经济理论家的困境——经济模型同寓言一样

经济理论家的困境

Econometrica, Vol. 74, No. 4 (July, 2006), 865–883

阿里尔.鲁宾斯坦

像我这样的经济理论家，试图完成的到底是什么呢?这篇文章讨论了经济理论家所面临的四个困境：
荒谬结论困境：如果一个模型产生了荒谬的结论，我们是应该抛弃它呢？还是应该认为模型只是一些假设组成的有很大限度的集合，所以它在特定背景下不可避免地没有解释力呢？
证据反馈困境：我们的模型应该被实验结果所评判吗？
无法模型化的规律困境：模型应该提供检验的假说吗？或者对于验明规律性而言，模型只是无用的逻辑游戏？
实用性困境：经济理论家有资格提供建议或者制定一些试图指导现实世界的政策吗？
关键词： 经济理论  博弈论  双曲线贴现  时间反应   丛林  经济学教育  寓言

1. 经济理论家的动力
可以说这篇文章将涉及的是我过去很多年一直在从事的一些研究。也可以说，这篇文章将表达，在认识到我的观点将不可避免地有一定的主观性的条件下，我对经济理论在解释现实时的有效性的一种怀疑。我的评论也可以被解释为“从一名（精神病）临床医生的治疗椅上发出的倾诉”，像一位审稿人所叙述的那样。然而，这篇文章所揭示的是一个我不断问自己的问题：我到底在做什么？作为经济理论家，我们试图完成的是什么？我们老练的把玩称为模型的玩具。我们奢侈地让孩子们在作为我们整个职业生命的课程中摸索，并且，我们为此得到了不错的报酬。我们习惯上称自己为经济学家，公众也天真地认为我们在提高经济的绩效，在提高增长比率，或者在阻止经济大灾难。当然，我们可以证实这种形象，通过在我们伟大的提议中重复我们使用的某些相同的奇特的探通标语，但是，我们自己对那些标语有信心吗？
我想起了1981年夏季，我在法国鲁米尼参加的一个会议。参加会议的都是博弈论方面的专家。在一整天的会议之后，他们围着一个漂亮的花园站着，等待晚餐开始。我们其中的一些人，一些晚辈的博弈论者，站在屋檐底下聊天，他们大声地讨论着有关博弈论的实用性。他们中的一个说我们只是“在谋生”。
我想他只意在哗众取宠，但是，他的反应刺伤了我。我们和那些经济主体一样是企图实现我们的效用最大化吗？我们只是表面上看对别人有用的一些非生产型的职业人士吗？
从我个人来看，成为一名教授不是我童年时的任何一个梦想。我也从来没有梦想成为一个经济学家。坦率地讲，我想成为哲学家、教师、作家和护士胜过成为经济学家。我对股票市场价格毫无兴趣，我也不太清楚资产净值为何物。给政府提供政策建议让我感到羞愧。并且我也不喜欢认为我正在以一个狂热的利益最大化者的身份行事的观点。幸运的是，人们很少问我是干什么的。或许我是一个骄傲的怀疑论者。然而，在这个行业许多年之后，当正式的抽象模型成功地构建，意义从对符号的操纵下浮现之时，我仍然兴致盎然。并且当我看到学生们脸上同样的兴奋时，这种兴致变得更加强烈。因此，我最大的困境，一方面是经济理论对我的吸引力，一方面是我对它的实用性的怀疑。
在这篇文章中我将把这种基本的困境分解为四个部分：
荒谬结论困境：如果一个模型产生了荒谬的结论，我们是应该抛弃它呢？还是应该认为模型只是一些假设组成的有很大限度的集合，所以它在特定背景下不可避免地没有解释力呢？
证据反馈困境：我们的模型应该被实验结果所评判吗？
无法模型化的规律困境：模型应该提供检验的假说吗？或者对于验明规律性而言，模型只是无用的逻辑游戏？
实用性困境：经济理论家有资格提供建议或者制定一些试图指导现实世界的政策吗？
许多经济学家意识到了这种形式那种形式的困境。然而，我把它们归结在一起，把它们同目前的研究联系起来，希望会产生一些的影响。
2. 荒谬的结论的困境
正式模型有许多作用。有时，它们作为一种工具，能够轻易地为我们试图表达的内容描绘出清晰的画面。作为经济理论家，我们用正式模型得出结论。我们是否应该像对待数学模型中的矛盾那样，为一个合理的假设却推出荒谬结论而感到担心呢？一个荒谬的结论是否要我们抛弃这一经济模型呢？
伊甸园中的亚当
我们考察在伊甸园中的亚当，他在接受他生命中的速成课程（跟着我学习）。他被赋予了一束苹果流，他可以从花园中的树上采摘。每一个时期他选择是否从每天可以得到的苹果中采摘。然而，一旦他摘了苹果，他必须立刻吃掉。换句话说，就是他不能把今天摘的苹果储存到第二天。
亚当被赋予了理性，并且，他意识到一个理性的决策者首先不得不判断最后的后果这样一个事实。亚当选择标准的经济观点，即最后的结果是每天要消费的苹果的数量的列表。例如，这个序列描述了在4月13日吃了一个苹果，2071是最后的结果（不仅仅是苹果），它与下定决心消费这一序列的苹果那天是独立的。
假设当亚当进入伊甸园时，下面的假设是满足的：
(1) 亚当拥有对于这一苹果流的消费（非负、整数序列）偏好；
(2) 给定一个消费流 和一天t，他对于时间t之后的消费的变动有偏好。（意即，对于任意两个整数向量 和 ，表示从时间t之后的消费量的变化，当且仅当   时    ）。
(3) 亚当喜欢一天至多吃两个苹果，并且不能忍受一天多于两个苹果。
(4) 亚当对等待的不耐烦。在每一个时期他乐意立即增加他的消费从0到1，而不是第二天的两个苹果，乐意增加他的消费从1到2 而不是第二天再吃一个苹果。（这种强烈的不耐烦即使对伊甸园之外的个人也是不难想象的，事实上，双曲线贴现文献的一个动机就是这样的事实，即存在这样的人，他们倾向于今天消费一个苹果而不是明天消费两个苹果，同时，倾向于在21天内消费两个苹果胜过在20天内消费一个苹果。）
(5) 亚当没有预期自己可以活过120岁。
第一个悲惨的遭遇
亚当被予以从第18天开始，每天一个苹果，一直到他的生命结束。现在我们将让亚当经历他在伊甸园中的第一个悲惨遭遇。亚当证实了一个简单的度量法则（calibration theorem）：他应该乐于用自己的禀赋来换取即刻的一个苹果。
通过下面的考察，该证明即可被理解：用 代表消费流 。那么在经过1天的推迟的第 天之内，一天可以有一个苹果的消费流 要劣于 ，并且也劣于 。同样在有两天推迟的第 天内、一天一个苹果的消费流 要劣于消费流 ，更劣于消费流 和 。所以我们可以推论，延迟17天后，可以保证 内每天都有一个苹果的消费流，要劣于马上就可以得到一个苹果。现在剩下的只是计算了，120年比 天要短得多，我们都已经死掉了。
因此，在此，我们在一系列合理的假设之下推出了荒谬的结论。这是一个值得警惕的情形。如果一个简单的决策理论模型产生了荒谬的结论，那么把决策理论模型作为根基的模型所得出的合理结论的有效性在哪里呢？
读者或许注意到了，以上的考察与鲁宾（2000）在不确定条件下的决策制定的文章中的论证有相似性。当我最初把鲁宾的论证作为我的微观经济学课程的结业论文的材料时，我增加了一个讽刺性的评论：“我们经济学家对我们自己的发现重视吗？”显然，一些经济学家如鲁宾和泰勒（2001）已经在呼吁用别的理论来取代预期效用理论，并且很坚决。他们感觉“很像在宠物商店里的消费者，在打一只死去的鹦鹉。”让我们沿着这条路走下去，试着去改变模型使其可以解决亚当达到的荒谬的结论。
从第一个悲惨遭遇中恢复
让我们回到亚当身上。经历了第一个悲惨遭遇之后，亚当认识到他应该改变他的个性。他放松了结果与时间独立的假设。他现在把自己作为一个自我的集合体，每一个自我有不同的预期。行为主体在时间t选择的结果是t以后的苹果流。因此，在27天时吃一个苹果将与在t=0 和在t=26时吃一个苹果的含义是不同的。意味着对于任意t，他时刻准备用t时的一个苹果来取代在t+1时的2个苹果，但是，却不用t+27天时的两个苹果来换取t+26天时的一个苹果。因此，亚当的行为可以用一个偏好关系序列来模型化，每一个自我都被定义在未来的消费流中。
我们可以注意到，该修正后的模型类似于不确定性条件下的决策模型。拉宾的荒谬结论不仅是期望效用理论假设的结果，也是单一的偏好关系的结果。在一束彩票中，中奖被认为是最后的财富水平，使一个决策者在任一财富w，对于财富变动束有一个冯•诺依曼—摩根斯坦（von Neumann-Morgenstern）偏好关系，当且仅当w+L1 w+L2时，L1  L2。卡尼曼（Kahneman） 和特沃斯基（Tversky） 已经指出这种假设和明确的经验证据相冲突，尤其是，我们对待相对得失的态度有很大的不同。放松结果必须是最后的财富水平的假设，把结果看作是一种财富变动，避免了拉宾的荒谬结论。
第二个悲惨遭遇
一旦亚当把自己作为无数个经济主体的集合体，分布在不同的时间点，那么他就要经历第二个悲惨的遭遇。假定第一个悲剧改变了他的偏好，并且，他现在胃口不大，每天吃的苹果不超过一个。他已经丧失了信心，变成了一个双曲线贴现者的典型，他只关注接下来的两天将要发生的事情。另一方面，无论何时当他比较是今天吃一个苹果还是明天吃一个苹果时，他偏好于推迟他的愉悦。
到现在为止，亚当找到了夏娃，夏娃给了亚当一个苹果。当他打算吃这个苹果时，夏娃对他说：“你为什么不把这个苹果给我，第二天吃两个苹果呢？”在这个时候，亚当还没有认识到他的不同自我可能在发生冲突。他仍然很天真。他的每一个自我采取行动，好像别的自我不存在一样。天真的亚当将被这个诱饵所诱惑，将永远吃不到那个苹果。多么悲哀。
从第二个悲惨遭遇中恢复
被夏娃所阻挠，亚当去找蛇，一个成功的咨询师，他学习过博弈论课程。蛇告诉亚当，他必须更加老练地应付各个自我之间的相互作用。他对亚当解释说，经济学中的基本假设是决策制定者的行为必须与完美均衡过程相一致。（老练的行为意同它在行为经济学文献中的含义）。蛇向亚当展示了在他的各个自我的博弈中只有两个完美均衡，根据这两个均衡解，他应该在第一天或者第二天吃掉那个苹果。亚当感到有所宽心。
第三个悲惨遭遇
蛇已经赢得了亚当的信任，但是现在亚当要经历他的第三个悲惨遭遇。亚当被告知他可以每天摘一个苹果。哪里还有比这更简单的了？亚当计划每天摘一个苹果。然而，蛇给了亚当不同的建议。他推荐了一个完美均衡：亚当应该在偶数的日子里摘一个苹果，在奇数的日子里不摘苹果。
亚当被蛇的创意所吸引，并且证实，不存在亚当的一个自我找到了不听从蛇的建议的理由的假设历史：
1） 考察一个自我在没有摘苹果的历史之后的行为，亦即，在他没有吃一个苹果的偶数天之后的行为。这个自我预期在一天后吃一个苹果。这比相对应的情况好，在相对应的情况下，他没有吃苹果，并且根据均衡，下一个自我也吃不上苹果（因为他将在亚当没有吃任何苹果的0天之后行动）。
2） 考察一个自我在他吃苹果的历史之后的行为，亦即，在他没有吃苹果的奇数天之后的行为。根据均衡，这个自我预期下一个自我将吃不到苹果。这优于相对应的情况，在相对应的情况下，这个自我没有吃苹果，并且根据均衡，下一个自我也吃不上苹果（因为他将在亚当没有吃苹果的偶数天之后行动）。
总之，亚当没有找到蛇的建议的一丝不妥，每隔一天吃一个苹果。
荒谬结论的困境
现在我们遇到了困境。我们想让我们的假设符合实际并产生一个有意义的结果。因此，无意义的结论将使我们抵制这一模型。然而，和鹦鹉不同，人类有能力发现一些新的途径去质疑，从而与任何理论发生碰撞。为了避免度量法则，亚当找到了夏娃。为了避开夏娃，他转向了蛇。如果我们追随行为经济学的方法论，反对一个推导出荒谬结论的理论，那么我们将认为预期效用和不变贴现理论是垃圾，到那时，我们也将反对替代的理论。我怀疑是否存在这样一束假设，从某一情境中构思出来，应用于差别很大的别的情境时不产生荒谬的结论。所以，我们应该怎样对待从合理的假设推出的荒谬结论呢？
3. 证据反馈的困境
经济理论模型与现实的联系是搞笑的。我认为我们很多人都不把我们的模型太当回事，没有像在科学领域中观察到的模型一样，把它们作为进行准确预测的基石。当比较一个模型与现实数据的时候，我们极其希望可以在现实中发现一些证据和模型中的预测比较接近。实验被用来修正假设和结论。如果一个模型的假设被实验驳倒，那么我们要不要改变这个模型呢？让我们考察一下，比如，对时间偏好的假设的评估。
双曲线偏好的例子
最近，在行为经济学中有一种用双曲线贴现模式取代传统贴现模式的趋势，对于任一天，从这一点起的赢利用1，βδ，βδ2，βδ3……来贴现。这种趋势已经得到普及，虽然它存在涉及了比改变偏好范围更多的东西的问题。它引入了时间不一致和不同自我之间交易的假设。
双曲线贴现文献是建立在明确的表述的基础上的，比如对动物和人类行为的研究揭示了贴现函数是接近双曲线的。的确，我们已经具有可信的证据（尤其是因为它被我们自己的思维实验所证实）。对于某个决策问题 ，固定的贴现是和实验结果不一致的，双曲线折现偏好更好地拟合了数据。例如，偏好今天的一个苹果胜过明天的两个苹果的人多过偏好21天内的两个苹果胜过20天内的一个苹果的人。所以，我们选择双曲线折现，或者，更准确地说，我们用两个参数β和δ来简单地描述了这种方法。
违背双曲线偏好的案例
如果我们可以轻易地设计与双曲线贴现理论相违背的实验，你怎么说呢？以下是我2003年进行的一次实验的结果，是关于我在英国哥伦比亚大学所做讲座的听众的。学生和教职员工被要求在线对以下问题做出反馈：
问题1：设想你完成了一项工作，必须在两个薪酬方案中做出选择：
    （A）8个月内得到1000美元
    （B）6个月内得到500美元，10个月内得到500美元。
你会选择哪一个？
8个月内接受1000美元与在8-ε和在8+ε分别得到500美元差别不大。因此，在这个案例中，理性的双曲线贴现方法的运用将暗示把提前支付从8个月内提前到6个月内比把500美元从8个月内推迟到10个月内更有利。所以，我们可以预见绝大多数的人倾向于选择B，然而，354个参与人中有54%选择了A。
我相信在这里我们看到的现象与风险厌恶有关。给定两个选择，人们有更强烈的倾向选择被认为是“均值”的那个。在不确定条件下的决策，人们更倾向于偏爱彩票的确定预期胜过彩票本身。在货币流情形下，均值应该考虑到时间因素。这种考虑使得个人偏好分期付款。显然，对大多数调查对象来说，对于均值的偏好比出自双曲线贴现的考虑更强烈。当然，我也不否认有人对双曲线贴现的考虑更强烈这种情况的存在。
如果我是正确的，那么我们可以预见，依照卡尼曼（Kahneman）和特沃斯基（Tversky）的观点，调查对象在相对应的另一个问题中的选择应该是相反的。这个问题涉及到损失而不是获得。为了增强违背双曲线贴现的实验证据，我进行了这个关于损失的实验。乔治亚大学的学生和教职员工被要求在线对以下问题做出反馈：
问题2：假设你买了一台电脑，你必须在以下两种付款方案中进行选择：
A ：8个月内付1000元
B ：6个月内付500美元，10个月内付500美元
当他们必须在问题1中对获得的付款方式作选择时，有54%的调查对象选择了一次付清。而在问题2中，当他们必须对损失的付款方式进行选择时，382个参与人中只有39%选择了一次付清。
证据反馈的困境
以上两个试验的结果与双曲线贴现方法相违背。那么我们应该抛弃双曲线贴现模型吗？依照很多行为经济学家所追捧的方法论的指导方针，答案是肯定的。
当然，这里有一个诱人的选择，就是简单的抛弃我们不喜欢的证据。我本人知道一篇论文（罗宾斯坦，2003），该论文呈现了意在反驳双曲线贴现理论的一些实验的结果。一个非常有名望的期刊的主编义正词严地拒绝出版这篇文章，他曾经出版了很多关于双曲线贴现的论文，他的理由如下：这篇文章基本上是现行的研究方法的批评，从很多方面来讲它是正确的，然而对既有研究的批评或扩展，最好是通过其他更加专门的途径发表。
采用一种较严格的方法使我们在此面临了如何向实验证据进行反馈的困境。我们想让我们的假设反映现实。但是你可以把所有的合理假设整合在一起，但是肯定会有人找到一个实验去推翻你的理论。所以，我们怎么能够在存在实验结果与假设相悖的事实下轻易地往前走呢？
4. 无法模型化的规律困境
经济理论的模型也用来揭示人类行为和交换的规律。对于规律，我认为是在不同时点和地点在相似的环境里不断重复出现的现象。我有这样的印象，作为经济理论家，我们希望规律奇迹般地从我们在桌子旁悠闲地写出的公式中出现。应用经济学家通常觉得在他们发掘数据中的规律和类型之前有一个模型是必要的。我们真的需要经济理论来发现这些规律吗？难道通过观察真实的世界，不管是通过经验还是实验去发现意想不到的规则不是很好吗？就我个人而言，我认为我们不需要先验的理论去发现规律。
旅行者的困境
为了讲清楚这一点，让我们看一下旅行家的困境（Basu，1999）。
设想你是以下两人博弈中的一个参与人：
*每个参与人可以在180-300美元之间选择任意一个数值；
*两个参与人都被支付两个选择数值中较低者；
*选择数值较大的参与人要付给选择数值较小的参与人5美元；
*如果两个参与人选择相同的数值，他们接受相同的数量，并且不用转移支付。
你的选择是什么？
标准的博弈论分析假设参与人只关注他们的最终赢利。因为博弈的唯一的纳什均衡对两个参与人来说都是180，所以博弈论的标准应用将解释两个参与人都选择180美元的规律性。
发现一个规律
在2002-2003年间，我有幸能够获得公共讲座的听众的大量数据。这个讲座我在好几所大学都作了。受邀来参加讲座的大部分是学生和教职员工。他们被要求在讲座之前通过gametheory.tau.ac.il.网页对几个问题做出反馈。其中的一个问题就是以上提到的旅行者的困境。
图形1显示了6个国家的9所大学的调查结果。他们是本•古里安大学、特拉维夫大学、工程技术学院（以色列）；蒂尔堡大学（荷兰）；伦敦经济学院（英国）；英属哥伦比亚大学、约克大学（加拿大）；乔治亚州大学（美国）；萨班哲（Sabanci）大学(土耳其)。
五个图形看起来非常相似，这掩盖了某些分布上的规律。如下表所示：
 
我们发现这个规律的发现没有借助任何预想的先验的模型，事实上，我没有发现哪一个博弈论模型可以对它做出解释。
     
                        图形1
发现更深刻的见解
像在旅行者的困境这样的案例中一样，如果要对反馈的分布规律进行解释很可能要涉及对更基础的心理特征的周期性分布的研究。为此我们需要对每一种反馈的意义进行更好的心理学角度的解释，而不是弄一个理想的模型。
那些选择180的参与人很大可能对博弈论比较熟悉，他们在实验中的平均表现要显著低于那些什么也不懂只会随机选择的参与人。这些人可以被认为是博弈论的受害者。那些在295-299之间进行选择的参与人很显然进行了策略推理。答案是300的人可能是在这一情况下的本能反应。而答案在181-294之间的受调查者显然是随意选择的。
为了支持这种解释，我搜集了关于调查对象的反应时间的数据（Rubinstein，2004）。反应时间是一个非常噪音的变量。因为服务器速度不同，对象之间的认知能力不同等。然而，当样本足够大时，就比如这个调查，我们可以得到一个可信的图景（这一点可以通过在不同地区的分布具有相似性的事实得到印证）。表格1显示了按秒计算的平均的反应时间，图形2显示了四组{180}，{181……294}，{295……299}，{300}，2985个对象的反应时间的累积分布。
很明显，反馈是300的和在181-294之间的是最快的。显然300确实是一种本能反应，在181-294之间的反应是缺乏清晰的理性思考的随机的选择。在295-299之间的反应暗含了极大的认知努力，确实花费了最多的时间，博弈论的受害者，即选择180的那些对象所用的时间介于二者之间。他们的分布的形状似乎显示了其中的一些人计算了均衡（一种认知操作），而另一些人已经对这个博弈十分熟悉了。
 
这一时间反应数据丰富了结果的含义。与长的反应时间相联系得选择很可能是有目的地运用认知过程的结果。而与短时间相联系的选择很可能是一个较本能过程的结果。快速的直觉操作和缓慢的认知操作的区分与心理学家对系统1和系统2的划分有关（参见，Stsnovich和West（2000））。然而，请注意，在观察这些数据之前在我们的脑海中是没有模型的，并且，要解释不同人群的反馈的稳态差别还有很长的路要走。
 
                          图形2
无法模型化的规律困境
现在，我们遇到了无法模型化的规律困境，我们希望有一个模型可以产生有趣的结论与我们观察到的规律相一致。所以我们呼唤对这些规律进行解释的模型。但是发现有趣规律的复杂的理论模型真的有必要吗？
5. 实用性困境
我想改变这个世界，这是千真万确的。我想让人们听我讲，但是，作为一个经济理论家，我有话要对他们说吗？
作为经济理论家，我最早的兴趣之一是在讨价还价理论上。有两个原因，最重要的原因是讨价还价理论涉及模型的构建。这些模型非常简单，但成果却非常丰富，有非常吸引人的解释。的确，通过对数学符号的操纵获取有意义的表述的可能性最先把我吸引到了经济学上。第二，当我年少的时候，我经常去西耶路撒冷的露天市场，后来去耶路撒冷旧城的集市。结果，讨价还价理论对我产生了奇异的吸引力。我偏爱讨价还价理论胜过拍卖理论。因为拍卖涉及的是富人，而讨价还价理论涉及的是普通人。然而，我从来没有想过讨价还价理论会让我成为一个不错的讨价还价者。后来，当人们找到我，让我为一套房子谈判，或者建议我加入一个制定政府谈判策略的团队时，我婉言谢绝了。我告诉他们，作为一个经济理论家，我没有什么可以贡献的。我没有说我缺乏常识或者生活经验，这些可能对谈判有用，我说我的专业知识对那些具体的事物没有用处。这些话足以吓退他们。决策者通常要寻找专业建议，而不是基于常识的建议。他们相信他们至少拥有与自满的专业经济学家同样多的常识，或许的确如此。
然而，我是一个微观经济学的教师，我是一部正在影响学生思考方式的机器上的一个零件，虽然这种思考方式我尤其不喜欢。
解雇调查
在2004年，我组织了一次调查。在六组以色列学生中展开。学生被告知这个调查问卷不是考试，没有正确的答案。调查问卷的核心如下：
Q—Table（译自希伯来文）：假设你是ILJK公司的副总裁。公司提供清洁服务。雇佣了一定数量的长期管理人员和196个临时工人。这些临时工被派出去执行服务。公司在5年前成立。属于3个家族。公司对技术的要求很低，每个员工只需一周的培训。所有的员工都在这个公司呆了3-5年。公司付给工人的工资超出平均工资水平。员工的薪酬包括加班费。加班费每月4000-5000不等。公司确保给予了他的员工法律要求的所有利益。直到最近，公司都一直在大大盈利。但是由于经济持续衰退，利润出现了大幅度的滑坡，虽然公司还是处于盈余。你将参加一个管理层会议，决定裁掉一些员工。ILJK的财务部门已经准备好了年利润及相应的行动计划表（如表格2）。
 
完成下面的问题：
我建议继续雇佣目前公司所雇佣的196名员工中的-----名。
这些实验的全部结果在我2006年的文章中有显示。通过E-Mail召集的6组学生被要求通过因特网对一系列问题进行反馈。他们包括特拉维夫大学经济学、法学、数学、哲学专业的大学生；特拉维夫大学MBA学生和耶路撒冷希伯来大学的经济学大学生。我把这6个组简称为TAU经济、法律、数学、哲学、MBA和HU经济。
表格3显示了764个学生（回答是100或者更多）对Q-Table的反馈。这些组之间的差别是巨大的。与其他组的学生相比，希伯来大学和特拉维夫大学的经济学学生更多地选择了利润最大化。
 
                           表格3
几乎一半的经济学学生选择了利润最大化，而哲学和数学系的学生只有13-16%，MBA和法律的学生介于二者之间。在六个组中有五个组仅有少量学生（6-15%）反馈不解雇。但是，哲学学生是一个例外，他们中有36% 的学生选择忽视利润最大化目标。而对我来说，最大的意外是MBA和经济学的学生反馈不同。我认为这和MBA所授课程有关。或许，对案例的学习使他们在考虑现实生活中的问题时能更加综合全面地思考，而不是像正规模型的学习那样无视冲突考虑之间的平衡的需要。
这个问题的变更是Q-Formula，它和Q-Table是一样的，只是表格被下面地表述所取代。雇佣x个员工可以带来的年利润相当于 ，我们可以注意到，这个利润函数和在表格中所显示的数据有相似的价值，拥有相同的最大化结果，即x=100。
在法律和哲学组，所有的调查对象用Q-Table。而其余四个组，由于他们有较多的数学背景，被随机地给予Q-Table或者是Q-Formula。总共有298个对象对Q-Formula进行反馈。在这里，四个组没有太大的不同。绝大多数（约75%）的调查对象最大化了利润。虽然他们中的大多数都意识到了折衷权衡的存在性（这可以从以下的事实中得到印证，即选择100的许多调查对象都提到了后续的问题，就是他们相信真正的副总裁将比利润最大化的要求更少地裁掉员工）。因此，正规地提出这个问题，象我们在经济学科中所作的那样，对大多数学生（包括数学系的学生）来说，似乎模糊了情况在真实生活中的复杂性。
对这些结果的解释与个人对经济主体在那种情景下的行为的观点无法分开。如果你相信公司的管理者不管是在道德上，还是法律上都有责任利润最大化，那么你很可能会赞美经济学，因为他们很好地教育了他们的学生，而对仍有如此之多的学生没有实现利益最大化而感到失望。另一方面，如果你怀着这样的信念，即管理者也应该考虑到工人的福利，尤其是当经济衰退、失业率很高的时候，那么对于这样的结果，你可能觉得不舒服。
当然，两组经济学大学生与其他组的学生的差别也可能取决于他们的选择偏好，而不是教育的问题。然而，经济学学生的反馈与法律和MBA学生不同，而不是仅仅与哲学和数学系的学生不同的事实使这种可能性变得微乎其微。对Q-Formula的反馈的一致性也为教条化的假设提供了支持。
或许反馈和现实中的选择之间没有联系。然而，如果没有联系的话，这是不是意味着学生学经济学对他们的行为没有影响呢？那我们是不是应该审视我们的课程设置了？总而言之，我有这样的感觉：最好的情况是，我们给我们的学生布置的练习使经济学的学习变得毫无趣味，最坏的情况是，他们被塑造成了一个相当令人讨厌的“经济人”。
丛林模型
在Poccione和Rubinstein（2003）中，我很可能是受到了愧疚感的驱使。这是我唯一的一篇为现实社会问题所驱使而作的论文。
我们构建了一个模型，我们称之为丛林。在交换经济中，交易由双方自愿达成，而在丛林中，有一个行为人碰巧强于另一个行为人，这个强者对交易很感兴趣。这个模型与交换经济模型类似，除了没有所有权，并且经济主体没有先天的禀赋。形式上，先天的禀赋被这一模型中的权力关系所取代。
在这个模型以及丛林均衡的界定被详细说明之后，许多例子被引入证明了这个模型的丰富意义，几个推论也被证明：存在性、唯一性、丛林经济中的福利经济学第一定理（在一些平稳的假设下，丛林均衡是有效的）。最后，福利经济学第二定理也被讨论。并且显示出，每一个丛林均衡的配置也被均衡价格所支持，致使更强者也是更富者。我们可以把这种情形解释为权力和财富通常是联袂出演的。
当我在公开讲座中提出这个模型时，我让听众去设想，他们是参加丛林大学所开设的第一堂课，旨在介绍经济学原理，并且展示，可见的铁手是怎么在混乱中制定秩序的，使得可利用的资源在没有政府参与的情况下实现有效配置。在论文中，我们论证了作为市场经济基础的贪欲在丛林经济中类似于强者利用弱者。市场经济鼓励人们生产更多，从而增加社会的财富，而在丛林经济中，鼓励人们发展自己的力量，从而实现社会扩张的野心。
我把丛林模型看作是设计出来向经济学学生散播对竞争市场模型的怀疑的修辞学练习。想法是，构建一个模型尽可能地接近交换经济，运用每个经济学学生都熟悉的术语，进行从任何一本微观经济学教科书中都可以找到的关于竞争均衡的相同的分析。标准的经济学课程给学生以优雅和简洁的印象。我们试图构建了同样优雅和简洁的丛林模型。
实用性困境
这把我带到了第四个困境。我相信作为一个经济理论家，我对现实世界无话可说。并且，经济学理论中鲜有模型可以用来提供严格的建议。然而，经济理论有真实的效果。我无法对作为教师和研究者的我们的工作给学生的思想带来的影响、以及他们用我不舒服的方式思考这些事实视而不见。我们能找到一种方法，使我们具有实践相关性，而不是成为江湖骗子吗？
6. 结论
该进行一下总结了，我对这四个困境是如何叙述的呢？
作为一个经济理论家，我们用我们称之为模型的东西来组织我们的思维，模型听起来比寓言、小说科学的多。虽然我没有看到二者之间有多大的差别。寓言的作者描述了现实生活中某种情形的类似物。他有一些道德希望传递给读者，寓言是介于幻想和现实之间的想象的情形，没有哪个寓言由于不真实和简单化而被抛弃，但是这是寓言的优势。作为介于幻想和真实之间的寓言，它不受无关的细节和恼人的变化的影响。在这个无阻碍的国度里，我们可以清晰地辨别在真实世界中无法看到的东西。一旦我们回到现实，我们掌握了一些合理的建议或者一个有用的主张，用到现实世界中。
在经济理论中我们做了完全相同的事情。在经济理论中，一个好的模型就像一个好的寓言，确定出许多主题并阐明它们。我们进行与现实联系松散的思维的联系，这些练习把现实生活的大部分剥离掉了。然而，在一个好的模型中，如同在一个好的寓言中一样，一些重要的东西被保留了。
像我们一样，寓言的讲述者遇到了荒谬结论的困境，因为他的故事的逻辑也可能产生出荒谬的结论。
像我们一样，寓言的讲述者遇到了证据反馈的困境，他想保持他的寓言与他所观察到的事物之间的联系。在有趣的幻想和带有一条信息的寓言之间有一条很细微的分界线。
像我们一样，当寓言讲述者认识到有时他的寓言对获得深刻的观察没有必要时，他们会为一些规律的无法寓言化感到愧疚。
像我们一样，寓言的讲述者遇到了实用性的困境，他想影响世界，但是他知道他的寓言只是一个理论上的论证。
像寓言遇到的情况一样，荒谬的结论揭示了模型在其中产生不合理结果的情形，但是也许没有必要使模型毫无吸引力。
像寓言遇到的情况一样，经济理论中的模型来自对现实世界的观察，但并不意味着它是经得住检验的。
像寓言遇到的情况一样，模型只具有有限的范围。
像一个好的寓言遇到的情况一样，一个好的模型可以对真实世界产生巨大的影响，不是通过提供建议、预测未来，而是通过影响文化。
是的，我的确认为我们只不过是寓言的讲述者，但是，那不是很好吗？