正切 正切定理详细资料大全

正切定理详细资料大全  

在三角形中，任意两条边的和除以第一条边减第二条边的差所得的商，等于这两条边对角的和的一半的正切除以第一条边对角减第二条边对角的差的一半的正切所得的商.

基本介绍

中文名：正切定理外文名：Law of Tangents 发展,内容,证明,

发展

法兰西斯·韦达(Franedil ois Viète)曾在他对三角法研究的第一本著作《套用于三角形的数学法则》中提出正切定理。现代的中学课本已经甚少提及，例如由于中华人民共和国曾经对前苏联和其教育学的批判，在1966年至1977年间曾经将正切定理删除出中学数学教材。不过在没有计算机的辅助求解三角形时，此定理可比余弦定理更容易利用对数来运算投影等问题。

内容

对三角形ABC （1） （2） （3）

证明

由正弦定理， （和差化积） （1）式得证。 同理，可证得（2）（3）两式。