出色地完成教学任务，教师除了课前要花好几个45分钟钻研教材，弄清知识的点和线，知识的结构和分析数学的难点与如何突破，解决难点外，更要善于创设愉快的教学情境，建立和谐和的课堂气氛。同样的课，有的老师上起来轻松愉快，效果又佳，有的老师整堂讲得沉闷，为什么？因为他们关于和谐师生关系创设良好的课堂气氛，她们不单是演讲者，观察者，更是发现者，不断用心去感受，用眼去观察，上课有激情，用感情去点燃学生的智慧，激荡学生的情感波澜。后者老师也用心备课，教案无可挑剔，目的明确，内容完备，方法科学，上课有条理，但学生却没有反映，老师只是一个现场播音员，把教案中所写的从头到尾讲一遍，与学生无关，甚至似乎与学生有仇，整节板着脸，是为了上课而上课，然后上完课大叫“学生不配合，没办法教”，而事实上是教师本身没有努力，去创设和谐的课堂气氛。而前者是带着强烈的感情走进教室，做到入课堂则情满课堂，登上讲台则情溢讲台，达到开人心智，启人思维的效果。对课堂偶发的不良现象不气恼，对待调皮的学生更是如此，不在课堂上大加批评，有问题的学生，而是留待课后先指出他们不对之处，再耐心给予讲解，用行动与情感去改变他们，从不放弃他们。让学生在轻松愉快和谐和的师生情感交流中，不知不觉地接受了数学知识，完成了学生任务。
二、激发学生的学习积极性
??教与学是师生双边的关系，教要得法，学要主动。主动来自兴趣，兴趣需要培养。同样的教材，讲得生动，妙趣横生，学生百听不厌，回味无穷；讲得教条，枯燥无味，学生呆若木头，事倍功半。为活跃课堂气氛，调动学生的学习积极性，提高讲课艺术，增强教学效果，具体做法如下：
1、态度和蔼、语言幽默
??前苏联教育家米·斯特洛夫说过：”幽默是教育家最主要的，也是第一位的助手。”态度和蔼可亲方能清除学生的畏惧感，幽默风趣、绘声绘色才能调动学生的听课兴趣。例如，初一代数中应用简易方程解应用题，有的学生常忘了假设未知数，我戏称他们”马失前蹄（题）”。又如，讲直线公理前，用一个钉子把一根细木条钉在小黑板上，可以发现木条绕着钉子转动，当我用两个钉子把细木条钉在小黑板时，可以发现细木条被固定住了。我边操作边念道：一点晃悠悠，两点定终身。通过实验及点拨得到结论：经过一点有无数条直线；经过两点有一条直线，而且只有一条直线。通过幽默的方式，生动的语言，学生的学习兴趣倍增，情绪高涨，进入一种较高的学习意境。
2、巧设提问，启迪思维
??课堂提问是组织课堂教学的重要手段，是实施启发式教学的一个重要环节。一个好的提问，不仅能激发学生的学习兴趣，而且能迅速集中学生的注意力，启迪思维、开发智力。著名数学家G·波利亚指出：”尽量通过问题的选择、提法和安排来激发读者，唤起他处理各种各样的研究对像。”列方程解应用题对初一年学生来说是困难的。例题：要把30克含16%的盐水稀释成含盐0.15%的盐水，需加水多少克？分析时可以提出几个问题：”浓度问题中有几个基本量？它们之间的数量关系如何？””浓度为20%的盐水a克，含盐多少？含水多少？””加水过程中哪些量变化，哪些量没有改变？””溶液中含盐不变，如何利用这一等量关系来列方程？”学生通过一系列小问题的思考并逐一解决，增强了学习的信心。因此，巧设提问，可以较好地发挥教师的主导作用和学生的主体作用，调动学生参与课堂教学的积极性，提高了教学效果。
3、深入浅出、化难为易
??教学中，教师如能引用一些学生熟悉、比较直观的事例作比喻，可化抽象为具体，化深奥为简明。例如，数轴是一个比较抽象的概念，讲数轴前，先介绍温度计，再由温度计抽象化成数轴。绝对值是学生很难理解的一个概念，他们大都只是机械地记忆当a＜0时，｜a｜＝－a，但当x＜2时，却不会化简｜x－2｜。因此，教学时，我以具体的数来判断并加以引导，如当x＝1.9时，｜x－2｜＝｜1.9－2｜＝｜－0.1｜＝－（－0.1）＝0.1，当x＝1时，｜x－2｜＝｜1－2｜＝｜－1｜＝－（－1）＝1。由此推断出：当x＜2时，x－2＜0，因此，｜x－2｜＝－（x－2）＝2－x。如此深入浅出的描述，学生更容易接受知识。
4、趣味教学，增加吸引力
??初中数学的教材改革之一是在课文中穿插了”想一想”与”谈一谈”等栏目，知识性和趣味性并重。它对求知欲旺盛的学生具有较强的诱惑力，激发了学生的学习兴趣，也培养了学生阅读、动脑、观察、想象的思维能力。如”关于圆周率л”体现了我国人民无穷的智慧，激发了学生学科学的热情。又如《黄金分割法》一文不仅介绍了黄金分割问题的提出、作法和证明，而且指出黄金分割在几何作图上的作用，书中指出作圆内接正十边形也能归纳为黄金分割的应用。为了更好地体现应用数学的意识，文中例举黄金分割在拍照、”优选法”中的普遍应用，让学生感觉到数学的魅力。事实证明，穿插于课堂的趣味教学，不仅能满足学生的求知欲，还能提高学生学习的主动性和积极性。
三、分层次教学，培“优”转“差”，和谐发展。
每个学生的智力、身心发展、各人的知识需求都有所不同，就需要教师去“因材施教”。我认为，数学课要真正在堂上40分钟内提高教学质量，提高学生素质，关键要在“因材施教”方面下功夫。教师要尊重每个学生的不同知识需求，无论是堂上提问，还是巡堂辅导，都要体现在培“优”转“差”下功夫，要充分引导学生，使差的学生向好的方向靠拢，好的学生向更高的层次发展，鼓励个性发展，力求使每个学生的素质在课堂上都得到应有的提高。
四、精讲多练，提高课堂教学效果
??讲练结合这种方法有利于让学生动口、动手、动脑，在参与中思考、学习，充分利用课堂四十五分钟，不仅可以减轻学生负担，还能调动学生学习积极性。心理学家的实验表明：青少年，特别是处在初中阶段的学生有一个心理特点不容忽视，就是青少年的注意力集中不能持之以恒，具有间断性的特点。第一次集中注意力只能持续十几分钟后开始发散。第二次十分钟左右，依次递减。针对学生这种特点，教师应当把握好讲课时间。例如，”平行线的判定”其主要内容是平行线的判定公理及判定定理，我做了这样的尝试：引先导学生得出平行线的判定公理，然后让学生完成与判定公理相适应的练习，加予讲评。这样学生在注意集中时接受了判定公理，在练习中精神得到放松，使已经产生的疲劳，通过练习的时间得到消除，为下面的内容做好了准备。再分析内错角在什么条件下满足判定公理，得出判定定理：内错角相等，两直线平行，并配合与之相适应的练习，最后小结。学生在讲与练交替的过程中，显得精神饱满，不仅能很快掌握知识要点，还能正确地应用知识解题。如此讲练结合，能抓住教材重点把知识讲明讲透，在此基础上加予练习，就能避开听觉疲劳的毛病，又能当堂消化新课，对新知识进一步巩固、理解，有效地提高课堂教学质量。
五、及时讲评作业
??作业讲评是课堂教学反馈的重要手段，是提高课堂教学质量的重要一环。作业讲评是批改作业的延续，高质量的作业讲评，要求教师事先必须做好充分的准备：批改记录、讲评计划及注明详讲、略讲与不讲，善于捕捉典型的错误和代表性题目。
??作业讲评要及时。俗话讲：趁热打铁。及时讲评，可使学生马上更正错误，在自己作业的基础上，再次思考，发现自己的失误和不良的思维习惯、方法，更好地把握知识的准确性，加深掌握深度。
??作业讲评要求学生积极配合。长期以来，不少学生完成作业当作向老师”交差”，发下去的作业只看批语，不检查错误的原因，更谈不上纠正。有些较好的学生，虽然留心检查错误的地方，但往往就错改错，不做深究，久而久之养成了不独立思考、得过且过的坏毛病。因此，讲评作业时要充分调动学生的积极性，不要只是机械地给出正确答案，而要注意教给学生解题的方法。有争议的问题，可以让学生一起讨论，各抒已见，再由教师归纳、总结。
六、面向全体学生，重视学生数学素养的培养
??数学素养是指人们通过数学教育及自身的实践和认识活动，所获得的数学知识、技能、能力、观念和品质的素养。它除了具有素质的一切特性外还具有精确性、思想性、开发性和有用性等特征。
提高学生的数学素养，即提高学生适应社会、参加生产和进一步学习所必须的数学基础知识和基本技能，这是时代的需要，也是学生实现自身价值的需要。提高学生数学素养应认清“应试教育体制给数学教育带来的弊端。在长期“应试教育的影响下，数学教育重智轻能、重少数尖子生忽视大多数学生、重视理论价值忽视实际应用价值的现象非常严重。理论与实际脱节，知识与能力脱节，无法跟上时代的要求。
提高学生数学素养，要求教师应树立教书育人的数学观、教育观，不能把数学教学看成是单纯的知识传授，而应育人于教书中，树立“教师是主导，学生是主体的思想，使数学教育成为真正意义上的素质教育，成为数学化的教育，让学生学习、参与数学化过程，充分发挥数学的形式训练价值及应用价值。同时应结合我国改革开放及经济建设的实际，把辩证唯物主义和爱国主义教育的内容始终贯彻在教学中，激发学生的民族自豪感和建设祖国的责任感。

如何在初中数学教学中培养学生解决问题的能力

汇总学生们的错误答题，挑出典型错误答题，让学生自己找出错在哪里，并协助学生理解和解决问题

数学教学中如何培养学生提问问题的能力

关键词：数学 教学 生活1. 初中数学课堂提问的现状分析“问题解决”的教学策略最初是由美国教育学家提出来的，这一教学思想逐渐得到大多数人的认可.我国教育界亦从理论和实践对其进行了深入的研究和探讨，研究发现实践中普遍存在学习问题的发现、综合、归纳直至提出都由教师来完成的现象，教师提问题学生回答的课堂提问是最为普遍的一种课堂提问模式，以至于大多数人提到课堂提问时，往往将课堂提问理解为这种模式，甚至是唯一的模式.学生课堂提问的模式却往往不为人关注.事实上，学生也应该是问题的发现者和提出者，也是问题发现和提出的主体.爱因斯坦曾说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要，因为解决问题也许仅仅是数学上的或实验上的技能而己，而提出新问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要创造性的想象力，更标志着科学的真正进步.”2. 影响学生提问的因素分析从现有资料来看，对学生“问题提出”能力培养的研究在课程设计上进行了一定尝试的要首推荷兰的现实数学教育，这一课程思想特别强调在所有数学活动中根据自己的建构和自由发挥提出问题.国外研究者认为，影响学生课堂提问的教师方面的因素是教师知识与技能的缺乏，教师对待课堂提问的态度.还有一些研究者发现教师的主导性、学生的被动性、同伴压力和制度方面的阻碍等会影响到课堂提问的过程.从学生角度来讲，学生不主动提问主要有以下几个因素：（１）无法准确表达疑问新课程改革才开始普及，学生习惯了“教师讲，学生听，教师提问，学生回答”的传统教学方式，很少自己主动提问.学生由于较少能使用规范的数学语言和适当的方式清晰地表达出自己的意思，便产生了不知如何去问的现象，最后干脆不问.（２）没有提问的勇气学生处在小学阶段，天真烂漫，无所顾忌，什么问题都敢提，所以人们说，好奇好问是孩子的天性.但到了初中，随着年龄的增长，一方面，闭锁心理逐渐发展起来，心里的疑问不愿展示在班级的众人面前；另一方面，爱面子，爱虚荣等不健康心理滋长起来，由于怕人家笑话，也不敢提问.所以从小学到初中，从初中到高中，学生在课堂上的提问越来越少.（３）觉得当堂向老师提问不礼貌传统教学的师生关系根深蒂固，“师道尊严”，部分学生在课堂上发现问题后，碍于课堂纪律，没有得到老师的许可，没有及时提出.（４）发现不了问题长久以来，我国衡量教育成功的标准是将有问题的学生教育得没问题，而美国衡量教育成功的标准是将没有问题的学生教育得有问题.这体现了中美两国教育观的差异，也就出现了中国学生往往是带着疑问进课堂，带着懵懂出课堂的现象.（５）缺乏积极性这部分学生学习积极性不高，根本不想读书，或是知识的缺漏实在太多，无从下手，更没兴趣.从教师的角度来看，数学教师授课时，从复习巩固、新知传授、引发思维、了解反馈都离不开课堂提问.研究发现，部分教师把提问理解为是对学生知识掌握情况的了解和检测，较少地注重培养学生主动提问的能力，也即是忽视了提问实际也是一种人与人之间的“对话交流”.提问并不在于一种提出问题的方法、放置问题的技巧或回答问题的技巧，它其实在于保持开放，以使问题仍能对回答者和提出者同样出现.3. 启发学生提问，培养学生提问能力现代社会，学校教育不是学生获取知识的唯一途径.学生在一定的社会文化环境下，借助教师和同学的帮助，利用必要的学习资源，通过意义建构的方式获得知识，因此，情境是培养学生提问能力中的重要影响因素.数学情境是含有相关数学知识和数学思想方法的情境，同时也是数学知识产生的背景.生动有趣的数学情境，不仅能激发数学问题的提出，激励学生主动参与数学的学习，也能为数学问题的提出和解决提供相应的信息和依据，是数学课堂教学过程中启发学生提问的一个重要环节.（１）在矛盾中创设提问的情境在培养学生提问的教学中，首先要有一个合适的数学环境. 创设的数学情境应注意小而具体，新颖有趣，有适当的难度和开放度，有启发性，善于将所要解决的课题寓于学生实际掌握的知识基础之上.合理的数学情境，可以激发学生学习数学的兴趣，充分调动学生的积极性和主动性，产生学习的内在动力，使其智力活动达到最佳激活状态并主动参与思维活动.（２）在实际生活中创设学生提问的数学情境数学来源于生活，生活中又充满数学.如果我们的课堂教学离开了丰富多彩的现实生活，将成无源之水，无本之木。（剩余0字）

浅议教学中如何培养学生解决问题的能力

一、从学生实际出发，提供有趣的且富有挑战性的数学素材。
在教学中，教师应努力把问题情境化，将学生熟悉的事例引入课堂，让学生体会身边处处有数学，提高学习数学的兴趣。比如在教学“相似多边形”时，我是这样创设情境的：同学们，一定玩过放大镜吧！从放大镜中看到的图形与实际图形有怎样的关系？目前美国采用的一种新的破案技术和手段---小波分析法，它能以更快更准确的方式处理影象。大家知道这种技术应用了我们数学中的哪些原理吗？为了将来更好的掌握现代高新技术，让我们来共同学习本节课知识。只有学生对问题产生了兴趣，才会有解决问题的动力。
二、为学生提供探索、交流的空间与时间。
在传统教学的影响下，学生习惯于解决教师或教材提出的问题，而不习惯也没有机会自己发现问题、提出问题。而新课标的出现，正是弥补了这种不足。在教改中我们不断地尝试着解决出现的新问题。
1、动手操作、主动探究，增强学生克服问题的信心。
学生是学习的主人，教师要以学生为“主体”，为学生提供充分的自主探究的时间和空间，发挥学生的潜力，鼓励学生去动手实践、自主探索、合作交流，在观察、实验、猜测、验证、交流等数学活动中解决问题。例如学习“梯形的中位线”时，我先让学生猜测，然后让学生利用学具，自主探究这个问题。师：我们在前面研究梯形时，经常通过做辅助线把梯形问题转化为三角形或平行四边形的问题来解决，那么同学们能不能把梯形中位线也转化为三角形或平行四边形的问题来解决？
于是学生在折一折、剪一剪、拼一拼等方法下探索出了“梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.”这个结论。
2、给学生多渗透一些数学思想和数学方法，让学生拥有解决问题的利器。
数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为，数学思想和方法对数学起指导作用。在数学教学的过程中，有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法，是培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径。如符号思想、转化思想、优化思想、数形结合思想等。同时也教给学生一些数学方法，如观察法、实际操作法、归纳法等。比如求一次函数与反比例函数的交点问题可转化成两个函数解析式所在方程组的解的问题。
三、引导学生形成反思的习惯，从而积累解决问题经验。
反思是优化思维品质、促进知识同化和迁移的途径。通过对解决问题的反思，可以加深对问题的理解并获得解决问题的经验。
总之，教师要转变教学观念，教师不应把提高学生解题的技巧、获得高分作为唯一的追求目标，更应把眼光放到具有长远意义的能力培养上。让学生真正成为学习的主人，积极引导学生运用已掌握的数学知识解决实际问题。只有这样，才能提高学生的解决问题的能力，提高学生的数学素养。