不含x项的题目大全 请教一道题目：求f(x)=x/ln|x-1| 的间断点，并判断其型别。

请教一道题目：求f(x)=x/ln|x-1| 的间断点，并判断其型别。  

请教一道题目：求f(x)=x/ln|x-1| 的间断点，并判断其型别。

f(x)=x/ln|x-1|
分母不为零
∴ ln|x-1| ≠0
∴ |x-1| ≠ 1并且x-1≠0
∴x≠0；x≠1；x≠2
∵x=0；x=1；x=2时函式的极限不存在
所以x=0；x=1；x=2为不可去间断点

判断f(x)=sin1/x的间断点型别

在x=0点处，左右极限都不存在，根据定义
它为第二类 间断点

求函式f(x)=1-cos2x/x^2的间断点并判断其型别

x=0,其型别为第一类间断点，1-cos2x~(2x)^2，可见x=0是可去间断点

判断f(x)=(1+x)/sinx间断点的型别。

x=0是第一类间断点中的可去间断点，x=k派是第二类间断点（k

求f(x)=(x+1)sinx/|x|(x+1)(x-1)的间断点, 并判别型别

间断点是x=0,x=1,x=-1
f(-x)=(-x+1)sin(-x)/|x|(-x+1)(-x-1)=(x-1)sinx/|x|(x-1)(x+1)==f(x) or -f(x)
所以 非奇非偶

y=arctan1/x,求其间断点并判断其型别

间断点x=0,lim[x-->0+]arctan1/x=π/2 lim[x-->0-]arctan1/x=-π/2
所以是阶跃间断点。

设f(x)=x^2-1/x-1,求f(x)的间断点及型别

f(x)=(x²-1)/(x-1)
分式有意义，x≠1
f(x)=(x²-1)/(x-1)=(x+1)(x-1)/(x-1)=x+1
化简后的结果，表示式恒有意义。
因此f(x)的间断点为x=1，是第一类间断点，是可去间断点。

求f(x)=sinx/|x|,x不等于0；0，x=0的间断点，并判断其型别

f(0-)=lim（x→0-）sinx/（-x）=-1
f(0+)=lim（x→0+）sinx/x=1
于是x=0是跳跃间断点

求f（x）=(1+x)sinx|x|(x+1)(x?1)的间断点，并判别其型别

∵函式f（x）x=0，1，-1，且

lim x→0?

f(x)＝

lim x→0? (1+x)sinx ?x(x+1)(x?1)

=?

lim x→0? sinx x(x?1)

＝1，

lim x→0+

f(x)＝

lim x→0+ (1+x)sinx x(x+1)(x?1)

=

lim x→0? sinx x(x?1)

＝?1
∴

lim x→0?

f(x)≠

lim x→0+

f(x)
∴x=0是f（x）的跳跃间断点
又

lim x→?1

f(x)＝

lim x→?1 sinx ?x(x?1)

＝1
∴x=-1为f（x）的可去间断点

lim x→1

f(x)＝

lim x→1 sinx x(x?1)

＝

lim x→1 sinx x lim x→1 1 x?1

＝∞
∴x=1为f（x）的无穷间断点
综上，x=0是f（x）的跳跃间断点；x=-1为f（x）的可去间断点；x=1为f（x）的无穷间断点．

判断f(x)=(3-e^1/x)/(2+e^1/x)间断点及其型别

这是个连续函式，没有间断点。

一、要搞清什么是间断点，就要先弄清楚什么是连续，连续需要满足3个条件：
1.f(x)在x=x0点有定义
2.x--->x0时，f(x) 的极限存在
3.x-->x0时，f(x) 的极限存在 ，且 极限值=f(x0)

只要不满足上边三个条件的任意一个，此点就是间断点
二、间断点有两类，即第一类间断点，第二类间断点
第一类间断点指的是 左右极限都存在：包括可去间断点和跳跃间断点

如果， 左右极限相等，即 左极限=右极限，当然肯定不能等于 函式值， 则是 可去间断点
如果，左右极限不相等，即 左极限 不等于 右极限，，， 则是跳跃间断点

第二类间断点 包括无穷间断点和振荡间断点（大学水平基本不要求，只要掌握无穷间断点就好了）

无穷间断点： 就是 x-->x0时，f(x)--->无穷
振荡间断点： 就是类似 y=sin(1/x)这种函式，在点x=0处没有定义，当x-->0时，函式在-1与1之 间 变动无数次，这个不要求，稍微了解