已知函数y=f(x)为奇函数 已知函数f(x)=x^2+x+1 1.求f(2x)的解析式 2.求f（f（x））的解析式 3.对任意X属于R。

已知函数f(x)=x^2+x+1 1.求f(2x)的解析式 2.求f（f（x））的解析式 3.对任意X属于R。  

已知函数f(x)=x^2+x+1 1.求f(2x)的解析式 2.求f（f（x））的解析式 3.对任意X属于R。

f(2x)=4x²+2x+1
f(f(x))=(x²+x+1)²+(x²+x+1)+1=x^4+2x³+4x²+3x+3
f(x-1/2)=(x-1/2)²+(x-1/2)+1=x²+3/4
f(-1/2-x)=)=(-x-1/2)²+(-x-1/2)+1=x²+3/4
∴f(x-1/2)=f(-1/2-x)

已知f（x）=x2+x+1 1.求f（2x）的解析式 2.求f【f（x）】的解析式

（1）f（2x）=（2x）+2x+1=4x+2x+1 （2）f（f（x））=（x+x+1）+（x+x+1）+1=x^4+2x+4x+3x+3 满意请及时采纳

已知函数f(x)=x^2+x+1(1)求f[f(x)]的解析式(2)对任意x属于R，求证f(x-1/2)=f(-1/2-x)恒成立

(1) f(f(x)) = f(x^2+x+1) = (x^2+x+1)^2+(x^2+x+1)+1
= x^4+2x^3+4x^2+3x+3
(2) x=-1/2是对称轴 -1/2+x,-1/2-x是对称点, 所以f(x-1/2)=f(-1/2-x)

（1）已知f(x?1)＝x+x，求函数f（x）的解析式．（2）已知f（x）+2f（-x）=x2+2x，求f（x）的解析式

（1）设t=

?1，则t≥-1，
∴

＝t+1，x=（t+1）2，
∴原式等价为f（t）=（t+1）2+t+1=t2+3t+2，
∴f（x）=x2+3x+2．（x≥-1）．
（2）∵f（x）+2f（-x）=x2+2x，①
∴f（-x）+2f（x）=x2-2x，②
②×2-①得3f（x）=x2-6x，
∴f（x）=

x2-2x．

已知函数f(1/x)=x^2+x+1,求f(x)的解析式

t 就是X两个定义域一样就可以互换，他们都是代表的是未知数

已知f(x)=x2+x+1. (1)求f(2x)的解析式. (2)求f[f(x)]得解析式. (3)对任意x∈R，求证：f(-2/1+1)=f(-2/1-1)

你就将f（2x）中的2x代入f（x）就可以了，（1）f（2x）=（2x）²+（2x）+1=4x²+4x+1
f(f(X))=（x²+x+1）²+（x²+x+1）+1算出来救可以了，第3小题看不懂你的意思

已知f(x)=x^2+x+1,求f(2x)解析式,证明:对任意X属于R,都有f(-1/2+x)=f(-1/2-x)

f(2x)=(2x)^2+(2x)+1=4x^2+2x+1
f(x)=(x+1/2)^2+3/4
f(-1/2+x)=x^2+3/4
f(-1/2-x)=(-x)^2+3/4=x^2+3/4
f(-1/2+x)=f(-1/2-x)

（1）已知函数f(x+2/π)=cosx,求f(2x)的解析式,并写出函数f(2x)的解析式

1,f(x+2/π)=cosx中将x变为2（x-1/π），则原式变为f（2（x-1/π）-2/π）=f（2x）=cos（2x-2/π）
周期为π，初相为-2/π，最大值为1，最小为-1
2.由于f（x+1）=f(-x+1),所以其中一对称轴为X=[（x+1）+（-x+1）]/2=1，即x=1为其中一条对称轴。

已知函数f(x+1)=2x^2+1,求f(x)的解析式

令 t=x+1 那么x=t-1
代入f(x+1)=2x^2+1中
有 f（t）=2(t-1)²+1
再把t替换成x
得 f(x)=2(x-1)²+1=2x²-4x+3

（1）已知f（x+1）=x+2x，求f（x）解析式（2）已知f（x）+2f（-x）=2x+1，求f（x）解析式（3）若f（x）是

（1）∵f（

+1）=x+2

，
设

+1=t（t≥1），
∴

=t-1，
∴f（t）=（t-1）2+2（t-1）=t2-1（t≥1），
即f（x）=x2-1（x≥1）；
（2）∵f（x）+2f（-x）=2x+1①，
∴f（-x）+2f（x）=-2x+1②；
∴②×2-①得，3f（x）=-6x+1，
∴f（x）=-2x+

；
（3）设f（x）=ax2+bx+c（a≠0），
∵f（0）=0，∴c=0；
又∵f（x+1）=f（x）+x+1，
∴a（x+1）2+b（x+1）=ax2+bx+x+1；
即

，
解得a=b=

；
∴f（x）=

x2+

x．