1+1=1吗

我们初学算术时，就早已知道1+1=2了。这是确定无疑的。如果有人做加法而1+1的答数不是2，那就要得0分。

可是，当我们学到了二进位制的计数法以后，就知道在二进位制里1+1=10而不是1+1=2了。因为，在二进位制里，根本就没有2这个数字的。

现在这里又写了这样一个等式1+1=1。是什么道理呢？这叫做逻辑代数中的加法。

在逻辑代数里，也和二进位制一样，我们只有两个符号：1和0。但二进位制里的1，确实表示是有一样东西的1，1是真正的数字。0表示没有，也是真正的数字。而在逻辑代数里，1和0不是数字而是符号。在通常的逻辑电路中，1表示电路是通的，0表示电路是断的。

譬如有一个电路：

在这个电路里，E是电源，譬如是几只干电池。P是一只小的灯泡。电路里通了电，小灯泡P就发光，这个时候的符号是1。电路里断了电，小灯泡P就不发光，这个时候的符号是0。

图里的A和B是两个开关。按上了就通电，拉开了就断电。

现在如果开关A按上，开关B拉开。那么，电路通过开关A接通了，灯泡P亮了，得1。

如果开关A拉开，开关B按上。那么，电路通过开关B接通了，灯泡P亮了，也得1。

现在如果把开关A和开关B都按上，两条电路都接通了，那就应该是1+1了。但灯泡P只能发同样的亮光。因此也还是1。

所以，用数学式子来表示，就得

1+1=1，

不是完全正确吗？

从这几个情况来看，开关A按上了是1，开关B按上了也是1，开关A和B起按上了还是1，这是什么道理呢？

这就叫逻辑代数的加法。

在我国四个现代化的过程中，逻辑代数这样的数学知识，将逐步变为人人都应该知道也可以人人了解的常识了。从逻辑代数里，我们知道，0和1这些原来的数字，并不是代表数，而是代表一种情况。因此，有许多有关数字计算习惯用的法则，在逻辑代数里就发生了一些新的概念。