十道经典的数学智力题 一道难题：3|3x—4|—|4—3x|=4的解为（ ）

一道难题：3|3x—4|—|4—3x|=4的解为（ ）  

一道难题：3|3x—4|—|4—3x|=4的解为（ ）

2或2/3

3 3 3 3＝4 用＋－×÷

你想要几个答案，这个题考的不是你能否做出这个题的答案，而是考你能做出几个答案，也不为难你，做出三个答案算你过关，自己想，真要说给你就没意思了

设a=1÷2÷3÷4，b=1÷（2÷3÷4），c=1÷（2÷3）÷4，d=1÷2÷（3÷4），计算（b÷a）÷（c÷d）的值

a=

1 2

×

1 3

×

1 4

=

1 24

，
b=1÷（

2 3

×

1 4

）=6，
c=1÷

2 3

×

1 4

=

3 2

×

1 4

=

3 8

，
d=1÷2÷

3 4

=

1 2

×

4 3

=

2 3

，
则 （b÷a）÷（c÷d）=

b a

×

d c

=

bd ac

，
∴bd=6×

2 3

=4，ac=

1 24

×

3 8

=

1 64

，
∴

bd ac

=256．

复数 ( 2+i i ) 2 =（　　） A．-3-4i B．-3+4i C．3-4i D．3+4

复数 (

2+i i ) 2 =

4+4i-1 i 2

=

3+4i -1

=-3-4i，
故选 A．

先做再查．5+1= 6-4= 9-5= 4-3= 8-2= 4+4= 2+6= 5+4= 7-3= 5-5= 3+3= 2+5= 3+4= 7-4=

解：
5+1=6
6-4=2
9-5=4
4-3=1
8-2=6 4+4=8 2+6=8 5+4=9 7-3=4 5-5=0 3+3=6 2+5=7 3+4=7 7-4=3 6-2=4

3/4X3/4+1/4x3/400-3/4简算

=3/4(3/4+1/400-1）
=3/4(-99/400)
=-297/1600

直接写得数．600÷3÷2= 720÷4÷3= 360÷9÷4= 240÷8÷3= 600÷6= 720÷3÷4= 360÷4÷9= 240

600÷3÷2=100 720÷4÷3=60 360÷9÷4=10 240÷8÷3=10 600÷6=100 720÷3÷4=60 360÷4÷9=10 240÷3÷8=10

计算行列式D=1、2、3、4；2、3、4、1；3、4、1、2；4、1、3、2的值。

第1步: 把2,3,4列加到第1 列, 提出第1列公因子 10, 化为
1 2 3 4
1 3 4 1
1 4 1 2
1 1 2 3
第2步: 第1行乘 -1 加到其余各行, 得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 2 -2 -2
0 -1 -1 -1
第3步: r3 - 2r1, r4+r1, 得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 0 -4 4
0 0 0 -4
所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160
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1 2 3 4=3 1 2 3 4=4 1 2 3 4=5 空格处填运算符号

1+2*3-4
1+2-3+4
1*[-[2-3]]+4

设向量组α1，α2，α3，α4 线性无关，又β1=2α1+α3+α4，β2=2α1+α2+α3，β3=α2+α4，β4=α3+α4

（β1，β2，β3，β4）=（α1，α2，α3，α4）2 2 0 0
0 1 1 0
1 1 0 1
1 0 1 1
因此该系数矩阵的秩就等于向量组的秩，将该矩阵对角化，得
2 2 0 0 2 2 0 0 2 2 0 0
0 1 1 0→ 0 1 1 0→ 0 1 1 0 因此，秩为3.
0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1
0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0