xY轴 求Y＝x的平方-2x(x

求Y＝x的平方-2x(x<0)的反涵数

y=x^2-2x=(x-1)^2-1
x<0时，y单调递减，所以反函数存在
且x<0时，y>0
所以反函数定义域是x>0
y+1=(x-1)^2
因为x<0
则x-1<0
所以x-1=-√(y+1)
x=1-√(y+1)
所以反函数y=1-√(x+1),x>0

函数y=-2x平方的反函数（x<=0）

答：
y=-2x^2<=0，x<=0
x^2=(-y)/2
x=- √(-y/2) （正值不符合舍去）
所以反函数为：
y=f-1(x)=-√(-x/2)

2Y=3Y的平方 2<2x-1>-x<1-2x>=0 3x<x+2>=5<x+2> <1-3y>的平方+2<3y-1>=0 x的平方+2x+3=0 x的平方+6x-5=0

同学你看看是不是这些方程：
（1）2y=3y²
y(3y-2)=0
y=0或2/3
（2）2(2x-1)-x(1-2x)=2(2x-1)+x(2x-1)=(2x-1)(2+x)=0
x=1/2或－2
（3）3x(x+2)=5(x+2)
(x+2)(3x-5)=0
x=－2或5/3
（4）(1-3y)²+2(3y-1)=(3y-1)²+2(3y-1)=(3y-1)(3y-1+2)=0
y=1/3或－1/3
（5）x²+2x+3=0
如果这个方程没错的话，这题的答案是：无实数根（可利用求根公式解出△＜0，则无实数根）
（如果此题中的“+3”改为“-3”，则有解，为1和－3）
（6）x²+6x-5=0
利用求根公式求出x=[-6±√﹙36+20）]／2=－3±√14

求y=(x^2)+2x(x≥0) y=-x+2x(x<0)的反函数,过程?

y=x²+2x
=(x+1)²-1
x>=0 ;y>=0
y+1=(x+1)²
√(y+1)=x+1
x=√(y+1)-1
反函数为y=√(x+1)-1
y=-x²+2x
=-(x²-2x+1)+1
=-(x-1)²+1
x<0 ,y<1
1-y=(x-1)²
√(1-y)=1-x
x=1-√(1-y)
反函数为y=1-√(1-x)
所以分段函数的反函数为
y=√(x+1)-1 (x>=0)
y=1-√(1-x) (x<1)

已知y=x的平方+1,x<=0,y=-2x,x>0则f1=

y=x的平方+1=-2x,
x=-1
x>0则f1=x的平方+1=-(-2x,)
x=1
f1=x的平方+1=2

求函数y=(2/1)的x的平方-2x+2次方(0<=x<=3)求值域

因为函数在x<=2时，函数单调递减，在x>=2时，函数单调的递增，所以x=2时，函数值最小=0，当x=0时，y=2,所以值域{0；2}

函数y=x|x|+2x,(x<0)的反函数

由已知得x|x|+2x<0,且y<0;
因为x<0,故原式可变形为-x^2+2x=y;
左边配方得，（x-1)^2=1-y;
因为y<0,故1-y>0;
等式二边分别开根号并变形得，x=1+√(1-y);
x,y互换符号得，反函数为 y=1+√（1-x） 其中x<0;

求函数y=(2x的平方+11x+7)/(x+3)(0<x<1)的值域

第一种方法：通过求导判断函数的单调性
y=(2x^2+11x+7)/(x+3)
令t=x+3则x=t-3代入得：
y=(2x^2+11x+7)/(x+3)
=(2t^2-t-8)/t
=2t-8/t-1
(0<t-3<1),即（3＜t＜4）
y'=2+8/t^2＞0,故函数单调增
t=3时,y=(2*3^2-3-8)/3=7/3
t=4时,y=(2*4^2-4-8)/4=5
故值域(7/3，5)
第二种方法：
y=(2x^2+11x+7)/(x+3)
令t=x+3则x=t-3代入得：
y=(2x^2+11x+7)/(x+3)=(2t^2-t-8)/t=2t-8/t-1
令△t＞0
f(t+△t)-f(t)=2(t+△t)-8/(t+△t)-1-2t+8/t+1=2△t+8△t/[t(t+△t)]
在t∈（3,4）区间,f(t+△t)-f(t)＞0，所以f(t)在t∈（3,4）区间单调增
t=3时,y=(2*3^2-3-8)/3=7/3
t=4时,y=(2*4^2-4-8)/4=5
故值域(7/3，5)

求函数y=x^2-2x+2(x<=0)的反函数

首先求函数表达式：
y=(x-1)^2+1
x-1=√(y-1)
x=√(y-1)+1
然后求值域，也即反函数自变量的定义域
∵x<=0
∴x-1<=-1
∴(x-1)^2>=1
∴y=x^2-2x+2=(x-1)^2+1>=2
综上所述
反函数为：y=√(x-1)+1(x>=2)

已知0<X<1/2,求函数Y=X平方(1-2X)平方的最大值

解：
观察函数y=x^2(1-2x)^2 ①
u=x^2 ② T=(1-2x)^2 ③
u在 0<X<1/2 为增函数 T在 0<X<1/2增函数
那uxt 增增为减 y在 0<X<1/2 上为增函数
当x=0时 y=0 x=1/2时 y=0