1+1=1吗V5

我们初学算术时，就早已知道1+1=2了。

可是，当我们学到了二进位制的计数法以后，就知道在二进位制里1+1=10而不是1+1=2了。因为在二进位制里，根本就没有2这个数字。

现在这里又写了这样一个等式：1+1=1。这是什么道理呢？这是逻辑代数中的加法。

在逻辑代数里，只有两个符号：1和0，这和二进位制一样。但二进位制里的1，确实表示是有一样东西的1，1是真正的数字。0表示没有，也是真正的数字。而在逻辑代数里，1和0不是数字而是符号。在通常的逻辑电路中，1表示电路是通的，0表示电路是断的。

譬如有一个电路：

在这个电路里，E是电源，譬如是几只干电池。P是一只小的灯泡。电路里通了电，小灯泡P就发光，这时的符号是1。电路里断了电，小灯泡P就不发光，这时的符号是0。

图里的A和B是两个开关，按上了就通电，拉开了就断电。

现在如果开关A按上，开关B拉开。那么，电路通过开关A接通了，灯泡P亮了，得1。

如果开关A拉开，开关B按上。那么，电路通过开关B接通了，灯泡P亮了，也得1。

现在如果把开关A和开关B都按上，两条电路都接通了，那就应该是1+1了。但灯泡P只能发同样的亮光。因此也还是1。

所以，用数学式子来表示，就得

1+1=1，

不是完全正确吗？

从这几个情况来看，开关A按上了是1，开关B按上了也是1，开关A和B一起按上了还是1，这是什么道理呢？

这就叫逻辑代数的加法。

关键词：逻辑代数