2n阶乘除以n阶乘 化简：1+n的二次方分之一+（n+1）的二次方分之1，并把结果写成一个式子的平方 请数学大神帮忙啊

化简：1+n的二次方分之一+（n+1）的二次方分之1，并把结果写成一个式子的平方 请数学大神帮忙啊  

化简：1+n的二次方分之一+（n+1）的二次方分之1，并把结果写成一个式子的平方 请数学大神帮忙啊

你好！
数学之美团为你解答
1 + 1/n² + 1/(n+1)²
= [ n²(n+1)² + (n+1)² + n ² ] / [ n²(n+1)² ]
= [ n²(n+1)² + (2n²+2n)+1 ] / [ n²(n+1)²]
= [ n²(n+1)² + 2n(n+1) + 1] / [ n²(n+1)² ]
= [ n(n+1) + 1] ² / [ n²(n+1)² ]
= { 1+ 1 / [ n(n+1) ] } ²
或
1 + 1/n² + 1/(n+1)²
= 1 + [ n²+(n+1)²] / [n²(n+1)²]
= 1 + (2n²+2n+1) / [ n²(n+1)² ]
= 1 + [ 2n(n+1) + 1 ] / [ n²(n+1)² ]
= 1 + 2/[ n(n+1)] + 1/[ n(n+1) ]²
= { 1 + 1 / [ n (n+1) ] } ²

a+a分之一=6 求a的二次方+a的二次方分之一

a+1/a=6 两边同时平方得：
(a+1/a)²=6² 展开得：
a²+2+1/a²=36
于是有：a²+1/a²=34

a的二次方-4a+1=0，求a的二次方+a的二次方分之一的值，

a²-4a+1=0
a²+1=4a
两侧同除以a得
a+ 1/a=4
两边平方得：
a²+1/a² +2=16
a²+1/a² =16-2
a²+1/a² =14

已知a的二次方+5a-1=0，求a的二次方+a的二次方分之一和a+a分之一的值

a²-5a+1=0
a-5+1/a=0 …………两边同时除以a
<=>a+1/a=5
<=>(a+1/a)²=25 …………两边同时平方
<=>a²+2+1/(a²)=25
<=>a^2+1/(a²)=23
所以 a的平方+a的平方分之一的值为23
a+a分之一的指为5
如果您认可我的回答，请点选“采纳为满意答案”,祝学习进步！

若a+a分之1=5，则a的二次方+a的二次方分之一的值是

a的二次方+a的二次方分之一的值是( a+a分之1)的平方-2*a*a分之一
把a+a分之1=5代入上式,得25-2=23

a+a分之一=5，求a的二次方分之a的4次方+a的2次方+1

a的二次方分之a的4次方+a的2次方+1 =a+（a+1）/a =a+a+1/a =a+1+4 =5a+4

x+1/x=6 求x的二次方+x的二次方分之一 求 （x+1/x)的二次方

x+1/x=6
两边平方得
(x+1/x)²=36

x²+2+1/x²=36
∴x²+1/x²=34

若x+x分之1=4,则x的二次方+x的二次方分之1=_____,(x-x分之1）的二次方=_____.

x+1/x=4
两边平方得 x^2+2+1/x^2=16 x^2+1/x^2=14
(x-x分之1）的二次方= x^2+1/x^2-2=14-2=12

若x分之x的二次方+x+1=4，则x的二次方+x二次方分之1+1=？

你好：

(x^2+x+1)/x=4
x+1+1/x=4
x+1/x=3
(x+1/x)^2=9
x^2+2+1/x^2=9
x^2+1/x^2+1=8

清楚？希望对你有帮助！

x+x分之一=3,求x的二次方+x的二次方分之一

这题都不会。。。
因为x+ 1/x = 3
所以（x + 1/x）^2=3^2=9
平方开启得x^2 + 2 + 1/x^2=9
所以x^2+1/x=7
搞定！