fx在x=0处可导 若函式fx=2^x+1/2^x-a为奇函式,则使f(x)>3成立的x的取值范围是多少？

若函式fx=2^x+1/2^x-a为奇函式,则使f(x)>3成立的x的取值范围是多少？  

若函式fx=2^x+1/2^x-a为奇函式,则使f(x)>3成立的x的取值范围是多少？

f(x)=(2^x+1)/(2^x-a)为奇函式
则f(-x)=-f(x)
{2^(-x)+1}/{2^(-x)-a} = -(2^x+1)/(2^x-a)
(1+2^x)/(1-a*2^x) = -(2^x+1)/(2^x-a)
1/(1-a*2^x) = -1/(2^x-a)
1-a*2^x = -2^x+a
(a-1)(2^x+1)=1
a-1=0
a=1

f(x)=(2^x+1)/(2^x-1)=(2^x-1+2)/(2^x-1)=1+2/(2^x-1)＞3
2/(2^x-1)＞2
1/(2^x-1)＞1
1-1/(2^x-1)＜0
(2^x-2)/(2^x-1)＜0
1＜2^x＜2
0＜x＜1

设f -1 （x）是函式f（x）=2 x - +x的反函式，则使f -1 （x）＞1成立的x的取值范围是 [ ]

f^-1(x) 是函式f(x)=1/2(a^x-a^-x) ,(a>1)的反函式，则使f^-1(x) >1成立的x的取值范围

求y=1/2(a^x-a^-x),即2y=a^x-a^-x,的反函式，两边取对数，得到
ln(2y)=xlna+xlna=2xlna,解得x=ln2y-ln(a^2)
所以f^-1(x)=ln2x-ln(a^2)
那么使f^-1(x) >1，即ln2x-ln(a^2)>1，两边用e作用变形得
2x>e+a^2,即x>1/2(e+a^2)

若函式f(x)=e^x-1，x<1 x^1/3,x≥1,则使得f(x)≤2成立的x的取值范围是

答：
x<1，f(x)=e^x -1<=2
e^x<=3
x<=ln3
所以：x<1
x>=1，f(x)=x^(1/3)<=2
x<=2^3=8
所以：1<=x<=8
综上所述，f(x)<=2的解为x<=8

若函式f(x)=lg(2/(1-x))是奇函式，则使f(x)<0的取值范围是

用单调性来解释：
首先函式f(x)=lg(2/(1-x))是一个增函式，又因为是个奇函式，所以影象关于原点对称，所以使f(x)<0得x的取值范围是x<0

设f^-1(x)是函式f(x)=（1／2）（a^x-a^-x）（a＞1)的反函式，则使f^-1(x)＞1成立的x的取值范围？

反函式值域就是f(x)定义域
所以就是求x>1时f(x)的值域
a>1
所以0<1/a<1
所以a^x是增函式
a^-x=(1/a)^x是减函式，-（1/a)^x是增函式
所以f(x)是增函式
所以f(x)>f(1)=(1/2)(a-1/a)
所以使f^-1(x)＞1成立的x的范围是x>(1/2)(a-1/a)

设函式f（x）=21?x，x＜1x，x≥1，则使得f（x）≤2成立的x的取值范围是______

由题意，f（x）≤2得

及

≤2

，
解得0≤x＜1及2≤x≤4，
所以使得f（x）≤2成立的x的取值范围是[0，1）∪[2，4]；
故答案为：[0，1）∪[2，4]；

设f^-1(x)是函式f(x)=2^x-(1/3)^x +x的反函式，则f^-1(x)＞1成立的x取值范围是？

f(x)的值域为R,所以反函式的定义域为R
f^(-1)(x)＞1求x的取值范围
即x>1求f(x)的取值范围
y=2^x单调增，y=-(1/3)^x单调增，y=x单调增
三式相加还是单调增知道吧
所以f(x)在定义域上单调增
f(x)>f(1)=2-1/3+1=8/3
所以f^(-1)(x)＞1成立的x取值范围是x>8/3

设函式f（x）=ex?1 ，x＜1x13 ， x≥1，则使得f（x）≤2成立的x的取值范围是______

x＜1时，ex-1≤2，∴x≤ln2+1，∴x＜1；
x≥1时，x

≤2，∴x≤8，∴1≤x≤8，
综上，使得f（x）≤2成立的x的取值范围是x≤8．
故答案为：x≤8．