反演定理和对偶定律区别 塞尔对偶定理详细资料大全

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塞尔对偶定理（Serre duality theorem）是复流形上全纯向量丛与对偶向量丛的上同调群同构的定理。

基本介绍

中文名：塞尔对偶定理外文名：Serre duality theorem适用范围：数理科学 简介,同构,向量丛,

简介

塞尔对偶定理是复流形上全纯向量丛与对偶向量丛的上同调群同构的定理。 设M是m维紧复流形，E是M上的全纯向量丛，E*为E的对偶向量丛，则

同构

(isomorphism) 在抽象代数中，同构指的是一个保持结构的双射。在更一般的范畴论语言中，同构指的是一个态射，且存在另一个态射，使得两者的复合是一个恒等态射。 一个 与 间的一一映射 是一个对于代数运算 和 来说的 与 间的同构映射，简称同构，假如在 之下，不管a,b是A的哪两个元，只要 ，就有 。 常见的同构有：自同构，群同构，环同构，域同构，向量空间同构。

向量丛

向量丛是一个几何构造，对于拓扑空间(或流形,或代数簇)的每一点用互相兼容的方式附上一个向量空间，所用这些向量空间"粘起来"就构成了一个新的拓扑空间(或流形，或代数簇)。 一个典型的例子是流形的切丛：对流形的每一点附上流形在该点的切空间。或者考虑一个平面上的光滑曲线，然后在曲线的每一点附上和曲线垂直的直线；这就是曲线的"法丛"。