x的n次方比n的阶乘 若25的n+1次方减去5的2n次方等于120 求n的值

若25的n+1次方减去5的2n次方等于120 求n的值  

若25的n+1次方减去5的2n次方等于120 求n的值

25的n+1次方-5的2n次方
=5^(2n+2)-5^2n
=5^2n×25-5^2n
=5^2n×(25-1)
=24×5^2n
=120
5^2n=120÷24=5
2n=1
n=1/2

8的n+1次方减去2的3n次方等于448,求n的值

8的n+1次方-2的3n次方=448
（2³）的n+1次方-2的3n次方=448
2的3n+3次方-2的3n次方=448
8x2的3n次方-2的3n次方=448
7x2的3n次方=448
2的3n次方=64=2的6次方
3n=6
n=2

若9的N加1次方减3的2N次方等于72，求N的值

9的（n+1）次方-3的2n次方=72
（3的2次方）的（n+1）次方-3的2n次方=72
3的2（n+1）次方-3的2n次方=72
3的（2n+2）次方-3的2n次方=72
3的2n次方×（3的2次方-1）=72
3的2n次方×8=72
3的2n次方=9
3的2n次方=3的2次方
则2n=2
n=1

n=1啊 9的n+1次方-3的2n次方=72 9的n+1次方-9的n次方=72 9的n次方乘以(9-1)=72 9的次方n=1 n=1

9^(n+1)-3^(2n)=3^(2n+2)-3^(2n)=[3^(2n)](3^2-1)=8[3^(2n)]=72,所以3^(2n)=9,所以2n=2,所以n=1

若2的n次方等于5，求8的2n次方的值

若2的n次方等于5，求8的2n次方的值是15625。
2∧n=5
8∧(2n)=2∧(6n)=2∧n∧6=5∧6=15625

25的n加1次方减5的2n次方等于120，则n等于多少

n=1/2

若5的m次方等于2,25的n次方等于11,求5的4乘m次方减2的n次方加1的值。

解：5^m＝2, 25^n＝11, 5^2n＝11
∴ 5^﹙4m－2n﹚ ＋1
＝5^4m÷5^2n ＋1
＝2^4÷11＋1
＝16/11＋1
＝27/11.

若a的n次方等于3，b的2n次方等于4，求（a²×b的4次方）的2n次方的值

a^n=3
b^2n=4
（a²×b^4）^2n=a^2n×b^8n
=(a^n)²×(b^2n)^4
=3²×4^4
=9×256
=2304