高中数学几何证明定理 怎样做好几何证明题麻烦告诉我

怎样做好几何证明题麻烦告诉我  

怎样做好几何证明题麻烦告诉我

推理能力是一个人应具备的重要能力之一，数学教学要求学生学会推理论证，也学会合情推理。合情推理能力的培养是一个长期过程，由于初中学生年龄小，空间想象能力和思维能力不成熟，对于数学推理感到困惑，所以为了培养学生有条理的思考，有条理的表达，体会证明的思想形成证明意识，掌握证明的基本方法，就需要从多方面下功夫。一 几何语言的培养与掌握是学好几何推理与证明的保障 掌握几何语言是正确认识图形性质，顺利进行逻辑推理的必要条件．从一开始进行几何教学时,教师就要强调几何语言的重要性,加强学生几何语言的训练，努力提高学生的说理能力．课堂数学要形式多样，有讲有练，给学生较多的语言训练机会．如要求学生复述定义、定理的意义；教师给出图形，要求学生“看图说话”讲述意义；教师写出各论证，要求学生说出根据，理由等．
二 学会正确识图与画图。
所谓识图，不是指观察，分析和认识几何图形，做到既能识别表示各个概念的简单图形，又能在复杂的图形中识别出表示某个概念的那部分图形。所谓画图，就是指能独立而正确地画出表示概念的各种图形，注意“题”与“图”的对应关系，使所画图形符合题意。
三、掌握证明的基本结构。
证明的基本结构是：
∵……（ ）
∴……（ ）
其中“∵”后面写推理的“因”，“∴”后面写推理的“果”，“（ ）”里面写由因得果的依据，即理由。如：
∵∠1和∠2是对顶角（已知），
∴∠1=∠2（对顶角相等）。
每一个推理都应包含“因”、“果”和“理由”三部分，而且因果关系必须合理。
几何的教学非常重要，所以要引起足够的重视，在不断的实践中反思更正教学侧重点，努力发展 学生的逻辑推理能力。图形观察能力，几何语言的交流能力。

怎样做好几何证明题的辅助线

我告诉你一种绝对正确的方法
但是不一定省事
那就是多做题
熟悉常见图形与常见图形组合极其性质
玩熟了自然而然看到题就搞定了

怎么样做好初中几何证明题

几何，是研究空间结构及性质的一门学科，初中数学中的几何证明主要是平面几何证明。初中几何证明除了引导学生认识图形结构，学习基本的几何定理之外，更是对学生动手能力、推理能力、空间认知能力以及逻辑思维能力等多方面能力的锻炼。几何与代数、与分析的不同之处在于，几何与图形的联络更加紧密，甚至说任何几何都离不开图形也不为过。我认为这就是大多数学生对几何难以入门的重要原因之一。另外，初中几何与别的数学知识不同，虽然小学时候也有接触，但是就内容和解题方式来说，几何对初中生还是比较新的存在，也是导致很多初中生开始很难适应几何的原因。除此之外就是几何对学生的逻辑思维能力和推理能力要求更高，很多学生的思维方式还停留在小学阶段，尚未进入学习状态，因此觉得初中几何证明题无从下手。综上，如何有效突破初中几何证明，确实是一个迫在眉睫的问题。

怎样学好几何证明题呢?(SOS)

从已知条件入手,分析与所求的联络

几何证明题

方法1：
三角形ABC中,AC、AB上的高为BE和CF。
显然三角形ABE相似于三角形ACF，故有AB/AC=AE/AF,即AF*AB=AE*AC (1)
过A作三角形ABC的高AD，分别交BE，CF，AB于O1，O2，D。
由三角形AFO2相似于三角形ADB得:AF/AO2=AD/AB,即AF*AB=AO2*AD (2)
由三角形AEO1相似于三角形ADC得:AE/AO1=AD/AC,即AE*AC=AO1*AD (3)
根据等式(1)(2)(3)有
AO1*AD＝AO2*AD,
所以AO1=AO2,O1、O2重合，记重合点为O点，则O点均在高AD，BE，CF上，所以三角形ABC得三条高交于一点O。
方法2：
三角形ABC中，AC、AB上的高BE和CF交于O点，连线并延长AO交BC于D，只需证AD为高即可。
因为角BEC，角CFB均为直角，所以B、C、F、E四点共圆，记为圆BCFE，
由切割线定理知:AF*AB = AE*AC (4)
分别记直角三角形BOF,COE的外接圆为圆BOF，圆COE，
下面只需证明角BDA＝90度即可，
反证：若角BDA小于90度，则角CDA大于90度，因BO，CO分别为圆BOF，圆COE的直径，所以点D在圆BOF外，在圆COE内，由切割线定理推论
AO*AD>AF*AB （点D在圆BOF外）
AO*AD<AE*AC （点D在圆COE内）
结合(4),得出矛盾，故角BDA不小于90度。
同理可证角BDA也不大于90度。
故角BDA＝90度。即AD为高。
座标法证明
证明：以AB边为x轴,AB边上的高为y轴(垂足为原点)建立直角座标系，设A(a，0)，B(b，0)，C(0，c)，且a≠b．
BC边与AC边的高线交于点P(x，y)，
(向量)BP＝(x-b，y)， AP＝(x-a，y)
BC＝(-b，c)， AC＝(-a，c)
∵ AC⊥BP
∴ AC·BP ＝0
∴ (-a)·(x-b)＋cy=0 ①
又 BC⊥AP ， BC·AP＝0
∴ (-b)·(x-a)＋cy=0 ②
由①，②得(a-b)x＝0，
∵ a≠b，∴ x＝0，∴ 点P在AB边上的高线上，
∴ 三角形三条高线相交于一点．

梯形ABCD，左上为A，左下为B，右下C
E为AB的中点，F为CD的中点，连线EF，
求证：EF平行两底且等于两底和的一半。
证明：连线AF，并且延长AF与BC的延长线交于O
在△ADF和△FCO中
因为：ADBC
所以：角ADF=角OCF
因为：角AFD=角OFC DF=DC
所以：△ADF和△FCO全等 CO=AD OF=AF
延长EF到H，使EF=FH， 连线OH。
在△AEF和△OHF中
OF=AF EF=FH 角OFH=角AFE
所以：△AEF和△OHF全等
AE=OH 角EAF=角HOF
所以：OHAEAB
因为：AE=EB 故：EB=OH
EB=OH OHAEAB
所以：EBOH是平行四边形
EHBO EH=BO
因为：EF=FH EH=2EF=OB
OB=BC+CO CO=AD
所以：2EF=BC+AD EF=（BC+AD）÷2
梯形的中位线平行与上下两底且等于两底和的一半

记 F=-a 则Fx(F 对 x的偏导)=yz Fy=xz Fz=xy
所以以 z 为x , y 的函式 即z(x,y) 则有
Zx(z对x的偏导) =-(Fx/Fz)=-z/x
Zy=-(Fy/Fz)=-z/y
在曲面=a的3次方上任取一点 (x0,y0,z0) 则x0y0z0=a^3
切平面为 z-z0=Zx(x-x0)+Zy(y-y0)=-z0/x0*(x-x0)-z0/y0*(y-y0)
令 x=0 y=0 解得 z=3z0
令 y=0 z=0 解得 x=3x0 令 x=0 z=0 解得 y=3y0
此三点即切平面与座标轴的交点， 所以体积为1/3(3x0)(3y0)(3z0)=9x0y0z0
=9a^3

矩形有一个定义：对角线相等且平分的四边形为矩形。
从这个定义入手 我们可以利用三角形相似的知识去证明对角线相等且平分
受之以鱼不如受之以渔

几何证明题怎样入门呢

首先是把定义和知识点记的很熟，这样才能很灵活的运动。然后，要多做题，做的题多了，就会有很大进步。其实也不用每天做很多，一天一个小时或者40分钟就可以，但一定要坚持。我们班任在我们刚学的时候就是这样，我们班的证明题做的都很好