ln(1+x)/x极限 求极限lim(x趋近于无穷）(x－根号(x^2－x

求极限lim(x趋近于无穷）(x－根号(x^2－x  

求极限lim(x趋近于无穷）(x－根号(x^2－x

lim（x->∞）【x-√（x^2-x）】
=lim（x->∞）【x-√（x^2-x）】x【x+√（x^2-x）】/【x+√（x^2-x）】
=lim（x->∞）x/【x+√（x^2-x）】
=lim（x->∞）1/【1+√（1-1/x）】
=1/【1+√（1-lim（x->∞）1/x）】
=1/2

lim(x→+∞) [ √(x²+x) - √(x² - x) ]
= lim(x→+∞) [ √(x²+x) - √(x² - x) ] [ √(x²+x) + √(x² - x) ] / [ √(x²+x) - √(x² - x) ]
= lim(x→+∞) [ (x²+x) - (x² - x)] / [ √(x²+x) + √(x² - x) ]
= lim(x→+∞) 2x / [ √(x²+x) + √(x² - x) ]
= lim(x→+∞) 2 / [ √(1+1/x) + √(1 - 1/x) ]
= 1

求极限lim(x趋近于无穷）(x^2+x根号(x^2+2))

中间是"-"吧？lim(x→∞) x²-x√(x²+2)
分子有理化
lim(x→∞) x²-x√(x²+2)
=lim(x→∞) [x²+x√(x²+2)][x²-x√(x²+2)]/[x²+x√(x²+2)]
=lim(x→∞) (x^4-x^4-2x²)/[x²+x√(x²+2)]
=lim(x→∞) (-2x²)/[x²+x√(x²+2)]
=lim(x→∞) (-2)/[1+√(1+2/x²)]
=-1
====================
如果确实是"+", lim(x→∞) x²+x√(x²+2)当然趋于∞

lim 3次根号下2x^3+3/根号下x^2-2 x趋近于无穷 趋近于正无穷 趋近于负无穷 分别求极限

1、当x趋近于正无穷时，3次根号下2x^3+3趋近于 x乘以3次根号下2，而根号下x^2-2趋近于x，所以极限为：3次根号下2
2、当x趋近于负无穷时，3次根号下2x^3+3还是趋近于 x乘以3次根号下2，但是根号下x^2-2趋近于（-x），所以极限是 ：负的3次根号下2
3、当x趋近于无穷时，由于上面两个极限不相等，所以此时没有极限

求lim(x趋近于无穷)2x-x+1极限

lim（x→∞）（2x-x+1）=lim（x→∞）（x+1），
当x→+∞时，原式→+∞，
当x→-∞时，原式→-∞

lim(√x^2+x - √x^2-x ) x趋近于负无穷，求极限

x趋近于负无穷lim[√(x^2+x )- √(x^2-x )]
=lim{√x[√(x+1)-√(x-1)]} 提取根号x
=lim{2√x / [√(x+1)+√(x-1)]} 乘以 [√(x+1)+√(x-1)] / [√(x+1)+√(x-1)]
=lim{2 / [√(1+1/x)+√(1-1/x)]} 分子分母同时除以根号x
=1

当x趋近于无穷 X*COS X 的极限怎么求 lim(x*cosx) x趋近无穷

这个极限不存在。
如果取x=a[n]=2nπ→∞
那么xcosx=2nπ→+∞
如果取x=b[n]=(2n+1)π→∞
那么xcosx=-(2n+1)π→-∞
如果取x=(n+1/2)π→∞
那么xcosx=0
所以极限不存在

x趋近于无穷时，求（（2-x）/(3-x)）^x的极限

解：原式=lim(x->∞)[((x-3+1)/(x-3))^x]
=lim(x->∞)[(1+1/(x-3))^((x-3)(x/(x-3)))]
=lim(x->∞){[(1+1/(x-3))^(x-3)]^[x/(x-3)]}
=e^{lim(x->∞)[x/(x-3)]} (应用重要极限lim(z->0)[(1+z)^(1/z)]=e)
=e^{lim(x->∞)[1/(1-3/x)]}
=e^[1/(1-0)]
=e。

求极限，x趋近于无穷，lim (sinx+xcosx)/(1+x^2)

解：
lim (sinx+xcosx)/(1+x²)
x→∞
=lim √(1+x²)sin(x+θ)/(1+x²)，(其中，tanθ=x)
x→∞
=lim sin(x+θ)/√(1+x²)
x→∞
=lim [sin(x+θ)/|x|]/√( 1/|x|² +1)
x→∞
=0/√(0+1)
=0/1
=0