a和b互为相反数c和d互为倒数 已知a与b互为相反数c与d互为倒数X的绝对值等于1试求X平方+（a+b+cd）x+（a+b）2008次方+（2-cd）2009次方

已知a与b互为相反数c与d互为倒数X的绝对值等于1试求X平方+（a+b+cd）x+（a+b）2008次方+（2-cd）2009次方  

已知a与b互为相反数c与d互为倒数X的绝对值等于1试求X平方+（a+b+cd）x+（a+b）2008次方+（2-cd）2009次方

解：a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于1
故有：a+b=0 ，cd=1, x^2 =1
因此： x^2 +（a+b+cd）x+（a+b)^2008+（2-cd)^2009
= 1 +(0 +1)x +0^2008 +(2 -1)^2009
=1 +x +0 +1
=2 + x
因此当x= 1时，原式= 2 +1=3；
当x= -1时，原式= 2 -1=1

已知a与b互为相反数c与d互为倒数X的绝对值等于2试求X平方+（a+b+cd）x+（a+b）2009次方+（2-cd）2008次方

a+b=0,cd=1,|x|=2
x^2+（a+b+cd）x+（a+b）^2009+（2-cd）^2008=4+x+1=5+x=7或3

已知a与b互为相反数c与d互为倒数X的绝对值等于5试求X平方+（a+b+cd）x+（a+b）2004次方+（-cd）2005次方

a+b=0;cd=1,x^2=25.
原式＝x^2+(0+1)x+0^2004+(-1)^2005=25+x-1=24+x=29或19

a与b互为相反数,c与d互为倒数,x的绝对值等于3,试求：X平方+ （a+b+cd)x+(a+b)的2010次方+（-cd）2011次方

a+b=0
cd=1
x=3 or x=-3
X平方+ （a+b+cd)x+(a+b)的2010次方+（-cd）2011次方
=9+3-1
=11
X平方+ （a+b+cd)x+(a+b)的2010次方+（-cd）2011次方
=9-3-1
=5

已知ab互为相反数cd互为倒数X的绝对值等于2试求X平方+（a+b+cd）x+（a+b）2008次方+（-cd）2009次方的解

ab互为相反数则:a+b=0
cd互为倒数则：cd=1
X的绝对值等于2则：x=±2
当x=2时有：
X平方+（a+b+cd）x+（a+b）2008次方+（-cd）2009次方的
=4+2(0+1)+0-1
=7
当x=-2时有：
X平方+（a+b+cd）x+（a+b）2008次方+（-cd）2009次方的
=4-2(0+1)+0-1
=1

已知a与b互为相反数c与d互为倒数X的绝对值等于2试求X平方+（a+b+cd）x+（a+b）204次方+（-cd）208次方的值

∵a与b互为相反数c与d互为倒数X的绝对值等于2
∴a+b=0 c*d=1 x=±2
∴X平方+（a+b+cd）x+（a+b）204次方+（-cd）208次方
=(±2)²+(0+1)*(±2)+(0)204次方+（-1）208次方
=4±2+1
=5±2=7
或=3

已知a b互为相反数，c d互为倒数x的绝对值等于2求x的平方减(a+b+cd)*x+(a+b)2009+(-cd)2010次方

解： a＋b＝0, cd＝1, x＝±2
x²－（a＋b＋cd）x＋（a＋b）^2009＋（－cd）^2010
＝4－（0＋1）x＋0＋1
＝5－x
①当x＝2时，原式＝5－2＝3
②当x＝－2时，原式＝5－（－2）＝7

已知ab互为相反数，cd互为倒数x的绝对值等于2，求x的平方-（a+b+cd)x+(a+b)的2012次方+（-cd）的2011次方

已知ab互为相反数，cd互为倒数x的绝对值等于2，
那么a+b=0 cd= 1 x=±2
x的平方-（a+b+cd)x+(a+b)的2012次方+（-cd）的2011次方
=4-（0+1）x+0-1
=3-x
当x=2时，上式=3-2=1
当x= -2时，上式=3-（-2）=5

已知ab互为相反数，cd互为倒数x的绝对值等于2，求x的平方-（a+b+cd)x+(a+b)的2011次方+（-cd）的2012次方

即a+b=0
cd=1
x=±2
x²=4
原式=4-(0+1)x+0+1
=4±2+1
=3或7