为什么数学要用逻辑但不等于逻辑

数学是一门讲究“严密性”和“准确性”的学问。在算术里，每步计算都必须符合运算规则；在几何学中，每步推理都必须有理由、有根据。这里的规则、理由、根据，就是“逻辑”的要求。我们虽然没有上过“逻辑学”这门课，但是数学课已经不知不觉地教会我们如何在思维过程中运用逻辑推理了。数学定理用逻辑方法进行证明，步步有根据，句句有道理，推出的结果完全正确，不容置疑。这是数学的重要特点。因此，学会逻辑推理，是学习数学的目标之一。

不过，数学的逻辑推理只是数学思维的一种形式，并不是全部。数学还需要直观观察，需要猜想和想象，需要归纳总结。而逻辑推理方法，当前提正确时，所推出的结论一定正确。但是前提哪里来，前提是否一定正确，推理又往哪个方向进行等等，都是逻辑推理所无法决定的。例如，“两点之间只能有一条直线通过”，“过已知直线外一点只能作一条直线和该直线平行”这样的命题，都是通过观察分析实际现实而得到的。圆周率、循环小数、负数等概念，也是人们从现实考察中得到启发，经过创造性思维提出来的。所以说，逻辑很重要，数学要用到逻辑，但数学不等于逻辑。

关键词：数学 逻辑推理