您现在的位置是：首页 >

高一数学题目及答案三道高一数学题目

火烧 2022-01-31 09:47:05 1025

三道高一数学题目三道高一数学题目12，（1）证明：f x 的导数f' x = -3x²-m，而m＞0，故f' x ＜0，所以f x 为减函式，故，最小值为f 1 = -1,即-1-m+ =-1，所以

三道高一数学题目

三道高一数学题目

12，
（1）证明：
f(x)的导数f'(x)= -3x²-m，而m＞0，
故f'(x)＜0，所以f(x)为减函式，
故，最小值为f(1)= -1,即
-1-m+n=-1，
所以m=n得证。
13,
（1）证明：
令f(x)=g(x)，则
ax²+bx+c=ax+b，整理得
ax²-(a-b)x+c-b=0
由已知f(x)是二次函式，故a≠0，所以
△=（a-b）²-4a(c-b)
=a²+b²-2ab-4ac+4ab
=(a+b)²-4ac
∵a>b>c，f(1)=0，得a+b+c=0,
∴a＞0，c＜0
∴-ac＞0，
故(a+b)²-4ac＞0，即△＞0
∴影象f(x)与g(x)有两个不同的交点。
（2）设两影象交点A(x1,y1),B(x2,y2)，则
A1B1的距离 d=|x1-x2|
两边平方，得
d²=x1²+x2²-2x1x2=（x1+x2)²-4x1x2
由（1）中，两影象相交的方程ax²-(a-b)x+c-b=0 可知
x1+x2=(a-b)/2a
x1*x2=(c-b)/a
将两式代入d²=（x1+x2)²-4x1x2，得
d²=(a-b)²/(4a²)-4(c-b)/a
开方，可得 d
14，
(1)当m=0时，f(x)=x²+1，此时
f(-x)=(-x)²+1=x²+1=f(x)，
故当m=0时，f(x)为偶函式。
（2）由于x∈[-2,2]，故 x-2≥0，则
f(x)=x²+2m(x-2)+1，即
f(x)=x²+2mx+1-4m x∈[-2,2]
此函式开口向上，对称轴x=-m,
下面根据对称轴位置不同分别讨论：
（i）当-m≤-2，即m≥2时，函式在[-2,2]上单调递增，
故f(x)min=f(-2)=4-4m+1-4m=5-8m
（ii）当-2＜-m≤2，即-2≤m＜2时，函式在[-2,2]上的最小值
f(x)min=f(-m)=m²-2m²+1-4m=1-m²-4m
（iii）当-m＞2，即m＜-2时，函式在[-2,2]上单调递减，故
f(x)min=f(2)=4+4m+1-4m=5

一道高一数学题目

设arctan1=x arctan2=y arctan3=z
所以tanx=1 tany=2 tanz=3
则tan(arctan1＋arctan2+arctan3)=tan(x+y+z)
再用两角和的公式先求tan[(x+y)+z]再将tan(x+y）拆开就行了

问道高一数学题目

题有问题吧
这下好了,对称轴是x=-b/2a=M
只要让对称轴在2的右边,即M>=2就可以实现

急解一道高一数学题目

OP垂直直线L
OP的斜率k=1/2
那么直线L的斜率为-2
又直线L经过点P
所以点斜式：
y-1=-2（x-2）
2x+y-5=0

一道高一数学题目分析

要解决这个题目，我们得知道这类题目的一般解法，下次同样的你就会解了，
这是一道根据值域求定义域的题目，我们一般的方法是根据条件列个不等式，
先来看个简单的题目: 已知y=x+1的值域是(2,6),求x的取值范围，这个题目我们肯定知道做吧，直接由2＜x+1＜6，解得1＜x＜5。而本题道理是一样的我们也可以得到一个不等式：
1≤(4^x)-(3)*(2^x)+3≤7，只不过这个不等式比上面要难解，需要一点技巧：
注意到不等式中含x的分别是4^x和2^x,而它们是一次和二次的关系，所以如果把
2^x看着一个总体，用t表示，那么4^x就是t²，于是原不等式就可以化成一元二次不等式 1≤t²-3t+3≤7，分两段解然后取交集得-1≤t≤1或2≤t≤4，
即-1≤2^x≤1或2≤2^x≤4,亦即2^x≤2^0或2^1≤2^x≤2^2,而y=2^x是增函式，所以x≤0，或1≤x≤2.这样这道题就结束了。我讲的比较囉嗦。

一道高一数学题目，求回答

ax>=-(x²+1)
因为-(x²+1)<0
而a>0
所以x>=0时一定成立
x<0
两边除以x
a<=-(x²+1)/x=-(x+1/x)
a<4
所以-(x+1/x)>=4
x+1/x<=-4
两边乘x
x²+4x+1>=0
所以x<=-2-2√3
综上
x<=-2-2√3，x>=0

一道高一数学题目不会太难

答：成立
证明：不妨设a=4p-3 ,b=4q-3 (p、q∈N*） ,
则a×b=(4p-3)(4q-3)=4[pq+3(p-1)(q-1)]-3
∵p、q∈N* ，∴(p-1)(q-1)≥0 即[pq+3(p-1)(q-1)]∈N*
∴a×b∈∈M