三角形abc中ab3bc4 在三角形ABC中,AB=BC,cosB=-7/18,若以A,B为焦点的椭圆经过点C ,则该椭圆的离心率e=?

在三角形ABC中,AB=BC,cosB=-7/18,若以A,B为焦点的椭圆经过点C ,则该椭圆的离心率e=?  

在三角形ABC中,AB=BC,cosB=-7/18,若以A,B为焦点的椭圆经过点C ,则该椭圆的离心率e=??

【标准解答】
设AB=2c, 则由余弦定理有 AC^2=(2c)^2+(2c)^2-2(2c)(2c)cosB,
即 AC=10c/3
由题设可知：2a=CA+CB=10c/3+2c=16c/3
∴椭圆的离心率 e=c/a=c/(8c/3)=3/8.

在三角形ABC中，AB=BC,cosB=-7/8,若以A、B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e=?

AB=BC=2c
AC=2a-2c
(AC)^2=(AB)^2 (BC)^2-2AB*BA*COSa
(2a-2c)^2=(2c)^2 (2c)^2-2(2c)(2c)*(-17/18)
化简得16c^2 18ac-9a^2=0
十字相乘得(2c 3a)(8c-3a)=0
c/a=-3/2
c/a=3/8
e=3/8

在三角形ABC中，AB=BC，cosB=负7/18.若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e=?

设AB=2c, 则由余弦定理有 AC^2=(2c)^2+(2c)^2-2(2c)(2c)cosB,
即 AC=10c/3
由题设可知：2a=CA+CB=10c/3+2c=16c/3
∴椭圆的离心率 e=c/a=c/(8c/3)=3/8.

在三角形abc中，ab =bc,cosB=(-7/18),偌以ab为焦点的椭圆经过点c ,则该椭圆的离心率e =

由三角形的余弦定理，算AC的长 设AB长X 那么AC^2=X^2+X^2-2*X*X*(-7/18)=(25/9)*X^2 因为A，B是交点 所以AC=5X/3 对于椭圆来说，2a=AC+BC=x+（5X/3）=8x/3 a=4x/3 2c=AB=x，c=x/2 e=c/a=（x/2）/（4x/3）=3/8

在△ABC中，AB=BC， cosB=- 7 18 ．若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e=______

，
∴ AC=

， 2a=1+

=

，2c=1，e=

=

．
答案：

．

在三角形abc中，ab=bc，cos b= -7/18,若以a,b为焦点的椭圆经过点c,则椭圆的离心率是

设ab=bc=2C（C是半焦距）
由余弦定理，ac^2=4c^2+4c^2-2*2c*2c*(-7/18)=100*c^2/9
ac=10c/3
所以2a=16c/3
e=c/a=3/8

在三角形ABC中,AB=AC,cosB=-17/8若以A.B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心率e=？

试题有误，因为cosB=-17/8<0，所以B是钝角，而AB=AC，所以B=C，这样不能构成三角形。
应是cosB=8/17
那么不妨设AB=x,BC=y,则由余弦定理得AB^2+BC^2-2ABBCcosB=AC^2,
得x^2+y^2-2xy*8/17=x^2
得y=16x/17
所以e=AB/(AC+BC)=x/(x+y)=17/33

在△ABC中，AB=BC，cosB=-7/18，若以A,B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率是

由余弦定理：AC²=AB²+BC²-2AB*BC*cosB
因为AB=BC，cosB=-7/18，
A,B为焦点，则AB=2c，
所以：AC²=8c²+28c²/9=100c²/9
则AC=10c/3
由椭圆第一定义：CA+CB=2a，
CA=10c/3，CB=2c，则2a=10c/3+2c=16c/3
所以：a=8c/3
则离心率e=c/a=3/8
祝你开心！希望能帮到你。。。

在三角形abcz中，ab=bc，cosb=-7/18.若以a，b 为焦点的椭圆经过点c，则椭圆的离心

设AB=2c, 则由余弦定理有 AC^2=(2c)^2+(2c)^2-2(2c)(2c)cosB,
即 AC=10c/3
由题设可知：2a=CA+CB=10c/3+2c=16c/3
椭圆的离心率 e=c/a=c/(8c/3)=3/8.