为什么两个球的间隙一样大

有一位数学老师，给同学们出了一个题目：假定我们要给地球的腰上打一个箍，也给小小的足球的腰上打一个缩，这两个箍要不大不小，刚好能紧紧地套住这两个“球”。如果不小心把两个箍都打长（周长）了1米，试问，当把这两个打长了的箍再套到这两个“球”上去的时候，它们和“球”的间隙哪一个大？是地球上的大，还是足球上的大？老师出完题目后还补充说：“不要急于回答，要是不经过考虑，肯定会答错的。”

可是，很多同学还是急急忙忙地回答：“当然是足球上的间隙大啊！”老师笑了，叫起一个同学问为什么，他回答：“这不是显而易见的吗？地球的半径那么大，围绕赤道的周长是那么长，即使增加1米也等于没增加，对于半径来说，几乎没有影响。可是，一个小小足球，周长还不到1米，再加长1米，做成箍，这比那足球肯定要大得多，足球套在这个箍里肯定是晃里晃当的。”

只有一个同学没有响，这时才说话：“不，一样大！……”老师完全同意他的意见。

这个同学为什么说两个球上的间隙一样大呢？

原来在他脑子里经过了一番简单的运算：

假定地球周长是L；足球周长是l。那么，周长增加1米后，这两个箍的直径分别是和。箍的直径和球的直径之差就是间隙了。我们算算看：

对于地球，这间隙是

对于足球，这间隙是

你看，这不是完全一样吗？