二年级上数学重点归纳 正方向(数学用语)详细资料大全

正方向(数学用语)详细资料大全  

正方向是人们规定的一个方向，与正方向相反的是负方向。在数轴中，它是三要素之一；在坐标系中，它也是不可或缺的一部分。引入“正方向”的概念的目的是更好地分析和表示问题。

基本介绍

中文名：正方向外文名：positive direction是：人们规定的重要性：是数轴的三要素之一目的：更好地分析和表示问题通常规定：数轴上向右为正方向 数轴中的正方向,正方向的力量,空间直角坐标系中的正方向,

数轴中的正方向

在数学中，人们用画图的方式把数轴“直观化”。通过用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 它满足三个条件： （1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； （2）通常规定直线上从原点向右（或向上）为正方向，从原点向左（或下）是负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示 ；从原点向左，用类似的方法依次表示

正方向的力量

“数轴，通常规定向右为正方向，因此，在数轴上右边的数总比左边的数大。” “在数轴上明确方向很重要，当规定向右为正方向时，在数轴上越往右，表示的数越大；越往左表示的数就越小。” “两个数在数轴上的左右位置即决定了两个数的大小。故此，数轴上的方向很重要，方向即决定了数的大小。” “明确了方向后，还要确定原点。当规定原点即0的位置后，才能确定了正数与负数的分界点。” “原点0右边的点表示正数；原点0左边的点表示负数。” “从原点起往右，离开原点的距离的长短，决定了这个正数的数值的大小。同是两个正数，离开原点的距离较长的正数较大，离开原点距离较短的正数较小。” “从原点起往左则恰好相反，离开原点的距离越远，表示的数越小。同是两个负数，离开原点的距离较短的数较大；离开原点的距原较长的数教小。” “由此可见，方向很重要，明确方向后，及时找准起点同样重要。只有明确了方向，找准的起点才能更加准确的知道这个数到底有多大。”

空间直角坐标系中的正方向

为了确定空间中任意一点的位置，需要在空间中引进坐标系，最常用的坐标系是空间直角坐标系。 如图，OBCD-D′A′B′C′是单位正方体，以A为原点，分别以OD，OA′，OB的方向为正方向，建立三条数轴x轴，y轴，z轴，这时建立了一个空间直角坐标系O-， 如下图 图1 建立空间直角坐标系 1）O叫做坐标原点； 2）x 轴，y轴，z轴叫做坐标轴； 3）过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面； 4）x轴和y轴的方向即为定义的正方向
右手表示法：令右手大拇指、食指和中指相互垂直时，可能形成的位置。大拇指指向为x轴正方向，食指指向为y轴正向，中指指向则为z轴正向，这样也可以决定三轴间的相位置。任意点坐标表示：空间一点M的坐标可以用有序实数组（x，y，z）来表示，有序实数组（x，y，z）叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记作M（x，y，z）（x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，z叫做点M的竖坐标）。