“160吨”是怎样得出来的？

“160吨”是怎样得出来的？

人民网转载新京报的报道《北京最长拱桥被超载车压塌 桥面弯曲成W形》说：“北京最长的钢架拱桥———230多米的怀柔宝山寺白河桥，昨日坍塌。怀柔公路分局负责人称，事因一辆160吨的拉砂石货车严重超载。”

这件事情又引发了一场议论，焦点是：桥梁坍塌，主要原因究竟是桥梁质量问题，还是超载？不过，本帖不打算讨论这个问题，而是要探究一下这个“160吨”的来历。

新京报和其他报纸的报道都是这样描述这辆货车的：“该货车共有6轴，12轮，车长14米，宽2.5米，高2.2米，车上载满黑色砂石。”

那么，“160吨”是怎样得出来的呢？新京报的报道说：“梁局长表示，160吨的数据，是根据货车车斗的长宽高，以及砂石的比重测算出来的。”

眼见为实，下面我们先来看看这辆肇事货车：


很显然，“宽2.5米”应该是“货车车斗”的宽，而“长14米”和“高2.2米”显然都不是“货车车斗”的长和高，而是货车的长和高。

货车的总长度，减去车头的长度，再减去车头与拖车之间的连接长度，得到的才是车斗的大致长度。车头的长度通常为2米左右，连接的长度通常是1米左右，因此，车斗的长度应该是11米左右。

那么，车斗的高度呢？从照片可以看到，车斗的宽度比货车的总高度稍微长一点，因此“高2.2米”应该是货车的总高度。减去车轮的直径，大致上就是车斗的高度了。车轮直径通常在0.5米左右，因此，车斗的高度应该是1.7米左右。

这样，我们就得到了车斗的大致数据：长11米，宽2.5米，高1.7米，总容积为11X2.5X1.7=46.75立方米。砂石的质量密度大约为3吨/立方米，如果车斗里装满砂石，则总重量大约为46.75X3=140.25吨。这种重型货车的自重一般都有20吨左右，这样算下来，连车带货的总重量确实有160吨。

然而，这里有一个问题，那就是“密度”这个概念。

上面用的“砂石的质量密度”，是一粒砂或一块石头的质量除以体积，这被称为“表观密度”。装在车斗里的砂石之间是有间隙的，46.75立方米的车斗并不能装46.75立方米的砂石。为了让装进车斗的砂堆不容易在运输中坍塌，通常要把砂与水进行混合，这样的砂水混合物的密度称为“堆积密度”。砂的堆积密度通常为1.3—1.6吨/立方米，石的堆积密度为1.5—1.8吨/立方米。一般而言，含水量越大，砂石的堆积紧凑程度越高，空隙被水填充的比例也越高，从而堆积密度也就越高。

从照片上看，此车装载的是砂，堆积密度应当以1.3—1.6吨/立方米进行估算，因此，装砂的质量在60吨到75吨之间。加上货车自重20吨左右，则连车带货总重应该在80吨到95吨之间。现在是夏天，考虑到蒸发因素，含水量应该比较小，砂重应该取下限的60吨，于是连车带货的总重应该是80吨左右。当然，即使取下限，砂的质量60吨也已经超过总重55吨的上限，所以肯定是超载了，但是显然没有“160吨”那么夸张。