为什么直径增大1倍，球的体积就增大到8倍

一碗糯米粉可以搓100只汤团；如果要搓直径比原来大1倍的100只汤团，该用几碗糯米粉？也许你会说：要用两碗糯米粉！不，太少了。那么四碗？还是少！告诉你，要用八碗糯米粉。

两个铅球，左边一个的直径比右边一个大1倍。倘若右边一个铅球重5斤，左边一个铅球重多少斤？如果你猜它重40斤，那就猜对了。因为40斤是5斤的8倍。

为什么直径增大1倍，球的体积就增大到8倍呢？

我们通常说这和那相差1倍，在数学上就是指这样东西是那样东西的2倍。如果甲球的直径比乙球大1倍，也就是甲球的直径是乙球的2倍。设乙球的直径是d，那么，

甲球的直径就该是2d。

球的体积公式是：

V=πd³

其中，V就是球的体积，d是球的直径。

这样，我们可以求出甲、乙两球的体积来了。

∴ V_甲=π（2d）³=8·πd³

V_乙=πd³，

可见，V_甲=8V_乙。

因此，搓直径比原来大1倍的汤团，就要用8倍数量的糯米粉。至于铅球，它的重量是和它的体积成比例的。铅球甲的体积是乙的8倍，因此，甲球的重量也是乙球的8倍。

事实上，不只是球有这样的性质。一切相似的多面体，只要对应的边长（或棱长）增大1倍，体积就要增到8倍。例如，立方体就有这种关系。