什么是费马大定理

a²+b²=c²，如果a、b、c都是自然数，我们可以有无限多这样的数组。

有人就联想到这样的问题：有没有自然数组的a、b、c满足a³+b³=c³呢？有没有自然数组的a、b、c满足a⁴+b4=c4呢？换句话说，有没有自然数组的a、b、c满足aⁿ+bⁿ=cⁿ”（当n是大于2的自然数)呢？

十七世纪的法国大数学家费马曾经研究过这个问题，他的结论是：当n是大于2的自然数时，没有自然数组的a、b、c能满足aⁿ+bⁿ=cⁿ。这就是著名的费马大定理。其实，这个结论如果没有证明，是不能叫做定理的。不过人们一直这样叫了，所以也没有人去改正这个名称了。

费马说，这个问题他已经找到了证明，可是他的证明不见了。因为他有一个习惯，常常把一些结论用小注形式写在他所读的书上。这个问题的结论，他就是写在一本书的边上。由于证明太长了，写不下去，因此后面的部分他没有写。

他的结论对不对呢？

这还是个谜，直到现在，还没有人能找出合于aⁿ+bⁿ=cⁿ的a、b、c的自然数数组(当n是大于2的自然数时)。但是，这个问题是应该有证明的。既然费马的证明失传了，后代的数学家们就不得不设法去证明它。

1770年，瑞士数学家欧拉证明了a³+b³=c³及a⁴+b⁴=c⁴没有自然数数组。1823年法国数学家勒让德尔证明了a⁵+b⁵=c⁵没有自然数数组。到现在为止，当2＜n＜619的自然数时，aⁿ+bⁿ=cⁿ没有自然数组已经证明了。但对于任意自然数n，到现在为止还没有人能加以证明。

看来，这一定理的证明还要等今后的数学家们来完成它。