用定义求极限 用函式极限定义证明下列极限：lim(x→正无穷）（2x+3)/x=2,拜托了各位大神㈻

用函式极限定义证明下列极限：lim(x→正无穷）（2x+3)/x=2,拜托了各位大神㈻  

用函式极限定义证明下列极限：lim(x→正无穷）（2x+3)/x=2,拜托了各位大神㈻

对于任意E>0
∵|(2x+3)/x-2|=3/x<E
只要x>3/E
∴取X=3/E,则当x>X时,恒有|(2x+3)/x-2|<E
∴lim(x→+∞)(2x+3)/x=2

用定义证明下列极限lim(x趋近于正无穷)(6x+5)/x=6

证明：
① 对任意 ε>0 ，
要使： |(6x+5)/x - 6| < ε 成立，
只要： |(6x+5)/x - 6|= 5/|x| =< 1/|x|< ε即可 ，
即只要：|x|> 1/ε 即可 ；

② 故存在 M = 1/ε > 0 ,
③ 当 x>M 时，
④ 恒有|(6x+5)/x - 6| < ε 成立。
∴ lim(x趋近于正无穷)(6x+5)/x=6

lim x趋于正无穷100x/2+3x方，求函式极限拜托了各位 谢谢

因100x/(2+3x)=100/(2/x+3) 当x趋于正无穷时，2/x趋于0 所以其极限为100/3 因在这上面不好打出来，只能这样表示了

设函式f(x)=2x+1,证明极限limf(x)x趋于正无穷=正无穷

对于任意大的正数N
令x=N/2
则
f(x)=2x+1=N+1>N
因此f(x)，当x趋于正无穷时，极限是正无穷。

用函式极限定义证明,当x趋于无穷大时,3x分之2x加3等于3分之2

因为(2x+3)/3x=2/3+1/x
且当x趋于无穷大时，1/x无限趋于0
所以2/3+1/x无限趋于2/3，即(2x+3)/3x无限趋于2/3.

用函式极限的定义证明：x趋于负无穷时,lim2的x次方=0

考虑
|2^x-0|
=2^x
先限制x的范围：x<0
因此，有|2^x-0|<1
对任意1>ε>0，取X=max{-log2(ε),0}≥0，当x<-X，就有|2^x-0|<ε
根据定义，
lim 2^x=0
有不懂欢迎追问

用函式极限的定义证明 lim(x－>无穷)x/(x+2)=1 为什么答案说X=2+1/E

x/(x+2)=1-2/(x+2)
x->无穷时，2/(x+2)为0

怎样用函式极限定义证明定义域趋于无穷时函式极限

对于任意的的ε>0，总存在N>0，使得用n>N时，有|f(x)-L| < ε 若1/x的极限是0，则有|1/x-0| < ε 但若假设 1/x的极限是1，则有|1/x-1| = |1-x|/|x| < ε，你需要证明这个等式不成立，存在矛盾关系 就可以得到1/x的极限不是1了 很高兴能回答您的提问。

lim→正无穷 （x+3）^10/(x^2-1)^5 其极限

分子是10次，分母最高次也是10次，系数均为1
所以极限=1

用极限定义证明下列极限：

设A=（x+y）sin(1/x)sin(1/y）的绝对值是（绝对值符号打不出来）
0〈=｜A｜〈=｜X+Y｜
LIM （X+Y）=0 （x→0 ，y→0）
由夹逼原则，所求的为 0