七年级语文上册重点知识归纳 七年级下册数学必考的知识点有哪些

七年级下册数学必考的知识点有哪些  

七年级下册数学必考的知识点有哪些

精锐教育：不同省份的教科书都是不一样的，例如沪教版的，重点在于实数的运算，全等三角形的判定以及平面直角座标系的相关概念等等

八年级下册数学的知识点有哪些？

第十六章 分式
1. 分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式。
分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零
2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。
3.分式的通分和约分：关键先是分解因式
4.分式的运算：
分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。
分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
分式乘方法则： 分式乘方要把分子、分母分别乘方。
分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减
混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。
5. 任何一个不等于零的数的零次幂等于1， 即 ；当n为正整数时，
6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n是整数)
（1）同底数的幂的乘法： ；
（2）幂的乘方： ;
（3）积的乘方： ；
（4）同底数的幂的除法： ( a≠0)；
（5）商的乘方： ()；(b≠0)
7. 分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。
解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。
解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。
解分式方程的步骤 ：
(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根．
　增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。
分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。
列方程应用题的步骤是什么？ (1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答．
应用题有几种型别；基本公式是什么？基本上有五种： (1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题． (2)数字问题 在数字问题中要掌握十进位制数的表示法． (3)工程问题 基本公式：工作量=工时×工效． (4)顺水逆水问题 v顺水=v静水+v水． v逆水=v静水-v水．
8.科学记数法：把一个数表示成 的形式（其中 ，n是整数）的记数方法叫做科学记数法．
用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时，其中10的指数是
用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0)
　
第十七章 反比例函式
1.定义：
2.影象：反比例函式的影象属于双曲线。反比例函式的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点
3.性质:当k＞0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小；
当k＜0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。
4.|k|的几何意义：表示反比例函式影象上的点向两座标轴所作的垂线段与两座标轴围成的矩形的面积。
5.反比例函式双曲线，待定只需一个点，正k落在一三限，x增大y在减，图象上面任意点，矩形面积都不变，对称轴是角分线x、y的顺序可交换。
1、反比例函式的概念
一般地，函式 （k是常数，k 0）叫做反比例函式。反比例函式的解析式也可以写成 的形式。自变数x的取值范围是x 0的一切实数，函式的取值范围也是一切非零实数。
2、反比例函式的影象
反比例函式的影象是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函式中自变数x 0，函式y 0，所以，它的影象与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近座标轴，但永远达不到座标轴。
3、反比例函式的性质
反比例函式
k的符号 k>0 k<0
影象
y
O x
y
O x
性质 ①x的取值范围是x 0，
y的取值范围是y 0；
②当k>0时，函式影象的两个分支分别
在第一、三象限。在每个象限内，y
随x 的增大而减小。 ①x的取值范围是x 0，
y的取值范围是y 0；
②当k<0时，函式影象的两个分支分别
在第二、四象限。在每个象限内，y
随x 的增大而增大。
4、反比例函式解析式的确定
确定及诶是的方法仍是待定系数法。由于在反比例函式 中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或影象上的一个点的座标，即可求出k的值，从而确定其解析式。
5、反比例函式中反比例系数的几何意义
如下图，过反比例函式 影象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM，PN，则所得的矩形PMON的面积S=PM PN= 。
。
　第十七章 反比例函式
1.定义：形如y＝ （k为常数，k≠0）的函式称为反比例函式。其他形式xy=k
2.影象：反比例函式的影象属于双曲线。反比例函式的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点
3.性质:当k＞0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小；
当k＜0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。
4.|k|的几何意义：表示反比例函式影象上的点向两座标轴所作的垂线段与两座标轴围成的矩形的面积。

七年级下册历史12课，13课，14课的知识点有哪些

第12课 蒙古的兴起和元朝的建立
1、1206年，铁木真统一蒙古高原，建立蒙古国，蒙古贵族尊称他为成吉思汗。
2、蒙古建立后，先后灭掉了西夏和金，1271年，忽必烈继承汗位，定国号为元，定都于大都（今北京），忽必烈就是元世祖。后于1276年，灭掉了南宋。
3、当时最著名的抗元英雄是——文天祥。“人生自古谁无死，留取丹心照汗青。”这句话表现出文天祥被俘之后，不畏强暴，宁死不屈的崇高气节。
4、行省制度：(1)目的：对全国实行有效统治
(2)内容:①中央设“中书省”，作为全国最高的行政机构；
②地方设“行中书省”，简称行省或省；
③设立“澎湖巡检司”管理澎湖和台湾（当时称琉球）；
④设立“宣政院”管理佛教和藏族地区的政务。西藏正式成为元朝的行政区域。
（3）作用：①是秦朝郡县制的重大发展；
②加强了中央对地方的统治，巩固了国家的统一；
③为后来明清所沿用。我国省级行政区的设立，始于元朝。
5、宋朝时民族融合进一步发展。元朝民族融合发展主要表现在：（1）汉族人民开发边疆；（2）边疆各族迁入内地，同汉族等杂居相处；（3）契丹、女真等族与汉族的融合；（4）回族开始形成。
第13课 灿烂的宋元文化(一)
1、宋元是我国古代科技发展的高峰时期。
2、北宋时，毕升发明了活字印刷术，该技术大大促进了文化的传播和发展，是我国对世界文明的卓越贡献。欧洲国家有活字印刷术比我国晚约四百年。
早在战国时期，人们制成“司南”，这是世界上最早的指南仪器。北宋时，制成了指南针，并开始应用于航海事业。南宋时指南针广泛应用于航海事业，后来由阿拉伯人传入欧洲。
火药是我国古代炼丹家发明的。唐朝末年开始应用于军事上，宋元时期广泛应用于战争，13、14世纪火药和火药武器传入阿拉伯和欧洲。
印刷术、指南针、火药和造纸术是我国古代人民的四大发明，是中华民族对世界文明发展的重大贡献。
“没有一个帝国，没有一个教派，没有一个赫赫有名的人物能比这三种机械发明在人类的事业中产生更大的力量和影响。”——英国思想家·培根（培根所说的“这三种机械发明”指的是中国发明的火药、印刷术、指南针）
第14课 灿烂的宋元文化(二)
1、北宋史学家 司马光 主持编写的《资治通鉴》 是一部编年体的通史钜著，叙述了从 战国 到 五代的历史，该书对研究我国古代历史有重要参考价值。
2、词是一种新体诗歌，句子有长有短，唐朝时已出现，最初在民间流行。 词是宋代主要的文学形式。其中三位杰出的词人是 苏轼、辛弃疾和李清照 。
苏轼（北宋），词风气势豪迈，雄健奔放；代表作有《念奴娇·赤壁怀古》。
李清照（两宋之交），词风风格委婉，感情真挚，善于运用口语，显得格外清新自然。
辛弃疾（南宋），把词的豪放风格发扬光大。
“醉里挑灯看剑，梦回吹角连看。”——辛弃疾
3、元曲 由杂剧和散曲组成。代表人物是 关汉卿 ，代表作是 《窦娥冤》 。
4、《清明上河图》是我国北宋大画家 张择端 的代表作，该画是我国美术史上的不朽作品

考研数学每年必考的知识点有哪些

数学一、三、四的高等数学占50%，线性代数和概率论与数理统计各占25%。
数学二高等数学占80%，线代20%。
数学一考察的知识点主要是向量代数、三重积分等
二,三,四,没有具体要求

七年级下册数学期知识点归纳

总的来说
就是
第一章 整式的运算
一. 整式
※1. 单项式
①由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。
②单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号,如果一个单项式只是字母的积,并非没有系数.
③一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
※2.多项式
①几个单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.其中,不含字母的项叫做常数项.一个多项式中,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.
②单项式和多项式都有次数,含有字母的单项式有系数,多项式没有系数.多项式的每一项都是单项式,一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数.多项式中每一项都有它们各自的次数,但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数,一个多项式的次数只有一个,它是所含各项的次数中最高的那一项次数.
※3.整式单项式和多项式统称为整式.
二. 整式的加减
¤1. 整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式.
¤2. 括号前面是“－”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘.
三. 同底数幂的乘法
※同底数幂的乘法法则: (m,n都是正数)是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要注意以下几点:
①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式；
②指数是1时，不要误以为没有指数；
③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加；
④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为 （其中m、n、p均为正数）；
⑤公式还可以逆用： （m、n均为正整数）
四．幂的乘方与积的乘方
※1. 幂的乘方法则： (m,n都是正数)是幂的乘法法则为基础推汇出来的,但两者不能混淆.
※2. .
※3. 底数有负号时,运算时要注意,底数是a与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，
如将（-a）3化成-a3
※4．底数有时形式不同，但可以化成相同。
※5．要注意区别（ab）n与（a+b）n意义是不同的，不要误以为（a+b）n=an+bn（a、b均不为零）。
※6．积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即 （n为正整数）。
※7．幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。
五. 同底数幂的除法
※1. 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即 (a≠0,m、n都是正数,且m>n).
※2. 在应用时需要注意以下几点:
①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0.
②任何不等于0的数的0次幂等于1,即 ,如 ,(-2.50=1),则00无意义.
③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即 ( a≠0,p是正整数), 而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时,a-p的值一定是正的; 当a<0时,a-p的值可能是正也可能是负的,如 ,
④运算要注意运算顺序.
六. 整式的乘法
※1. 单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。
单项式乘法法则在运用时要注意以下几点：
①积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再计算绝对值。这时容易出现的错误的是，将系数相乘与指数相加混淆；
②相同字母相乘，运用同底数的乘法法则；
③只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式；
④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用；
⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。
※2．单项式与多项式相乘
单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
单项式与多项式相乘时要注意以下几点：
①单项式与多项式相乘，积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同；
②运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号；
③在混合运算时，要注意运算顺序。
※3．多项式与多项式相乘
多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
多项式与多项式相乘时要注意以下几点：
①多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多项式项数的积；
②多项式相乘的结果应注意合并同类项；
③对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘 ，其二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积。对于一次项系数不为1的两个一次二项式（mx+a）和（nx+b）相乘可以得到
七．平方差公式
¤1．平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，
※即 。
¤其结构特征是：
①公式左边是两个二项式相乘，两个二项式中第一项相同，第二项互为相反数；
②公式右边是两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方之差。
八．完全平方公式
¤1． 完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，
¤即 ；
¤口决：首平方，尾平方，2倍乘积在中央；
¤2．结构特征：
①公式左边是二项式的完全平方；
②公式右边共有三项，是二项式中二项的平方和，再加上或减去这两项乘积的2倍。
¤3．在运用完全平方公式时，要注意公式右边中间项的符号，以及避免出现 这样的错误。
九．整式的除法
¤1．单项式除法单项式
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式；
¤2．多项式除以单项式
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式，所得商的项数与原多项式的项数相同，另外还要特别注意符号。
第二章 平行线与相交线
一．台球桌面上的角
※1．互为余角和互为补角的有关概念与性质
如果两个角的和为90°（或直角），那么这两个角互为余角；
如果两个角的和为180°（或平角），那么这两个角互为补角；
注意：这两个概念都是对于两个角而言的，而且两个概念强调的是两个角的数量关系，与两个角的相互位置没有关系。
它们的主要性质：同角或等角的余角相等；
同角或等角的补角相等。
二．探索直线平行的条件
※两条直线互相平行的条件即两条直线互相平行的判定定理，共有三条：
①同位角相等，两直线平行；
②内错角相等，两直线平行；
③同旁内角互补，两直线平行。
三．平行线的特征
※平行线的特征即平行线的性质定理，共有三条：
①两直线平行，同位角相等；
②两直线平行，内错角相等；
③两直线平行，同旁内角互补。
四．用尺规作线段和角
※1．关于尺规作图
尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。
※2．关于尺规的功能
直尺的功能是：在两点间连线一条线段；将线段向两方向延长。
圆规的功能是：以任意一点为圆心，任意长度为半径作一个圆；以任意一点为圆心，任意长度为半径画一段弧。
第三章生活中的资料
※1．科学记数法：对任意一个正数可能写成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是整数，这种记数的方法称为科学记数法。
¤2．利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位；对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。
¤3．统计工作包括：
①设定目标；②收集资料；③整理资料；④表达与描述资料；⑤分析结果。
第四章 概率
¤1．随机事件发生与不发生的可能性不总是各占一半，都为50%。
※2．现实生活中存在着大量的不确定事件，而概率正是研究不确定事件的一门学科。
※3．了解必然事件和不可能事件发生的概率。
必然事件发生的概率为1，即P（必然事件）=1；不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）=0；如果A为不确定事件，那么0<P(A)<1
※4.了解几何概率这类问题的计算方法
事件发生概率=
第五章 三角形
一．认识三角形
1．关于三角形的概念及其按角的分类
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
这里要注意两点：
①组成三角形的三条线段要“不在同一直线上”；如果在同一直线上，三角形就不存在；
②三条线段“首尾是顺次相接”，是指三条线段两两之间有一个公共端点，这个公共端点就是三角形的顶点。
三角形按内角的大小可以分为三类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
2．关于三角形三条边的关系
根据公理“连结两点的线中，线段最短”可得三角形三边关系的一个性质定理，即三角形任意两边之和大于第三边。
三角形三边关系的另一个性质：三角形任意两边之差小于第三边。
对于这两个性质，要全面理解，掌握其实质，应用时才不会出错。
设三角形三边的长分别为a、b、c则：
①一般地，对于三角形的某一条边a来说，一定有|b-c|＜a＜b+c成立；反之，只有|b-c|＜a＜b+c成立，a、b、c三条线段才能构成三角形；
②特殊地，如果已知线段a最大，只要满足b+c＞a，那么a、b、c三条线段就能构成三角形；如果已知线段a最小，只要满足|b-c|＜a，那么这三条线段就能构成三角形。
3．关于三角形的内角和
三角形三个内角的和为180°
①直角三角形的两个锐角互余；
②一个三角形中至多有一个直角或一个钝角；
③一个三角中至少有两个内角是锐角。
4．关于三角形的中线、高和中线
①三角形的角平分线、中线和高都是线段，不是直线，也不是射线；
②任意一个三角形都有三条角平分线，三条中线和三条高；
③任意一个三角形的三条角平分线、三条中线都在三角形的内部。但三角形的高却有不同的位置：锐角三角形的三条高都在三角形的内部，如图1；直角三角形有一条高在三角形的内部，另两条高恰好是它两条边，如图2；钝角三角形一条高在三角形的内部，另两条高在三角形的外部，如图3。
④一个三角形中，三条中线交于一点，三条角平分线交于一点，三条高所在的直线交于一点。
二．图形的全等
¤能够完全重合的图形称为全等形。全等图形的形状和大小都相同。只是形状相同而大小不同，或者说只是满足面积相同但形状不同的两个图形都不是全等的图形。
四．全等三角形
¤1．关于全等三角形的概念
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。互相重合的顶点叫做对应点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角
所谓“完全重合”，就是各条边对应相等，各个角也对应相等。因此也可以这样说，各条边对应相等，各个角也对应相等的两个三角形叫做全等三角形。
※2．全等三角形的对应边相等，对应角相等。
¤3．全等三角形的性质经常用来证明两条线段相等和两个角相等。
五．探三角形全等的条件
※1．三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”
※2．有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”
※3．两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”
※4．两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”
六．作三角形
1．已知两个角及其夹边，求作三角形，是利用三角形全等条件“角边角”即（“ASA”）来作图的。
2．已知两条边及其夹角，求作三角形，是利用三角形全等条件“边角边”即（“SAS”）来作图的。
3．已知三条边，求作三角形，是利用三角形全等条件“边边边”即（“SSS”）来作图的。
八．探索直三角形全等的条件
※1．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简称为“斜边、直角边”或“HL”。这只对直角三角形成立。
※2．直角三角形是三角形中的一类，它具有一般三角形的性质，因而也可用“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”来判定。
直角三角形的其他判定方法可以归纳如下：
①两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；
②有一个锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等。
③三条边对应相等的两个直角三角形全等。
第七章 生活中的轴对称
※1．如果一个图形沿某条直线摺叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。
※2．角平分线上的点到角两边距离相等。
※3．线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。
※4．角、线段和等腰三角形是轴对称图形。
※5．等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。
※6．轴对称图形上对应点所连的线段被对称轴垂直平分。
※7．轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。
（注：※表示重点部分；¤表示了解部分；◎表示仅供参阅部分；）

七年级下册数学各章的知识框图

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七年级下册的数学知识要点有哪些？

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七年级下册数学和七年级上册的知识有关系吗？

数学的知识很多都是一环套一环的，都很重要

新目标英语七年级下册的知识点

你好！
七年级英语（下）
Unit 1 Where’s your pen pal from?
一．短语：
1 ．be from = e from 来自于---- 2． live in
居住在--- 3． on weekends 在周末
4 ．write to sb = write a letter to sb 给某人写信；写信给某人
5 ．in the world 在世界上 6.in China 在中国 7．pen pal 笔友
8. 14 years old 14岁　 9.favorite subject
最喜欢的科目 10．the United States 美国
the United Kingdom 英国　New York 纽11．speak English 讲英语　like and dislike 爱憎
9．go to the movies 去看电影　play sports 做运动
二．重点句式：
1 Where’s your pen pal from? = Where does your pen pal from/
2 Where does he live? 3 What language(s) does
he speak? 4 I want a pen pal in China.
5 I can speak English and a little
French. 6 Please write and tell me about yourself.
7 Can you write to me soon? 8 I like going to the
movies with my friends and playing sports.
三．本单元的国家，人民、语言对应。
1 Canada---- Canadian---- English /
French 2 France------
French------French
3
Japan------Japanese----Japanese 4 Australia----Australian----- English
5 the United States------ American---- English 6 the United Kingdom---British----- Enghish

Unit 2 Where’s the post office?
一． Asking ways: (问路)
1． Where is (the nearest)
……？ （最近的）……在哪里？
2． Can you tell me the way to
……？ 你能告诉我去……的路吗？
3． How can I get to
……？ 我怎样到达……呢？
4． Is there …… near here / in the neighborhood? 附近有……吗？
5． Which is the way to
……？ 哪条是去……的路？
二．Showing the ways: （指路）
1. Go straight down / along this
street. 沿着这条街一直走。
2. Turn left at the second
turning. 在第二个路口向左转。
3. You will find it on your
right. 你会在你右手边发现它。
4. It is about one hundred metres from here. 离这里大约一百米远。
5. You’d better take a
bus. 你最好坐公交车去。（You’d better+动词原形）
三．片语
1. across from …… 在……的对面 across from the bank 在银行的对面
2. next to…… 紧靠…… next to the
supermarket 紧靠超市
3. beeen……and…… 在……和……之间
beeen the park and the zoo 在公园和动物园之间
among 表示位于三者或三者以上之间
4. in front of…… 在……前面 There is a tree in front of
the classroom. 课室前面有棵树。
in the front of…… 在……（内）的前部 There is a desk in
the front of the classroom.
课室内的前部有张桌子。
5. behind……
在……后面 behind my house 在我家后面
6. turn left/ right 向左/右拐
on the left/right of……在某物的左/右边 on the
left of our school 在我们学校的左边
on one’s left/right 在某人的左/右边 on my
left在我左边
7. go straight 一直走
8. down /along……沿着……（街道 down/along Center Street 沿着中央街
9. in the neighborhood=near here 在附近 10 wele to…… 欢迎来到……
11. take /have a walk
散步 12. the beginning of…… ……的开始,前端
at the beginning of……
在……的开始,前端 in the beginning
起初，一开始
13. have fun=have a good time=enjoy oneself 玩得开心，过得愉快
我昨天玩得很开心。
I had fun yesterday. I had a
good time yesterday. I enjoyed myself
yesterday.
14. have a good trip 旅途愉快 15. take a taxi
坐计程车
16. 到达：get to +地方　get here/ there/ home 到这/那/家
arrive in +大地方 I arrive in Beijing. arrive at +小地方I arrive at the
bank. reach
+地方
17．go across 从物体表面横过 go across the
street横过马路
go through 从空间穿过 go
through the forest穿过树林
18．on +
街道的名称。 Eg: on
Center Street
at + 具体门牌号+街道的名称 Eg: at 6 Center Street
三．重难点解析
1．enjoy doing sth 享受做某事的乐趣，喜爱做某事 I
enjoy reading. 我喜爱读书。
到目前为止，我们学了两个特殊的动词finish和enjoy，都是要带 doing.
I finish cleaning the room. 我扫完了这间屋子。
2．hope to do sth 希望做某事 I hope to pass this exam. 我希望通过这次考试。
hope
+从句 I hope tomorrow will be fine. 我希望明天将会晴朗。
（从句即是一个小句子，这个小句子又放在大句子中，从属于大句子，所以叫从句。如tomorrow will be fine是一个从句，它又放在I hope
的后面，形成句中有句。）
3. if 引导一个表示假设的句子。
If I have much money, I will go to the moon. 如果我有许多钱，我就会去月球。
If you are hungry, you can buy some food in the supermarket.
如果你饿了的话，你可以在超市买一些食物。
四．本单元的反义词、近义词配对
1、new—old 2、 quiet--- busy 3 、dirty---
clean 4 、big---- small

Unit 3 Why do you like koala bears?
一．重点片语
eat grass eat
leaves be quiet 　very shy very smart very
cute
play with her friends kind of South Africa other
animals
at nightin the day every day　
during the day
二. 交际用语
1. Why do you like pandas? Because they’re very clever.
2. Why does he like koalas? Because they’re kind of
interesting.
3. Where are lions from? They are from South
Africa.
4. What other animals do you like? I like dogs, too. Why? Because
they’re friendly and clever.
5. Molly likes to play with her friends and eat grass.
6. She’s very
shy. 7. He is from Australia.
8．He sleeps during the day, but at night he gets up and eats leaves.
9．He usually sleeps and relaxes 20 hours every day.
10．Let’s see the pandas
first. 11．They’re kind of
interesting.
12．What other animals do you like? 13．Why do you want
to see the lions?
三. 重点难点释义
1、kind of 有点，稍微 Koala bears
are kind of shy. 考拉有点害羞。
kind 还有“种类”的意思
如：各种各样的 all kinds of We have all kinds of beautiful flowers
in our school.
2、China n. 中国 Africa n. 非洲
China 和Africa都是专有名词，首字母都应该大写，而且和介词in连用。
There are many kinds of tigers in China. There are many kinds of scary
animals in Africa.
3、friendly adj. 友好的，和蔼可亲的
它是名词friend的形容词形式，常常和be动词连用, be friendly。
The people in Chengdu are very friendly.
4、with prep. 跟，同，和…在一起
I usually play chess with my father.
注意区别与and的用法，and通常用于连线主语或宾语，连线主语时，
如果有I, I通常放在 and 之后，如：
My father and I usually play chess together.
Play with “和…一起玩耍”“玩…”
I often play with my pet
dog. Don’t play with
water!
5、day和night 是一对反义词，day 表示白天或一天，night表示夜或夜晚。
通常说in the day, during the day, at night。
Koala bears often sleep during the day and eat leaves at
night.
6、leaf n. 叶子
复数形式为：leaves, 类似的变化还有：wife—wives, wolf—wolves,
knife—knives，scarf---scarfs(scarves)等。
7、hour n. 小时；点钟 hour前边通常加上冠词an 表示“一个小时”， 即：an hour。
There are 24 hours in a day and 60minutes in an hour.
8、be from 来自… be from =
e from
Pandas are from China. = Pandas e form China.
9、meat n. （食用的）肉，为不可数名词，表示“许多”时，使用much来修饰，即：much
meat He eats much meat every day.
10、grass n. 草， 为不可数名词，表示“许多”时，使用much来修饰，即：much grass。
There is much grass on the playground.
四. 语法知识
特殊疑问句通常以“what”、“who”、“which”、“when”、“where”、“how”、“how old”、“how
many”等开头，对某一具体问题进行提问。
特殊疑问句的基本构成有两种情况：
1. 疑问句+一般疑问句结构。这是最常见的情况。例如：
What’s your grandfather’s telephone number?你爷爷的电话号码是多少？
Who is that boy with big eyes?那个大眼睛的男孩是谁？
Which season do you like best? 你最喜欢哪个季节？
When is he going to play the piano?他什么时候弹钢琴？
Where does he live?他住在哪儿？
How are you?　你好吗？ How old are you?你多大了？
How many brothers and sisters do you have?　你有几个兄弟姐妹？
2. 疑问句+陈述句结构。这时疑问词作主语或修饰主语。例如：
Who is on duty today? 今天谁值日？
Which man is your teacher? 哪位男士是你的老师？
我们学过的What/How about+名词/代词+其他？也是特殊疑问句，它是一种省略结构。
例如：
I like English. What/How about you?　我喜欢英语。你呢？
What about playing basketball?　打篮球怎么样？
字数不允许，无法发完语法

七年级下册数学知识要点

人教上版七下难点在于不等式与不等式组，因为在实际问题中涉及面很广，而且情境比较多样化，这就当估为复习的重点。
其它内容不是很困难，但解方程组要小心，特别是非整数系数的二元一次方程组，很容易出错，三角形内容中应当熟悉三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，应用很广，而且许多同学没有加以特别的关注。
祝学期考成绩优秀，暑假快乐。