sin3x/tan5x的极限 limx趋近于0〔sin2x×(e^x-1)xﾁ0ﾅ5〕/[㏑(1+x)×tan3x×(1-co

limx趋近于0〔sin2x×(e^x-1)xﾁ0ﾅ5〕/[㏑(1+x)×tan3x×(1-co  

limx趋近于0〔sin2x×(e^x-1)xﾁ0ﾅ5〕/[㏑(1+x)×tan3x×(1-co

limx趋近于0〔sin2x×(e^x-1)xﾁ0ﾅ5〕/[㏑(1+x)×tan3x×(1-cosx)〕
=lim(x->0) [2x·x·x方]/[x·3x·x方/2]
=2×2/3
=4/3

f(x)=(1+x)∧(1/x),当x右趋近于0时,,f(x)=e+ax+bxﾁ0ﾅ5+o(xﾁ

两个表示式分别求1阶2阶倒数并取x右趋近于0的极限，相等，求出系数。
第一个表示式可以取对数后求导，求极限要用洛必达法则。第二个表示式求导时忽略最后的高阶无穷小。
由于你的式子里面有日文片假名，搞不清。无法具体去解。方法如此。

limx趋近于0tan3x/sin2x

利用等价无穷小代换
=3x/2x
=3/2

lim(x→0)sin2x(e^x-1)/tanxﾁ0ﾅ5

一定要记住在x 趋于0的时候，
sinx、tanx、e^x-1等都是等价于x 的，
所以在这里就可以得到
原极限=lim(x->0) 2x *x / x^2 =2
故极限值为2

limx趋近于0ln(1-3x)/sin2x

x→0时，ln(1-3x)~-3x，sin2x~2x
所以原式=-3x/2x=-3/2

limx趋近于0[√（1+x+x^2)-1]/sin2x

limx趋近于0[√（1+x+x^2)-1]/sin2x
=limx趋近于0[(x+x^2)/2]/2x
=limx趋近于0[(1+x)/4
=1/4

limx趋近于0sin2xln(1+x)/4x^3

用等价无穷小替换(sinx~ln(x+1)~x)
原式=lim(x→0)x^2*x/(4x^3)=1/4

limx趋近于0sin2x/（e∧x-1）怎么解！

limx趋近于0sin2x/（e∧x-1）
=lim（x→0）（2cosx）/（e^x-1）
=2/0
=+∞
朋友，请采纳正确答案，你们只提问，不采纳正确答案，回答都没有劲！
朋友，请【采纳答案】，您的采纳是我答题的动力，如果没有明白，请追问。谢谢。

x趋近于0,tan2x∧3/x∧4*(1-x÷(e∧x-1))

(1-1/x)^x =[(x-1)/x]^x =[x/(x-1)]^(-x) =[1+1/(x-1)]^(-x) =1/[1+1/(x-1)]^(x) =1/[1+1/(x-1)]^(x-1)*[1+1/(x-1)] 当x趋于正无穷时, 1/[1+1/(x-1)]^(x-1)*[1+1/(x-1)] =1/[1+1/(x-1)]^(x-1) =1/e

limx趋近于0ln(1+x)/sin3x

limx趋近于0ln(1+x)/sin3x
=limx趋近于0x/3x
=1/3