数据结构中图有哪些分类 数据结构之图的概念[1]

数据结构之图的概念[1]  

三种数据结构比较

　　线性表 数据元素之间仅有线性关系 每个数据元素只有一个直接前驱和一个直接后继 　　树形结构 数据元素之间有着明显的层次关系 并且每一层上的数据元素可能和下一层中多个元素相关 但只能和上一层中一个元素相关 　　图形结构 结点之间的关系可以是任意的 图中任意两个元素之间都可能相关

图的基本术语

　　图（Graph） 图G由两个集合V和E组成 记为G=(V E) 这里 V是顶点的有穷非空集合 E是边（或弧）的集合 而边（或弧）是V中顶点的偶对 　　顶点（Vertex） 图中的结点又称为顶点 　　边（Edge） 相关顶点的偶对称为边

　　有向图（Digraph） 若图G中的每条边都是有方向的 则称G为有向图 　　弧（Arc） 又称为有向边 在有向图中 一条有向边是由两个顶点组成的有序对 有序对通常用尖括号表示 　　弧尾（Tail） 边的始点 　　弧头（Head） 边的终点   

　　无向图（Undigraph） 若图G中的每条边都是没有方向的 则称G为无向图 　　无向完全图（Undirected Complete Graph） 恰好有n(n )/ 的无向图 　　有向完全图（Directed Complete Graph） 恰好有n(n )条弧的有向图 　　邻接点（Adjacent） 若(vi vj)是一条无向边 则称顶点vi和vj互为邻接点 　　度（Degree） 无向图中顶点v的度是关联于该顶点的边的数目 记为TD(v) 　　入度（Indegree） 若G为有向图 则把以顶点v为终点的边的数目 称为v的入度 记为ID(v) 　　出度（Outdegree） 若G为有向图 则把以顶点v为始点的边的数目 称为v的出度 记为OD(v) 　　对于有向图 TD(v)=ID(v)+OD(v) 

 　　子图（Subgraph） 设G=(V E)是一个图 若E 是E的子集 V 是V的子集 使得E 中的边仅与V 中顶点相关联 则图G =(V E )称为图G的子图 　　路径（Path） 无向图G=(V E)中从顶点v到顶点v 的路径是一个顶点序列(v=vi vi … vin=v ) 其中(vij vij)∈E ≤j≤n 有向图G=(V E)中从顶点v到顶点v 的路径是一个顶点序列(v=vi vi … vin=v ) 其中〈vij vij〉∈E ≤j≤n 　　简单路径 序列中顶点不重复出现的路径 　　环（Cycle） 又称回路 第一个顶点和最后一个顶点相同的路径 　　简单回路 又称简单环 除了第一个顶点和最后一个顶点外 其余顶点不重复的回路 连通 在无向图G中 如果从顶点v到顶点v 有路径 则称v和v 是连通的