六年级上册奥数题100道 小学六年级上册数学奥数解题方法巧算1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128+255/256

小学六年级上册数学奥数解题方法巧算1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128+255/256  

小学六年级上册数学奥数解题方法巧算1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128+255/256

1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128+255/256
=(1-1/2)+(1-1/4)+(1-1/8)+...+(1-1/256)
=8-(1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256)
括号里面就是个等比数列，可以用公式求和
6年级，没学过等比数列，可以用下面的方法：
设m=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256
都乘2，得：
2m=1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128
相减，得：
m=1-1/256=255/256
原式=8-m
=8-255/256
=7又1/256

解决数学题啊！1/2+3/4+7/8+31/32+63/64+127/128

1/2+3/4+7/8+16/15+31/32+63/64+127/128
=1-1/2+1-1/4+1-1/8+1-1/16+1-1/32+1-1/64+1-1/128
=7-(1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128)
=7-(1-1/2+1/2-1/4+1/4-1/8+1/8-1/16+1/16-1/32+1/32-1/64+1/64-1/128)
=7-(1-1/128)
=6+1/128
=6又128分之1
希望帮到您哦

如何计算1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128怎么简便计算？

每一个分数加多一个分数单位凑整，再减去，得：[(1/2+1/2)+(3/4+1/4)+······+(255/256+1/256)]-(1/2+1/4+······1/256)；然后得出8-(1/2+1/4+······1/256)；在括号里的：在最后补上一个1/256再减去，得：8-（1-1/256）；最后得出7又1/256。
谢谢！
以上回答你满意么？

1/2+3/4+7/8+15/16加31/32加63/64+127/128加255/256怎么简便

1/2+3/4+7/8+15/16加31/32加63/64+127/128加255/256
=1-1/2+1-1/4+1-1/8+1-1/16+...+1-1/256
=(1+1+...+1)-(1/2+1/4+1/8+...+1/256)
=8-255/256
=7又1/256

1/2+3/4+7/8+15/13+31/32+63/64=

6-1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-1/64=6-31/32=159/32式中15/13应该是15/16吧，那样的话1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64=1-1/2+1-1/4+1-1/8+1-1/16+1-1/32+1-1/64=6-（1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64）=6-63/64=5又1/645.23197115385结果肯定是127/128

不通分，这道题能简单计算吗1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64

上面一种解法很好
我提供另一法
1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64
=1-1/2+1-1/4+1-1/8+1-1/16+1-1/32+1-1/64
=6-1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-1/64-1/64+1/64
=6-1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-1/32+1/64
=6-1/2-1/4-1/8-1/16-1/16+1/64
……
=6-1+1/64
=5又1/64

1+1/2+3/4+7/8+15/10+31/32+63/64简便算法

=1+（1-1/2）+（1-1/4）+(1-1/8)+(1-1/16)+(1-1/32)+(1-1/64)
即(1-1/2^n)
=5又55/64
希望有帮助

1/2+3/4+7/8+15/16+......255/256=?

原式=1-1/2+1-1/(2*2).....
=8-(1/2+1/(2*2).....
利用等比数列求和公式。。。

=8-1+1/256
=7又1/256