什么是点到点端到端 怎么用向量方法算点到线和点到点的距离说下方法和给

怎么用向量方法算点到线和点到点的距离说下方法和给  

怎么用向量方法算点到线和点到点的距离说下方法和给, 点到线的距离用向量法怎么求？

设已知点为A(1 1 0),过A作直线的垂线,垂足为B(x y z),则有向量AB=(x-1,y-1,z),所以1-x+1-y+z=0,即x+y-z=2,又因为B在线上,所以-x=-y=z ,求出x=2/3,y=2/3 ,z=-2/3,所以向量AB=(-1/3,-1/3,-2/3) 然后公式求出AB=根号6/3 其实这个不用向量法做的更快一些 ,可以画一个空间直角座标系,然后把线和点画上去,很清楚能发现,点到线的距离,就是一个正方体的一个顶点到体对角线的距离,用几何关系做就很容易了

如何用向量方法求点到面的距离?

用向量法来点到面的距离，把几何问题化归为代数问题，这种方法关键的是建立座标系，找到面的法向量。
向量法：利用法向量与点到面距离关系，把几何问题转化为代数问题。
还有等体积法，转移法待续。

如何用空间向量方法求点到平面的距离?

如： 点P（x0，y0，z0）， 平面的方程求出来为 Ax+By+Cz+D=0. 距离d=绝对值（Ax0+By0+Cz0+D)/根号项（A平方＋B平方＋C平方）

怎样求点到平面的距离用向量的方法

怎样求点到平面的距离用向量的方法
设A是平面α外一点,B是平面α内一点,先求出向量AB和平面α的法向量a,则点A到平面α的距离为|向量AB*向量a|/|a|.

平面几何中用向量方法求点到平面的距离，直线到平面的距离，平面到平面的距离?

点到平面的距离：在平面上任取一点和该点形成线段，找到平面的法向量，这条线段在法向量上的投影就是点到平面的距离。或者直接从该点做平面的垂线，该点到垂足的距离就是
点到平面的距离。
直线到平面的距离：只有直线与平面平行时才存在直线到平面的距离，在直线上任取一点，这点到平面的距离就是直线到平面的距离，方法就同上了。
平面到平面的距离：只有两平面互相平行时才存在平面到平面的距离 ，在一个平面上任取一点，这点到平面的距离就是直线到平面的距离。

利用向量方法求距离~~急

空间向量就是(x,y.z)
其实空间向量跟平面向量的运算一模一样
比如 |a(x,y,z)|=根号(x^2+y^2+z^2)
a(x1,y1,z1) b(x2,y2,z2)
a-b=(x1-x2,y1-y2,z1-z2)
ab=(x2-x1,y2-y1,z2-z1)
a*b=x1x2+y1y2+z1z2=|a||b|cos夹角
求线面距离一般先把点到平面的距离先求出来再求
求异面直线距离 先找出公垂线段

用向量法求点到平面距离

1.找一个与这个点连线的向量PA （A在平面内）
2.求出平面的法向量n
3.求出cos<向量PA, 向量n>
4.点到平面距离d=|向量PA |*cos<向量PA, 向量n>

空间向量求解各种距离 [点到线，点到面，线到线，线到面，面到面的距离（利用法向量）]

1. P点到线距d：在直线上取一点A，计算向量PA，直线的方向向量a，计算cos<向量PA,向量a>
d=|PA|*sin<向量PA,向量a>
2. P点到面距d：在平面上找一点A，计算向量PA，直平面的法向量n，计算cos<向量PA,向量n>
d=|PA|*cos<向量PA,向量n>
3. 线到线的距离：只需平行线，回到问题1
4. 线到面的距离，只需线面平行，回到问题2
5. 面到面的距离，在一个平面内找到一点，回到问题2
原则上点可以任意取，但实际操作中要找特殊点