按F MATLAB中做一个函式F(t)的图形,要求0

matlab中如何表达分段函式（当-2<t<0,y=2;0<t<2时，y=t+2）

t=-2:0.01:2;
y=2*(t<0)+(t+2).*(t>=0);

求函式f(t)=(1-t^2)t，(0<t<1)的最大值。

没分

计算函式f（t）=t（0<=t<=2）的傅立叶系数

a(0) = ∫[0,2] t dt = 2
a(n) = ∫[0,2] t * cos(nπt) dt = 1/(nπ) [ t * sin(nπt) | [0,2] - ∫[0,2] sin(nπt) dt ]
= 1/(nπ)² cos(nπt) | [0,2] = 0
b(n) = ∫[0,2] t * sin(nπt) dt = -1/(nπ) [ t * cos(nπt) | [0,2] - ∫[0,2] cos(nπt) dt ]
= -2/(nπ) + 1/(nπ)² sin(nπt) | [0,2] = -2 /(nπ)

1/3<t<2 (t+1)/t的范围

解：由题意知：1/3<t<2 （t+1）/t=1+1/t 所以3/2<（t+1)/t<4 希望我的回答对你有帮助！

已知a*t^2+t+1>0在0<t<=2时恒成立，求a的取值范围。

因为 0<t<=2 ，所以 t^2>0 ，
不等式化为 a>(-t-1)/t^2 对（0，2] 恒成立，
因此 a>max [(-t-1)/t^2] ，
令 x=t+1 ，那么 1<x<=3 ，
(-t-1)/t^2= -x/(x-1)^2= -1/[(x+1/x)-2] ，由于 1<x<=3 ，所以由均值不等式得 2<x+1/x<=10/3 ，
因此 (-t-1)/t^2 的最大值为 -1/(10/3-2)= -3/4 ，
所以 a> -3/4 。

已知常数t属于（0，1），函式f(x)=tx+1(0<x<t),3x^4t+x^2t(t<=x<1),且f(t^2)=8/9;求常数t的值

若：t^2<t，即0<t<1，则f(t^2)=t*t^2+1=8/9，解得：t=三次根号下-1/9.
若t^2>=t，即t>=1或t<=0.但已知条件为常数t属于（0，1），所以只有第一种情况成立。
综上可得：t=三次根号下-1/9.

已知f(x)=sin2x,若F（x)=f(x+t)(0<t<π）是偶函式，则t的值是？

真是对不起，都关电脑，突然想起用错了公式，现在特地重新开电脑来更正，不想误导同学，嘻嘻
更正后的哦：
因为F(x)是偶函式，所以F（x）=F(-x)
即： sin2（x+t)=sin2(-x+t)
用三角函式公式拆分：
sin2x cos2t + cos2x sin2t = sin2x cos2t -cos2x sin2t
约掉相等部分，得：cos2x sin2t = -cos2x sin2t
所以，sin 2t只能为0
又0<t<π，所以2t=π ,得 t=π/2
则，F(x)=sin(2x+π) = -sin(2x)
所以，F(11π/6)=-sin（2x11π/6)=-sin(11π/3)=-sin(3π+2/3π)=sin(2/3π)=根号3/2
F(7π/4)= =-sin(2x7π/4)= -sin(7π/2)= -sin(3π+π/2)=sin(π/2)=1
所以F(11π/6)-F(7π/4)= (根号3/2)-1

y=(b-2^x)/(a+2^x+1)是R上的奇函式,①求a,b.②求f(t^2-2t)+f(2t^2-3)<0的t的范围

① 因为f(x)为奇函式，所以f(0) = 0 由此可得 b = 1 再由f(-x) = -f(x)得 a = 1

如何用MATLAB画出f(t)=sin2t/2t 0<t<5

x = 0:0.001:5;
y = sin(2*x)./(2*x);
plot(x,y)