为什么中国把“毕达哥拉斯定理”称为“勾股定理”

在平面几何中，有这样一条著名的定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，即：

△ABC是直角三角形（如图），∠C=90°，

设：BC=a，AC=b（a＜b），AB=c，

则有：a²+b²=c²。

这条定理在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，而在中国，却被称为“勾股定理”。这是为什么呢？

原来，西方人认为是毕达哥拉斯在公元前500年发现的这一定理，早在这年代之前就被中国数学家发现了。在我国现存最早的数学著作《周髀算经》上，记载了公元前12世纪周公和商高的一段对话。商高的答话中有一句为“……故折矩，此为勾广三，股修四，径隅五”。后来这话，简称为“勾三股四弦五”，即：a:b:c=3:4:5（如图），这就提出了该定理的特殊形式，接着该书在下文又记载了公元前六七世纪荣方和陈子的一段对话，陈子说：“若求邪（斜）……勾股各自乘，并而开方除之。”即c=，a²+b²=c²（如图）。这进一步说明了该定理的一般形式。

1951年，我国的《中国数学杂志》第一期上曾就这一问题进行讨论，因为商高和陈子都是比毕达哥拉斯早年代的人，所以有人主张将“毕达哥拉斯定理”改称“商高定理”或“陈子定理”。最终，我们以“勾股定理”为其命名，这样既准确反映了我国古代数学的辉煌成就，也形象地概括了这一定理的内容。

关键词：毕达哥拉斯定理 勾股定理