为什么正交试验法可以提高试验效率

现有甲、乙两类种子，为了知道哪一种产量更高，就要进行试验。如果把甲种子种在A地，乙种子种在B地，收成后我们能根据产量判断种子的好坏吗?假设甲种子产量高，我们会问：会不会是A地的土质比较好？可见这样的试验起不到应有的效果。

如果换一种试验方法：在A、B两块地中，分别种一半甲种子和一半乙种子。试验的结果就不会令我们失望：

根据试验数据（如下图），我们不仅能看出乙种子比甲种子产量高，还能看出B地比A地更适合种子的生长。

由这个简单的例子就能看出：试验设计得好，次数不多，也能得到满意的结果；试验设计得不好，次数多，结果还不一定满意。正交试验法就是一种多快好省的试验设计方法。

例如，一次试验要考虑秧龄、苗数、氮肥对水稻栽培的影响（我们将其称为三因子），秧龄分大苗、小苗，苗数分15万/亩和25万/亩，氮肥分4千克/亩和6千克/亩（我们称之为两水平）。对于这个三因子两水平的试验，要按照前面那样分别搭配，就要有2³=8种不同的搭配方法。有没有更省力的办法呢？只要查一下“正交试验表”，它就会告诉我们：4次试验即可达到目的。方法和试验结果如下表所示：

将秧龄为小苗的两次试验产量相加得595千克，将秧龄为大苗的两次试验产量相加得720千克，其中分别包括了苗数和氮肥的两种水平，因此试验是有效的，大苗产量比小苗高125千克；同样的方法考虑苗数，（295+375）-（300+345）=25（千克），可见15万/亩的产量高于25万/亩；氮肥6千克/亩比4千克/亩的产量高出（300+375）-（295+345）=35（千克）。从试验结果不仅能看出采用“大苗、苗数15万/亩、氮肥6千克/亩”这个方案产量最高，还能根据产量高出的程度得到下面的结论:影响产量的因素中最重要的是秧龄，其次是施肥量，再次是插秧量。

用正交试验法做试验，既能减少试验次数，又能达到预期的效果，而且因子和水平越多，用正交试验法越节省。例如8因子7水平的试验，全部试验要7⁸=5764801次，用正交法只需49次，试验效率大大地提高了。

关键词：正交试验法